财务管理第6章经济效果的动态分析法

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1、第六章 经济效果的动态分析法 动态分析法的主要特点就是:用货币的时间价值原理将项目方案在不同时间发生的费用和效益，换算为同一时间的费用和效益，这不仅使技术方案本身的经济性分析有了科学的依据，而且使不同方案之间具有了可比性，动态分析一般可分为净现值法、年值法、内部收益率法及投资回收期法（动态）等。第一节：净现值法（第一节：净现值法（NPV）一、净现值的概念（NPVNet Present Value）1、把建设项目不同时期发生的净现金流按基准收益率（或设定折现率）折算成与之等值的现值之和，称为净现值。2、净现值法中所指的“现值”并不是一定指“现在”的价值，而是用作决策时所采用的基准时点，可选建设期

2、末、使用期初，也可选建设期初。3、这里所指的“净值”是指现金流入量与流出量之差值。因此，净现值也就是净现金流量折现累计值，记为NPV，如果净现值累计为正值，说明在这个基准收益率下收入大于支出；累计为负值，说明支出大于收入。根据净现值定义可知净现值分析法就是把不同时间上发生的净现金流量按某个预定的折现率，统一折现为等值的“现值”的一种分析方法。这样就可以用一个单一的指标来比较各方案的现值并分析项目方案的经济性。就其收益来说，净现值最大的方案 就是较优方案，净现值法 是目前国内外评价项目 经济效果的最普遍、最重要分析方法之一。二、净现值的计算方法二、净现值的计算方法 净现值的计算方法就是将项目寿命

3、期内发生的资金流量，用流入量减去流出量得出年净额，然后按某一基准折现率用现值复利公式逐一计算其现值，再加和累计其值。CICO工程项目每年的净现金流量 n经济效果计算期（年）i贴现率/基准收益率nttctiCOCINPV0)1()(例：某投资方案的现金流量如下表，设寿命期为5年，基准收益率12，求净现值？年末收入支出净现金流量(P/F,12,n)00200020001.000110005005000.8929211005006000.7972313005008000.71184160060010000.63555170060011000.5647 解：画出净现金流量图 根据公式把净现金流量代入求

4、和得 NPV2000（P/F,12%,0）500（P/F,12%,1）600（P/F,12%,2）800（P/F,12%,3）1000（P/F,12%,4）1100（P/F,12%,5）200015000.8929 6000.79728000.7118 10000.63551100 0.5647 750（元）NPV750元，说明此方案能取得希望的12的投资收益，还多750元 方案是可行的，凡NPV值大于零的方案，均是达到希望基准收益率的投资方案，是可行方案。在若干个可行的备选方案中，NPV值最大的方案一般是较优方案（单从经济性考虑）如果投资方案的现金流量是零年末一次性投资一笔款，以后每年收入减

5、去支出后的净现金流量是等额“A”值，则净现值可用下式计算：NPVPA（P/A，i0，n）式中A等额年净现金流量 P初次投资额 i0基准收益率 n使用年限例：原始投资13万元，1年后投产，年收入5万元，年支出1.5万元。寿命期5年，基准收益率8，求其净现值，并判断方案的可行性。解：画现金流量图年末年末收入收入支出支出净现金流量净现金流量现值现值00130000130000130000150000150003500035000（P/A，8，5）350003.99313975525000015000350003500001500035000450000150003500055000015000350

6、00 净现值现值1300001397229755元 上例可以直接采用公式进行计算：NPVPA（P/A，i0，n）13000035000（P/A，8，5）130000350003.993 9755（元）NPV0。此方案经济上可行。净现值法的计算步骤可简单归纳如下 （1）确定一个目标收益率为基准折现率；（2）画出项目在整个研究期内的现金流量图；（3）将研究期内发生的所有现金流量按基准 收益率，运用相应的复利公式折成现值，并将各现值加和求出净现值NPV；（4）根据NPV值判断比选方案。NPV值如果大于零，说明除了达到基准收益率外，尚有盈利。如果等于零说明方案刚刚达到基准收益率水平。三、基准收益率（基

7、准折现率）三、基准收益率（基准折现率）它是指投资者可以按照这个利率取得的投资收益。如何选定基准收益率 原则：不论是用银行贷款或自筹资金进行投资，目标收益率以在贷款利率基础上加上5风险系数，例如，银行贷款利率9，则目标收益率应定为14。当然，5风险系数也不是绝对的，如果投资的项目风险比较大，可适当加大风险系数，如果项目风险系数是比较小的，风险系数可以酌情减少。四、净现值率四、净现值率（NPVRNet Present Value Rate）净现值是一个绝对值指标，净现值大也即收益大，但当要考虑资金因素时，就要引入净现值率这一个相对值指标。所谓净现值率就是净现值与投资额现值之比值，它反映了每单位投资

8、现值获得的净现值。写成公式如下：净现值率NPVR净现值/投资额现值 净现值率反映了方案的相对的经济效益，净现值率愈大，投资的经济效益就越好，无论从投入与产出角度考虑，或从资金有效运用角度来讲，选净现值率最高的方案应是最好的方案，例：某投资项目有甲、乙两个方案，甲方案在20年内进行两次投资，有关数据如下，基准收益率为10，问哪个方案较优？项目甲方案乙方案投资（元）15000030000年净收益（元）3100011000寿命（年）1020残值（元）150001000 解：分别画出两个方案的现金流量图 NPV（甲）150000150000（P/F，10%，10）31000（P/A，10%，20）15

9、000（P/F，10%，10）15000（P/F，10%，20）6.41（万元）NPV（乙）3000011000（P/A，10%，20）1000（P/F，10%，20）6.38(万元)以上两个方案单从净现值绝对数看，甲大于乙，似乎甲方案比乙方案优，但从资金方面考虑，甲投资两次各15万元，折合现值约21万元，在20年中仅获得比乙方案多318元收益，而乙方案只需3万元投资，就取得与甲方案几乎相等的经济效果，因此，如果选甲方案为优显然不合理。净现值只是一个绝对经济效果指标，它不能完整地反映方案的经济效益，用净现值率比选方案就不同了，以上两方案的净现值率如下：NPVR（甲）64121/【1500001

10、50000（P/F，10%，10）】0.309 NPVR（乙）63803/300002.127 从净现值率看，NPVR（乙）NPVR（甲），说明每元投资所取得的净现值乙高于甲，经济效果乙好于甲，应选乙为较优方案。从以上例子可以看出，当用NPV法和NPVR法比选方案结论一致时，选优方案比较容易判断，但结论不一致，相互间有矛盾时，如果二方案净现值相差比较大时应以NPV为主要判断指标，NPVR作为辅助判断指标，以NPV值大的定为较优方案，但当NPV相差不大，而方案投资额又相差比较大或资金又比较紧缺情况下，则用NPVR值为主要依据确定最优方案更恰当一些。第二节：净终值（第二节：净终值（FW）净终值是指

11、投资方案各年收入的将来值与各年支出的将来值之差，也就是寿命期内净现金流量将来值的总和，其计算公式为：FWNPV（F/P，i，n）净终值等于净现值乘上一个常数。用净终值评价方案时，FW0，方案可行；FW0，方案可行；AWi，方案可以接受；若IRR0，说明试算的折现率偏小，应加大，试用12代入公式再计算 NPV（12）39 这时的NPV值为39，刚好略大于零，再增大折现率不超过3，取15：NPV（15）106 此次试算为负值（NPV0），可见，该内部收益率必在12与15之间，用直线内插法求解IRR的近似值，将以上2个NPV值代入公式得：IRR1239/（39106）（1512）12.8三、对内部收

12、益率法的几点讨论三、对内部收益率法的几点讨论 1、收益率的多解和无解；（1）当数学上有不止一个解时，称现金流量有多根收益率（2）当无解时，称现金流量有不确定的收益率（3）实践中，那些有多根或无解的投资方案往往是一些经济上 吸引力不大（净现值较小）的方案。因而，即使舍弃这些方案也不致造成大的决策事务 2；投资形态对内部收益率的影响；P34（1）常规投资与非常规投资（2）纯投资与混合投资第五节：外部收益率法（第五节：外部收益率法（ERR）一、外部收益率的计算公式一、外部收益率的计算公式 外部收益率假设项目所有的净收益均按基准外部收益率假设项目所有的净收益均按基准贴现率再投资，直到项目年限结束为止。

13、贴现率再投资，直到项目年限结束为止。n n Ct(P/F,i,t)(F/P,e,n)Rt(F/P,i,n-t)t=0 t=0 C Ct t第第t t年的净支出年的净支出 R Rt t第第t t年的净收入年的净收入 nn项目寿命年限项目寿命年限 ii基准贴现率基准贴现率外部收益率的经济意义：把一笔资金Ct投资于某一项目，在经济上无异于将这笔资金存入一个利率为e，而且以复利计息的银行中所获得的价值。用外部收益率评价方案时，当ei时项目可行，当e0，IRRi0，则说明追加这部分投资（增量投资）值得，也说明投资额大的方案是较优方案。一、追加投资的内部收益率一、追加投资的内部收益率 追加投资内部收益率就

14、是两个比选方案净现值差额等于零的折现率，也可以说就是两个方案现金流量之差的内部收益率，用符号i*表示。追加投资内部收益率i*i0，投资较大的方案为最优方案，反之，投资较小的方案是较优方案。追加投资内部收益率只能用来对比两个方案优劣，不能判断是否可行，可能两个方案都可行，也可能两个方案都不可行，因此，在应用时，要先论证较小投资方案的可行性（即看其NPV是否大于零，IRR是否大于i0），在较小方案可行的前提下，再用追加投资收益率来选择最优方案。其选优步骤如下：（1）将各投资方案按投资额大小由小到大排列（2）论证最小投资方案的可行性，首先计算内部收益率IRR，判断其是否可行，如IRR i0即可行，如

15、IRR i0，保留投资额大的方案，淘汰投资额小的方案，如果i*0 IRR（A）2800900（P/A，i，10）0 用内插值法得：IRR（A）29.8i0，故A方案可行 然后计算A方案和B方案间的追加投资收益率 NPV（i*）B-A2200500（P/A，i*，10）0 经过计算解得i*B-A18.7415由于投资增额的内部收益率大于基准收益率，投资额大的方案B优于投资额小的方案A，淘汰了A方案 NPV（i*）C-B3000500（P/A，i*，10）0经过计算得i*C-B10.515%因为i*C-B15%7、因为i*D-B i0，则投资额较大的D方案优于投资额较小的B方案，淘汰B方案。这样比

16、选，方案D成为最终最优方案。二、追加投资的净现值二、追加投资的净现值 追加投资的净现值就是按基准收益率计算现金流量之差的净现值。若该净现值大于零，则说明追加投资部分在经济上是合算的。因此，投资额大的方案优于投资额小的方案，原理与追加投资收益率一样，下面举例说明评优步骤。例：某项目有4个方案，各方案数据如下表，寿命周期10年，基准收益率15，试用追加投资净现值法评优方案方案ABCD总投资总投资1000150023003300净收益净收益300500650930 评优步骤：（1）先把方案按照原始投资额大小排列（2）选择原始投资额最小的方案作为临时最优方案，这里选择A为 临时最优方案（3）按下顺序选

17、下一个方案作为竞选方案（这里选B作为竞选方案），计算两个方案的现金流量之差，并按基准收益率算此现金流量之差的净现值 NPV（15）B-A500200（P/A，15，10）5002005.0188503.76 结果NPV（15）B-A0，说明B方案优于A方案。把A方案淘汰，取B为临时最优方案，以C作为B的竞选方案，在计算C、B方案现金流量之差的净现值。NPV（15）C-B800150（P/A，15，10）8001505.018847.2 因为NPV（15）C-B0，说明投资额大的D方案优于B方案，所以D方案为最优方案，到此，选优结束。用追加投资净现值评价方案与用追加投资收益率一样，只证明哪个方案

18、较优，不能说明是否可行第八节：评价方法小结第八节：评价方法小结 一、结论的一致性 在某些特定条件下，例如项目的初始投资C0，以后每年均等地获得净收益R，投资回收期法和内部收益法是等价的。二、方法的等效性 对同一方案，几种动态方法是等效的。小小 结结 本章从项目方案的经济效果角度介绍了7种考虑资金时间价值的动态分析方法 它们分别是净现值法、净终值法、年金法、内部收益率法、外部收益率法、动态投资回收期法和追加投资的动态评价法。其中净现值和内部收益率是两个最重要的评价指标，而投资回收期则是兼有经济性和风险测度功能的辅助评价指标。如将指标分类，净现值、净终值、年金为一类，它们是以货币表述的价值型指标，

19、从价值高低大小评价方案优劣。而内部收益率、净现值率、追加投资回收期、投资回收期则为另一类，它们是反映投资效率的效率型指标 在应用方面，对于独立方案评价一般是采用绝对效果指标进行，分别采用NPV、AW、FW、IRR、TD。用净现值法，只要NPV（i）0，其方案可行。用内部收益率法，当IRRi0，则方案可行。用动态投资回收期法，TD T0，则方案可行。对于多个排他性方案的选优，可用上述指标并参考应用净现值率追加投资收益率和追加投资净现值进行评价，并选出一个较优方案。特别提示特别提示 1、在实际评价活动中，由于投资回收期只是粗略了解投资的效益，作为辅助指标使用，因而多采用静态投资回收期，并把第一次投资时间定为回收期起始时间；2、贴现率是对项目资金换算到不同时点时的利率，是投资者根据国家有关规定和项目的自身需要确定的，而非一定采取银行的利率；3、净现值、净终值和净年金三个评价指标除计算资金的时间点不同外，所表达的含义是相同的，在实际工作中只需要采用其中一个即可，常采用的是净现值法。