传输线理论(可编辑修改word版)

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1、实验一：传输线理论 *(Transmission Line Theory)一.实验目的：1. 了解基本传输线、微带线的特性。2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。3. 利用MICROWAVE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。二、预习内容：1. 熟悉微波课程有关传输线的理论知识。2. 熟悉微波课程有关微带线的理论知识。二、实验设备:项次设备名称数量备注1MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪2微带线模组1组RF2KM1-1A,350 Q BNC连接线2条CA-1、CA-2 （粉红色）41MQ BNC连接线2条CA-3、CA-4 （黑色）5MICROWAVE 软件

2、1套微波电路设计软件四、理论分析：（一）基本传输线理论在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单 位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。单位长度图1T单位长度传输线的等效电路假设波的传播方向为+ Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列 二个传输线方程式：d 2V (z)-(RG - 2LC)V(z) - j (RC + LG)V(z) = 0 dz 2d 21 ( z )-(RG -2LC)I(z) - j (RC + LG)I (z) = 0dz 2此两个方程式的解可写成：V (z) = V + e -Z + V -ez(1-

3、1) , I (z) = I+e -z - I -e(1-2)其中v+,v-,i+,i-分别是信号的电压及电流振幅常数，而、-则分别表示+z,-z的传输方向。Y则是传输系数(propagation coefficient),其定义如下：=4( R + jL)( G + jC)(1-3)而波在z上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示:dVdI石=-(R + j L-1石=-(G + jC)-V(1-4)式(1-1)、(1-2)代入式(1-3)可得:V + =7+一 G + j C一般将上式定义为传输线的特性阻抗(Characteristic Impedance)ZO :R +j LV

4、+ V - Z =_o I + I - G + j C G +j C=j = j LC当R=G=0时，传输线没有损耗(Lossless or Loss-free)。因此，一般无耗传 输线的传输系数Y及特性阻抗ZO分别为：C此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即r3L且G3C。所以R、G可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式：(1-5)沁j理+皿 +=+ j(RY + GZ)2 0 0式(1-5 )中与在无耗传输线中是一样的，而a定义为传输线的衰减常数 (Attenuation Constant)，其公式分别为r &)=vLC |2兀=jC丿其中Y0定义为传输线的特性

5、导纳(Characteristic Adimttance),其公式为:Y = 1o ZO(二)负载传输线(Terminated Transmission Line )(A)无损耗负载传输线(Terminated Lossless Line)考虑一段特性阻抗为Zo的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如图1-2所示。并假设此传输线无耗，且其传输系数Y=jb，则传输线上电压及 电流方程式可以用下列二式表示：V(Z) V +e- Z + V-ez， I (z) I + e-z - I-ez/y)GeneratorV+ +V- V (z) = V e z + V e z7Uz = zz = -Lz

6、z = 0图1-2接上负载的传输线电路(1)若考虑在负载端(z=0) 上，则其电压及电流为：V = V = V + + V -(1-6)L1 = IL = 1 + - /一 (1-7)而且Z I +o二 V + ,Z 1 - = V-，式(1一7)可改写成:o1=_(V +-V -)Z(1-8)合并式(1-6)及(1-8)可得负载阻抗(Load Impedance)：V V+V-Z L Z ()L IoV + - V -L定义归一化阻抗(N ormalized Load Impedance)：z1 +rZ Z L L_L L Z1 - roL 、当ZL = ZO时，贝rL = 0时，此状况称为

7、传输线与负载匹配Matched)。(2)若考虑在距离负载端L (z=-L)处，即传输线长度为L。则其反射系数r(L)应改成:V + ej l而其输入阻抗则可定义为:V -e - j 2 l = r - e - j 2 lV +LZ = Z z + jZ tan( L)Loin o z + jZ tan( L)由上式可知：(a)(b)(c)oL当L弓oo时,Z弓Z .ino当L =入/2时,Z . =ZinL.当 L=入 /4 时，Z . =Z 2/Zin oL(B)有耗负载传输线(Terminated Lossy Line )若是考虑一条有耗的传输线，则其传输系数Y = a+j为一复数。所以,

8、反射系数r (l)应改成:r ( l)= r -e - 2 L - j 2 LL而其输入阻抗则改成为：Z = Z Z + jZ tanh( L)Lo加 o Z + jZ tanh( L)oL(三)微带线理论(Microstrip Line)实际使用的传输线有许多种类，常见的有同轴线、微带线、条线、平面波导、 波导等，而其中又以微带线最常见于射频电路设计上。所以，本单元便以介绍微带 线为主。微带线的结构如图1-8所示，而其相关设计参数如下所列。W图1-8微带线的结构(1)基板参数(Substrate Parameters)基板介电常数(Dielectric constant)， r常见的基板有

9、Teflon ( e r =2.2)，FR4 ( e r =45) Alumina ( er =10)损耗正切(Tangent dielectric loss)， tand 8基板高度 (Height )，h基板导线金属常见有铜（Copper）、金（Gold）、银（Silver）、锡（Sn）、 铝（Al）。基板导线厚度（Thickness）, t（2）电特性参数：（Electrical parameters）特性阻抗Zo、波长（角度）。、使用主频率fo（3）微带线参数（Microstrip Parameters）宽度（width） W长度（Length） L单位长度衰减量（Unit-lengt

10、h Attenuation）, AdB 相关计算公式如下：（A）合成公式Synthesis Formula）（已知传输线的电特性参数（ZO、&），求出相对微带线的物理性参数 W、L、AdB）dBwe t十KIIif w e h e effm2 d兀厂 X - ln：2 %- 11 11 - 2 H 1 r 1 十1 j 110.hh0.555we/-D 十0.2930.517if Zor44-2t rjif Z o 44 - 2 rif Z o ；44 - 2吒 rcmofo九o九g打 eff& r c r三 2.73 %ff- 1fotanS2000兀 fo 卩1a c 三ln( 10)o2

11、兀 fo Zo(B)分析公式(Analysis Formula)(已知微带线的物理性参数，求出其相 对传输线电特性参数zO、&) r + 1 r十11-2 兀 r7 r品 ln 一1+ 一 lnif w_ 3.3 hif w 3.3 h r其中， r十1 r十11丄上2 H r+1+ 二-10 厂1 ln( 4)-2if Zo汀44_ 2 rif Zo f44_ 2 r九o九e三-e仁五、硬件测量：(模组编号：RF2KM1-1A)1. 测量开路传输线(MOD-1A)，短路传输线MOD-1B), 50Q微带线(MOD- 10, 适用频率均为50-500MHZ。2. 准备好实验用的器件和设备，以及

12、相关软件。3. 测量步骤：MOD-1A的S11测量：设定频段BAND-3对模组P1端子做S11测量, 并将测量结果记录在表(1-1)。MOD-1B的S11测量：设定频段BAND-3对模组P2端子做S11测量, 并将测量结果记录在表(1-2)。MOD-1C的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P3端子做S11测量， 并将测量结果记录在表（1-3）。MOD-1C的S21测量：设定频段BAND-3 ；对模组P3及P4端子做S21 测量，并将测量结果记录于表（1-4）。4、实验记录：表 1-1， 1-2， 1-3， 1-4的格式均为下面此表5. 硬件测量的结果建议如下为合格MOD-1AS11-1d

13、BMOD-1BS11-1dB（推荐）MOD-1CS11W-15dBMOD-1CS21-0.5dBMOD-1E6. 测试模组方框图:M0D-1AFLZOF 5Mcm-icF3E：欧六、软件仿真1、进入微波软件 MICROWAVE。2、在原理图上设计好相应的电路，设置好,P2,P3,P4端口（如果需要的话）, 完成频率设置、尺寸规范、器件的加载、仿真图型等等的设置。3、最后进行仿真，结果应接近实际测量所得到的仿真图形。4、电路图（推荐以下）13EJF75 OliiLLRESID-PAPKSTD=K2附15 OhmBORTF亠2?Z=50 UhmPDE.TP-1-Z59 O11LLLPvIE 丁 T

14、ATL-199 nH图 1-9 单位长度传输线的等效电路七、实例分析：(一)计算负载为50Q的无损耗传输线(ZO=75 ohm，& =3Oo f=900MHz) 的特性。(1) 反射系数rL，回波损耗RL，电压驻波比VSWR(2) 输入阻抗Zin，输入反射系数r .(3) 基板为FR4的微条线宽度W、长度L及单位损耗量AdB基板参数: 基板介电常数(Dielectric constant)， s r = 4.5切线损耗(Tangent dielectric loss), tand d = 0.015 基板高度(Height)，h = 62mil 基板导线金属(Conduction Metal)

15、，铜(Copper) 基板导线厚度(Thickness)， t = 0.03mm解：(1)反射系数厂 Z - Z 丄 = L oL Z + ZL o反射损耗50 - 75 =-0.250 + 75RL = 20 log(厂)=-13.98 dBL电压驻波比1 + r=1.5vswr 二l1 -r(2)L输入阻抗Zin=(58 + j 20) Q=Z Z + jZ tan()Loo Z + jZ tan()oL输入反射系数r 二 r ejd 二 0.2 e j (i80-60)o ind(3) 微带线参数W =l38mm，L =15.54mm，AdB =0-0057dB/m八、mathcad分析：除microwave软件以外，mathcad软件也同样能够实现仿真功能，并以图形 或者数据的形式表示出来。微带线主要内容(我们将给出来参考文件夹中文med里的微带线.med， 文件)为：1、综合结果：已知传输线电特性参数(ZO,G,fO)求出相对微带线其物理 性参数(W,L,AdB)2、分析结果：已知为带线的物理性参数(W,L),求出其相对传输线电特性 参数(Z0,。)，在mat head里面，。是由表示的。3、列的是分析式和合成式所依据的具体计算公式，thead将依据这些公式， 进行计算，并将结果在综合结果和分析结果上表示出来。另外请参考文件夹中文med的传输线文件。