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1、广东省揭阳市2020版九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上达拉特旗期末) 方程x2=2x的解是（ ） A . x=2B . x1=2，x2=0C . x1=- ，x2=0D . x=02. （2分） (2019松北模拟) 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 4个3. （2分） (2017恩施) 如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、
2、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：ab+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（ ）A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分） 二次函数y=x2-2x+3的对称轴为 （ ）A . x=-2B . x=2C . x=1D . x=-15. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）是偶函数，则实数b等于（ ）A . 1B . 0C . -1D . 26. （2分） O是ABC的外接圆，已知ABO=40，则ACB的大小为（ ）A . 50B . 80C . 45D . 6
3、07. （2分） 如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6cm，CD=4cm，则sinOCE等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016九上扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019九上十堰期末) 如图，I是ABC的内心，AI向延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ） A . 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC
4、重合B . 线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合C . CAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D . 线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合10. （2分） 如图在ABC中，CAB=80，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ ） A . 20B . 35C . 40D . 4511. （2分） 若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（ ）.A . 2B . 1C . D . 12. （2分） 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A . 已知两边和夹角B . 已知两角和夹边C . 已知两边和其中一边的对角D . 已知三边二、 填空题
5、 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上洛阳期中) 在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是_. 14. （1分） (2016九上宜春期中) 如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是_ 15. （1分） (2017淅川模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是_（填写序号） 16. （1分） (2017娄底模拟) 若抛物线y=x22x3与x
6、轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为_ 17. （1分） 两个连续的奇数的积为195，设较小的奇数为x，则依题意可列方程为_18. （1分） (2016九上长春期中) 如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B=96，则ADE的度数为_度 三、 解答题 (共7题；共100分)19. （10分） (2015八下嵊州期中) 解方程 （1） x26x=8； （2） 2x25x+1=0 20. （25分） (2012阜新) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1） 求这个二次函数的关系解析式；（2） 点P是直线
7、AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （3） 在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（4） 点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（5） 点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由21. （7分） (2017七下扬州期中
8、) 如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形.（1） 利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c的等式. （2） 利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题:如图，在直角ABC中，C=90，且c=6，a+b=8，则ABC的面积为_（3） 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案，指出以下关系式： x+y=m x2y2=mn 其中正确的有_（填序号）22. （10分） (2018深圳模拟) 如图，在RtACB中，C90，AC3 cm，BC4 c
9、m，以BC为直径作O交AB于点D.（1） 求线段AD的长度； （2） 点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由 23. （15分） (2020九上息县期末) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调査发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱. （1） 求平均每天销售量 （箱）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式. （2） 求该批发商平均每天的销售利润 （元）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式. （3） 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 2
10、4. （20分） (2017八下宁城期末) 在等边ABC中，点D是线段BC的中点，EDF=120，线段DE与线段AB相交于点E.线段DF与线段AC相交于点F.（1） 如图一，若DFAC，请直接写出DE与AB的位置关系；（2） 请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.（3） 如图二，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.（4） 在EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。25. （13分） (2016余姚模拟) 如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子A
11、B长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A，梯子底端B沿地面向左滑动到点B，OB=y米，滑动时梯子长度保持不变（1） 当x=1时，y=_米；（2） 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3） 研究（2）中函数图象及其性质填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值；（4） 梯子底端B沿地面向左滑动的速度是 A . 匀速B . 加速C . 减速D . 先减速后加速第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共100分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、25-4、
广东省揭阳市2020版九年级上学期期中数学试卷A卷
