21.3.1实际问题与一元二次方程流感传播问题

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1、2021/6/301九年级九年级(上）数学上）数学流感传播问题流感传播问题2021/6/302复习回顾 配方法、公式法、因式分解法配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？1.解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？审题，审题，设出未知数设出未知数.找等量关系找等量关系 列方程，列方程，解方程，解方程，答答.2021/6/303 若全班同学每两个人都互相握手若全班同学每两个人都互相握手一次，那么总共握手多少次呢？一次，那么总共握手多少次呢？（只（只列出算式）列出算式）2021/6/304 在老师所教的班级中，每两个学生都握在老师所教

2、的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手手一次，全班学生一共握手780次，那么老次，那么老师所教的班级共有多少名学生？师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有（设老师所教班级有 名学生）名学生）问题：问题：1、则每个人与、则每个人与 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依题意，可列方程为、依题意，可列方程为 。xx1x2021/6/305.ABCDEF但线段但线段AB与线段与线段BA是同一是同一条线段，所以要乘以条线段，所以要乘以21个点应连个点应连 条线段条线段1x把把 个人看成个人看成 个点，个点，x两个人握手相当于两

3、点所连两个人握手相当于两点所连线段线段xx1xxx设有设有 个人，个人，每一个点都连每一个点都连 条线段条线段2021/6/306在老师所教的班级中，每在老师所教的班级中，每两个两个学生都握手一学生都握手一次，全班学生一共握手次，全班学生一共握手780次，那么谁能计次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有设老师所教班级有 名学生名学生）问题：问题：1、则每个人与、则每个人与 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依题意，可列方程为、依题意，可列方程为 。xx1x121xx7801

4、21xx2021/6/307 在老师所教的班级中，每两个学生都握手在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？计算出老师所教的班级共有多少名学生？x780121xx解得：解得：401x392x（不符题意，舍去（不符题意，舍去）答：老师所教班级共有答：老师所教班级共有40名学生。名学生。解：设老师所教的班级共有解：设老师所教的班级共有 名学生，依题意得：名学生，依题意得：2021/6/308 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类列一元一次方程

5、解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答似，即审、设、找、列、解、答这里要特别注意这里要特别注意在列一元二次方在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求符合实际问题的要求 2021/6/3091、参加一场篮球比赛的、参加一场篮球比赛的 每每两队两队之间都要进行一次比赛，之间都要进行一次比赛，总共比赛总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？场，则共有多少个球队参加比赛？45121xx1101 xx2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信拜年，、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信拜

6、年，共发送短信共发送短信 110条，则这个小组有多少个成员？条，则这个小组有多少个成员？归纳归纳:何时乘以何时乘以212021/6/3010据调查，初春是流感盛行的季节，据调查，初春是流感盛行的季节，（1 1）经研究流感在每轮传染中平均一个）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染人传染1010人，请问人，请问:一人患流感一轮传染一人患流感一轮传染后共有后共有 人患了流感；经过两轮传染后人患了流感；经过两轮传染后共有共有 人患了流感。人患了流感。（2 2）如果设流感在每轮传染中平均一个）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染人传染x人，请问人，请问:一人患流感一轮传染后一人患流感一轮传染后共有共有

7、人患了流感；经过两轮传染后人患了流感；经过两轮传染后共有共有 人患了流感。人患了流感。11121x1xxx112021/6/3011 问题：问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一个人，则第一轮后，共有轮后，共有 个人患了流感。个人患了流感。2、在第二轮中，、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了 个人，则第二个人，则第二轮中总共传染了轮中总共传染了 个人。个人。3、第二轮后、第二轮后，共有，共有 个人患了流感（用含有个人患了流感（用含有 的式子表示）的式子表示）4、可列方程为、可列方程为 。xxx1xx1xxx1

8、1x12111xxx有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？即即2)1(x即即121)1(2 x2021/6/3012._,21xx有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？12111xxxx你能你能快速快速写出写出吗吗?2021/6/3013 1101211331怎样能使被传染的人尽量减少呢？控制传染源切断传播途径保护易感人群小结：小结：20

9、21/6/3014 有有2人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？288)1(22x2021/6/30152、有、有2人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？12111xxx288)22(22xxx12112x288122x猜想：有有3人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人

10、？感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了设每轮传染中平均一人传染了 个个人，可列方程为人，可列方程为507132xx1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流人患了流感，感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？每轮传染中平均一个人传染了几个人？2021/6/3016 猜想猜想:a个同学经培训后会做某项物理实验，个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做第二节课后，会做 的同学每人教会了同样的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有多的同学，

11、这样全班共有b名同学会做这项名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？实验，则每次会做的同学教会了几个同学？解：设每次会做的同学教会了解：设每次会做的同学教会了 个同学个同学,可列可列方程为方程为 xbxa2)1(121)1(2 x507)1(3288)1(222xx2021/6/30171、某种电脑病毒传播非常快，如果某种电脑病毒传播非常快，如果2台电脑被感台电脑被感 染，经过两轮传染后就会有染，经过两轮传染后就会有288台电脑被感染，台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？设平均一台电脑感染台设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程电脑，

12、可列方程:x81)1(2 x2、某种电脑病毒传播非常快，如果、某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，台电脑被感染，经过两轮传染后就会有经过两轮传染后就会有81台电脑被感染，每轮感染台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？中平均一台电脑感染几台电脑？设平均一台电脑感染台设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程电脑，可列方程:288)1(22 xx2021/6/3018 从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有据统计两轮下来后，共有157

13、157人加入了该行动人加入了该行动?每人将爱心传递给了每人将爱心传递给了x名同学名同学探究二：、有一人患了流感，经过两轮传染后共有探究二：、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人人患了流感，患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？每轮传染中平均一个人传染了几个人？12111xxx它们有何区别？它们有何区别？2021/6/30191.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小

14、小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,则则1+x+xx=91即即0902 xx解得解得,x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.再试一试再试一试2021/6/30201、用一元二次方程、用一元二次方程 解决实际生活中的几个问题解决实际生活中的几个问题 2、数学思想：转化思想、数学思想：转化思想3、同学们对本课的学习还有什么疑惑？、同学们对本课的学习还有什么疑惑？转化成转化成实际问题实际问题 一元二次方程一元二次方程 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！