四川省成都市高中数学第1章计数原理11分类加法计数原理与分步乘法计数原理二限时练新人教A版选修
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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)限时练1在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有()A512个 B192个 C240个 D108个2某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是()A98765432 B896C9106 D8.11063如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A24 B18 C12 D94用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D2795若三角形三边均为正整
2、数,其中一边长为4,另外两边长分别为b,c,且满足b4c,则这样的三角形有()A10个 B14个 C15个 D21个6从颜色分别为黄、白、红、橙的4盆菊花和颜色分别为紫、粉红、白的3盆山茶花中任取3盆,其中至少有菊花、山茶花各1盆,则不同的选法种数为()A12 B18 C24 D307.如图,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂法种数为()A280 B180 C96 D608某班将元旦联欢会原定的9个歌唱节目已排成节目单,但在开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为_9在所有的两位数中
3、,个位数字大于十位数字的两位数,共有_个10已知Aa1,a2,a3,Bb1,b2,b3,b4,b5,a1必须与b1对应,则A到B可建立_个不同的映射11从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为_1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)限时练姓名_ 考号_ 总分_ 题号1234567选项 8、_ 9、_ 10、_ 11、_12用0,1,2,3,9,这十个数字可能组成多少个不同的(1)三位数;(2)无重复数字的三位数?13用n种不同的颜色为两块广告牌着色,如图,要求在,四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色(1)若n6,为甲着色时共有
4、多少种不同的方法?(2)若为乙着色时共有120种不同的方法,求n的值 选做题14若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为yx2,值域为1,4的“同族函数”共有_个15有一项活动,需在3名教师,8名男同学和5名女同学中选人参加(1)若只需一人参加,有多少种不同选法?(2)若需教师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同选法?(3)若需一名教师,一名学生参加,有多少种不同选法?选做题答案参考14915解(1)有三类选人的方法:3名教师中选一人,有3种方法;8名男同学中选一人,有8种方法;5名女同学中选一人,有5种方法由分类加法计数原理知,共有38516(种)选法(2)分三步选人:第一步选教师,有3种方法;第二步选男同学,有8种方法;第三步选女同学,有5种方法由分步乘法计数原理知,共有385120(种)选法(3)可分两类,每一类又分两步第一类:选一名教师再选一名男同学,有3824(种)选法;第二类:选一名教师再选一名女同学,共有3515(种)选法由分类加法计数原理可知,共有241539(种)选法
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