如何比较两个角的大小你能想到什么方法

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1、如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？问题问题1（1）叠合法（叠合法（课件：课件：叠合法比较角的大小叠合法比较角的大小）（2）度量法度量法 如图如图12，把，把2移到移到1上，使它上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？由此可以对角如何运算？问题2问题2(1)2在在1内部时，如图内部时，如图ABC是是1与与2的差，记作：的差，记作：ABC12；(2)2在在1外部时，如图外部时，如图1-27DEF是是1与与2的和，记作：的和，记作：DEF12 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分角的

2、和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分 归纳归纳 类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？从中你能得到什么数量关系？问题问题3 角平分线的定义角平分线的定义从角的顶点出发，从角的顶点出发，把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角的平分线的平分线 类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？从中你能得到什么数量关系？问题问题321COBA数量关系：数量关系：若若OC平分平分AOB，则，则（1）12；（2）12 AOB；12（3）AOB2122

3、 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？问题4方法方法1：度量法；度量法；方法方法2:折纸法折纸法。在一张纸上画出一个角并剪下，在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图，如图，AOB=90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOc60，求求AOD的度数的度数 问题5EDCOBA因为因为OCOC平分平分AOBAOB,AOBAOB=90=90，所以所以AOCAOC AOB45，因为因为EOCEOC=60=60，所以所

4、以AOEAOE=EOC-EOC-AOCAOC=15=15，因为因为OEOE平分平分AODAOD，所以所以AODAOD=2=2AOEAOE=30=301.如图如图,直线直线AB、CD交于点交于点O,且且BOC=60，OE平分平分BOC，OF为为OE的反向延长线，求：（的反向延长线，求：（1）AOE和和BOD的度数；（的度数；（2）OF是是AOD的平分线吗？的平分线吗？练习练习（1）如图，）如图，AOC和和BOD都是直角。都是直角。COB和和AOD有何关系？有何关系？若若DOC=28，求，求AOB的度数。的度数。ABCDO（2）如图，）如图，AD是是BAC的平分线，的平分线，找出图中相等的角。找出

5、图中相等的角。ABCD（1）画一个角，并设法画出这个角）画一个角，并设法画出这个角的平分线。的平分线。(3)(3)怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?已知已知:MON,:MON,求作求作:BAC,:BAC,使使BAC=MONBAC=MON(4)(4)怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?（5 5）观察如图中的）观察如图中的AOBAOB，COBCOB，AOCAOC如如何表示它们之间的关系何表示它们之间的关系两个角相加或相减，得到的和或两个角相加或相减，得到的和或差也是角差也是角AOB=_+_AOB=_+_ _AOC=AOB-AOC

6、=AOB-_ _ BOC=_-BOC=_-AOC AOC 若上图中若上图中BOC，AOC ，则，则？034340512100003152180)2(51213434)1(例：角的加减运算例：角的加减运算练习：练习：343434+2134+2151=_51=_180180-52-5231=_31=_777742+3442+3445=_45=_108108-(34-(3454+2154+2133)=_33)=_10810818-5618-5623=_23=_小结小结小结：小结：1角的比较方法角的比较方法度量法、叠合法；度量法、叠合法；2角的运算：角的和差倍分的度数等于角的运算：角的和差倍分的度数等于 它们的度数的和差倍分；它们的度数的和差倍分；3角平分线定义角平分线定义 作业：习题43第46题、第10题