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1、陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（普通班）（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本题共15小题，每小题5分，共75分）1. 小明今年17岁了，与他属相相同的老师的年龄可能是（ ） A26B32 C36 D412.为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A.400B.50 C.400名学生的身高 D.50名学生的身高3.若角，则角的终边落在（ ）A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限4.半径为2，圆心角为的扇形面积为（ ）A120B240 C D5.若角是
2、第二象限角，则点P在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的65体积为：（ ）A.6cm3 B.12cm3C.24cm3 D.36cm3 7. 函数，的图像与直线的交点的个数为（ ）A0 B1 C2 D38.的值等于（ ）A B C D9.阅读如右图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是（）A75，21，32B21，32，75 C32，21，75 D75，32，2110.已知，则角的值为（）A B C D11.将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像的解析式为（）A B. C
3、. D.12.在中，则这个三角形的形状为() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形13.函数的最大值和周期分别为() A.1， B.1， C.2， D.2，14.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( ) A. B. C. D.15.函数的图像的一个对称中心是()A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）16.已知,则的值为 ；17.在50ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为 。18.函数的定义域为 ；19.比较大小： （填“”）20.以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
4、；没有公共点的直线是异面直线；经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。其中正确命题有 ；三、解答题 （本题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题12分）（1）化简：；（2）求证：。22.（本小题12分）已知正方体，是底面对角线的交点。求证：（1）； （2）CO面。23.（本小题13分）某企业员工500人参加“学雷锋”活动，按年龄共分六组，得频率分布直方图如下：频率/组距年龄3035404550250.10.080.060.040.02（1）
5、现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的各抽取多少人？（2）在第（1）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率。24.（本小题13分）已知函数，。（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最小值以及达到最小值时的取值集合。数学参考答案一、选择题（本题共15小题，每小题5分，共75分）题号123456789101112131415答案DDACDBCAADBBCBA二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）16. -5 ； 17. 0.04 ；18. x|2k+x2k+2，kZ ；19. ； 20. 。三、解答题
6、 （本题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（1）解：（2）证明：左边= 右边= 左边=右边 22. （1）证明：由题知ACBD，BB1平面ABCD， AC平面ABCD, 所以ACBB1。 而BDBB1=B， 所以AC平面BB1D1D, B1D1平面BB1D1D,所以ACB1D1（2）证明：连接AC与BD交点为O，连接AO,由正方体知AC/AC，AC=AC，OC/AO，OC=AO所以OCOA为平行四边形，即OC/AO又AO在面ABD，OC不在面ABD，所以OC/面ABD（线线平行-线面平行） 23.解：（1）由题知第1,2,3组分别有50,50,200人，共有300人。现抽取6人，故抽样比例为。因而，第1组应抽取（人），第2组应抽取（人），第3组应抽取（人），（2） 设第1组的人为a，第2组的人为b，第3组的人为c1，c2，c3，c4。现随机抽取2人，择优如下15种不同的结果，每一种结果出现的可能性相等：ab,ac1,ac2,ac3,ac4,bc1,bc2,bc3,bc4,c1c2,c1c3,c1c4,c2c3,c2c4,c3c4。记事件A为“至少有1人年龄在第3组”，则A种有14种结果，所以由古典概率计算公式得。23. 解：（1）令，得，所以函数的单调递增区间为 ，。（2）对于函数，当，即，时，函数取得最小值为-3。
陕西省20172018学年高一数学下学期期末考试试题普通班
