电力系统分析课程讲稿讲义21

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1、河北水利电力学院课程讲义20192020学年 第一学期课程名称：电力系统分析任课教师：*授课班级：电气20*班部门单位：电气工程学院2019年8月20日河北水利电力学院讲义主讲教师*职称*学院/教研室*课程名称电力系统分析授课时间2019-2020 学年第一学期授课专业班级电气2*课程编号B07157修课人数课程类型理论课（）；实践课（）；理论、实践课（7）；其他（）考核方式考试（7）总学时72学分4.5考查（）学时分配课堂讲授66学时；实验课6学时；其它学时教材名称作者出版社及出版时间电力系统分析纪建伟等中国电力出版社，2016.1教学参考书作者出版社及出版时间电力系统分析（上、下册）（第4

2、版）何仰赞华中科技大学出版社，2016.6电力系统稳态分析陈珩中国电力出版社，2015.10电力系统暂态分析李光琦中国电力出版社，2012.8电力系统分析吴俊勇清华大学出版社，2014.8电力系统基础李林川科学出版社，2009.6其它教学参考等可用教学资源中国大学 MOOC网，北交大电力系统分析课程，郝亮亮主讲：https:/www.icourse163.org/course/preview/NJTU-1003359009?tid=1003590009注：对选择项在括号内打7号目录第 21 次课 无功功率负荷的经济分配1I.I基本原理1、建模与求解1无功优化计算步骤2 I 4无功功率补偿的经济

3、配置3第22次课 短路及三相短路暂态过程4,丨短路的一般概念422.1.1 短路的原因及类型422.1.2 短路的现象及后果522.1.3 短路计算的目的5X、无限大系统的三相短路物理分析522.2.1 无限大功率电源的概念522.2.2 无限大功率电源供电系统的三相短路暂态过程分析6第23次课 无限大系统的三相短路定量计算及分析7.1几个重要物理量723.1.1 三相短路冲击电流723.1.2 短路电流的最大有效值823.1.3 三相短路稳态电流823.1.4 短路电流周期分量有效值的计算823.1.5 短路容量/短路功率 9平、同步发电机三相短路分析923.2.1 概述923.2.2 发电

4、机突然短路的特点923.2.3 同步发电机三相短路过程分析923.2.4 突然三相短路后定子的短路电流1023.2.5短路时的暂态电抗Xd和次暂态电抗X1223.2.6 同步电机等效电路及三相短路定量分析14例题16第 24 次课三相短路实用计算164.1起始次暂态电流的计算16、冲击电流的计算18丄：转移阻抗及其计算18?- 4简单系统三相短路电流的实用计算方法20广例题21第 25 次课短路电流运算曲线及其应用、短路近似计算 错误!未定义书签。.I运算曲线的制订错误!未定义书签。X、应用运算曲线法计算短路电流的方法错误!未定义书签。例题错误!未定义书签。第 26 次课第三次习题课 错误!未

5、定义书签。第 27 次课对称分量法在不对称短路计算中的应用 错误!未定义书签。丨对称分量法的基本原理错误!未定义书签。X心对称分量法在不对称短路计算中的应用错误!未定义书签。X.：序阻抗概念错误!未定义书签。4同步发电机序电抗错误!未定义书签。综合负荷的序电抗错误!未定义书签。变压器的零序等值电路及其参数错误!未定义书签。27.6.1 变压器零序励磁电抗与铁芯结构的关系 错误!未定义书签。27.6.2 双绕组变压器的零序电抗及等值电路 错误!未定义书签。27.6.3 三绕组变压器的零序电抗及等值电路 错误!未定义书签。M ：架空输电线路的零序阻抗及其等值电路错误!未定义书签。第 28 次课电力

6、系统各序网络的制定 错误!未定义书签。7.1故障计算的步骤错误!未定义书签。3、正序网络的制定错误!未定义书签。m 负序网络制定错误!未定义书签。.1零序网络制定错误!未定义书签。、例题错误!未定义书签。第 29 次课简单不对称短路的分析 错误!未定义书签。卩,|单相短路错误!未定义书签。29.1.1 a 相直接接地短路错误!未定义书签。29.1.2 a相经阻抗Zf接地短路错误!未定义书签。X 、两相短路错误!未定义书签。29.2.1 b、c两相直接短路错误!未定义书签。29.2.2 b、c两相经电阻Zf短路错误!未定义书签。两相接地短路错误!未定义书签。29.3.1 b、c两相直接接地短路错

7、误!未定义书签。29.3.2 b、c两相短接又经过渡电阻接地错误!未定义书签。4总结错误!未定义书签。2例题错误!未定义书签。第30 次课 不对称短路时的分布计算及变压器相位变换错误!未定义书签。口.丨电流的分布计算错误!未定义书签。讪*电压的分布计算错误!未定义书签。30.2.1 基本方法 错误!未定义书签。30.2.2 各序电压分布规律错误!未定义书签。和对称分量经变压器后的相位变换错误!未定义书签。30.3.1对称分量经Y, yn0接线变压器的相位变化.错误!未定义书签。30.3.2 对称分量经 YN， d11 接线变压器的相位变化错误!未定义书签第 31 次课 第四次习题课 错误!未定

8、义书签。第32次课电力系统静态稳定性错误!未定义书签。概述错误!未定义书签。发电机功角特性错误!未定义书签。X ；小扰动法分析简单电力系统的静态稳定错误!未定义书签。“ 4电力系统静态稳定的实用计算错误!未定义书签。提高电力系统静态稳定性的措施错误!未定义书签。第33次课 电力系统暂态稳定性错误!未定义书签。WI暂态稳定概述错误!未定义书签。门简单电力系统的暂态稳定性分析错误!未定义书签。匚 、- 等面积定则错误!未定义书签。33.3.1 等面积定则基本原理 错误!未定义书签33.3.2 等面积定则的应用 错误!未定义书签H 4微分方程的数值解法一一摇摆曲线法错误!未定义书签。6=提高暂态稳定

9、的措施错误!未定义书签。匚；卜思考题及例题错误!未定义书签。第21次课 无功功率负荷的经济分配内容导入：无功功率的最优分配包含两个主要内容：1）无功功率负荷的经 济分配（各无功电源怎样分配无功负荷才能使网损最小）；2）无功功率补偿的最 优配置（无功补偿设备装在哪些节点、装多大补偿容量才最经济）。无功功率经 济分配的总目标：在满足电力网电压质量要求的同时，使网络中的有功功率损耗 为最小。21.1基本原理P + JQ如图所示的简单线路，P二P2 + Q2 R。LV 2 L产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生有功功率损耗。 在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之间的负荷分

10、布，使有功 网损达到最小（也即，目标函数）？其有功损耗可表示为：P = P（P, P 丄,P, Q, Q 丄,Q ）L L 1 2 n 1 2 n2 | .2建模与求解问题：进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的 P 都已确定， 各节点负荷的 Q 也是已知的，待求的是节点无功电源的功率。手段：调整无功电源出力。无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电容 器和静止补偿器等。数学形式：假设无功功率电源接于节点1, 2，m,其中出力和节点电压的变化范围不受限制。约束条件： Q -Q -Q二0 （其中，QL为网络无功损耗），Gi L LDLi =1（ 求解minPL。用拉格朗日乘数法构造函

11、数：L = P -X Q -Q -Q 将L分 LL IGi L LD 丿i=1别对QGi和入取偏导并令其为零。f =!- -A心化砚瓦J =旷广氧0于是得到无功功率负荷经济分布的条件为（B i为无功网损修正系数）：冷H%上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题中的具体应用。说明当各 无功电源点的网损微增率相等时，网损达到最小。21.3无功优化计算步骤1）按有功负荷经济分配的结果，给定除平衡节点以外的其它各节点的有功功率和PQ节点的无功功率Q（o）、PV节点的电压幅值U（0），并作潮流计算；潮流ii计算2）计算各节点的网损微增率迟、導及入的值；%aQGi3）根据求得的各节点的有功网损微增率调

12、整Qi或q,网损微增率大（小）的 节点应减少（增大）Qi或降低（升高）口。4）按调整后的Qi或Ui再作潮流计算，并再求网损微增率；若平衡节点的 有功功率比调整前减小了,表明网损在减小,可继续按以上步骤进行调整,直到AP不再减小为止。注意：当网损不再减小时，各节点的网损微增率未必能全部 s相等（只有Q.在限额内的节点其入值才相等）。对于Q二Q的节点，其入值ii i将偏小。无功功率优化的讨论：1）约束条件 Q Q Q , V V 0的节点。无功功率补偿最优配置的 目标：使Aq具有最大值。故Ki来功亠因此，最优网损微增率准则为 a-y)Kc该准则表明：应在网损微增率为负值且小于丫的节点设置无功补偿设

13、备, eq设置补偿设备节点的先后，则以网损微增率的大小为序，即从QAPJQQCi最小的 节点开始。需要指出：若经济分配方案不满足节点的调压要求时，相应节点应按调压要 求配置补偿容量，而其余补偿点仍按等网损微增率分配补偿容量。第22次课 短路及三相短路暂态过程内容导入：什么是电力系统的暂态过程(电磁暂态、机电暂态)？什么是稳 态？什么是静态稳定性和暂态稳定性？电磁暂态比如短路，毫秒到秒级别。 机电暂态比如震荡、异步运行等，秒到分钟级别。后续章节逐一展开。电力 系统的三大计算包括哪些？潮流计算、短路故障计算、稳定性计算和分析22.1短路的一般概念22.1.1 短路的原因及类型短路的原因：人为原因操

14、作不当等；自然原因电气设备载流部分绝 缘损坏等。短路的类型：对称短路一一三相短路k(3);不对称短路：两相短路k(2)、单相 接地短路k(i)、两相接地短路k(i,i)。c)d)a)三相短路b)两相短路c)单相接地短路d)两相接地短路示意图三相短路两相短路短路种类代表符号欄率两相短路接地单相接地短路22.1.2 短路的现象及后果短路的现象：电流剧烈增加；系统中的电压大幅度下降。短路的后果：短路点的电弧有可能烧坏电气设备，短路电流的热效应会导致 设备因过热而损坏；短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚 至损坏；短路时系统电压大幅度下降，对用户的正常工作影响很大。不对称短路 产生的不

15、平衡磁场，会对附近的通讯系统产生电磁干扰，影响其正常工作 ；严 重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停 电。22.1.3 短路计算的目的设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动 稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并 正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。22.2无限大系统的三相短路物理分析22.2.1 无限大功率电源的概念无限大功率电源，是指系统的容量为无限大、内阻抗为零。无限容量系统的特点：当外电路发生短路时引起的电源送出功率的变化量远 小于电源的容量，因而电源的电压基本保持不变

16、。（相当于恒定电压源）在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的 10%时，就可认为该 电源是无限大功率电源。22.2.2 无限大功率电源供电系统的三相短路暂态过程分析图 无限容量系统中的三相短路a）三相电路b）等值单相电路短路前：u 二 U sint +a)ami 二 I sint + a申) am短路后：Ri + L a = U sin( + a) a dt m解微分方程得：.U 4.丄.i m sin(t + a cp ) + Ce t I sin(t + a cp ) + Ce 鶴=i + ia Zkpmkp np由于电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电

17、 流相等。即 Im sin(XP) Ipm sin(XPk ) + CC I sin(a p) I sin(a p ) impmknp 0-t-i I sin(ot + a p ) + I sin(a p) I sin(a p )e Taa pmk mpmk上式为三相短路全电流表达式，包括周期分量和非周期分量。b 相和 c 相的短路电流计算式为：_Li I sin(t +a 120 cp ) + I sin(x 120 cp) I sin(x 120 cp )e tb pmk mpmk_Li I sin(t+a +120 p ) + I sin(x +120 p) I sin(x +120 p

18、 )e Tc pmk mpmk第23次课无限大系统的三相短路定量计算及分析23.1几个重要物理量23.1.1 三相短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，用 iimp 表示。（必须满足三个条件才会出现最大值）在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为0沁900 ,k则可得 a 相短路电流为_丄i = -1 cost + a） + I sin（aq） +1 cos a e Ta a pmmpm当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的最大瞬时值越大，即存在短路冲击电流，其必备的条件是：短路前空载（即Im=0）；短路瞬间电压的初O O1O O1i = I + I e- Ta = I

19、（1 + e- Ta ） = J2K I imppm pmpmimp p0.01 其中，Kimp = 1 + e -Ta短路电流冲击系数。当R=0时，Ta= L吆“。需=e0 = 1-缶 2 （意味着短路电流非周期分量不L X驷V 1衰减）；当X=0时，Ta R * - 0 e- Ta = e- 0- K吋-1 （意味着不产生非周期分 量）。因此，1VK. V2。imp发电机母线短路时，取Kimp=1.9,仁-2691 p 发电厂高压母线短路时，取 Kimp=1.85， i - 2.62Iimpp在其它地点短路时，取Kimp=1.8, i = 2.55/imp23.1.2 短路电流的最大有效值

20、2(i + i )2 dtpt npt任一时刻 t 的短路电流有效值为必_1_ 羽Ug无为简化计算，假设非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，即t ptnptpnpt当t=0.01s时，此时的It最大，就是冲击电流有效值Iimp。0.011=12 + i2=1 2 + (： 21 e Ta )2imppnp (t=0.01)pp=.12 + K，2(K-1)I 2 = I .1 + 2(K-1)2pimpppimp当 Ksh=1.9 时，Iimp = L62 J ；当 Ksh=1.85 时，寫=1.56Ip ;当 Ksh=1.8 时， Iimp = 1.51I p 。

21、impp23.1.3 三相短路稳态电流I o是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流。在无限大容量系统中， 有 o I次暂态短路电流或超瞬变短路电流，是短路瞬间三 相短路电流周期分量的有效值；02短路后0.2s时三相短路电流周期分量有效值。23.1.4 短路电流周期分量有效值的计算短路电流有效值：23.1.5 短路容量/短路功率s ikav kcS-3UIITkS.3UIIkBB BBSs = ns =珀kk BX *2.C同步发电机三相短路分析23.2.1 概述突然短路暂态过程的特点：冲击电流大；电枢反应磁通发生变化，引起定、 转子电流变化。实际上，发生短路时，作为电源的同步发电机并不是无

22、限大电源， 发电机的内部也发生暂态过程（包含复杂的机电和电磁暂态过程），并不能保证 其端电压和频率不变。在系统发生短路故障引起电流、电压变化的暂态过程中， 同步发电机的暂态性起着主导作用，同时影响着电力系统的暂态行为，反过来又 会影响发电机的运行。23.2.2 发电机突然短路的特点 速度快（毫秒级），近似认为转子转速不变，频率恒定，短路电流计算过程只考虑电压变化，只考虑电磁暂态过程，不考虑机电暂态过程。 电机的磁路不饱和，即叠加原理可以应用。 励磁电压始终保持不变（电机端电压降低）。 短路发生在发电机的出线端，短路阻抗可看做发电机定子绕组漏抗的一 部分。23.2.3 同步发电机三相短路过程分析

23、发电机励磁绕组中通入直流电流if建立了磁场，在原动机的作用下，发电 机的空气隙中产生了旋转磁场，在其作用下定子绕组中感应出三相电势。定子绕 组在空间是静止的，而转子绕组是旋转的，定子 a， b,c 三相绕组电流产生的磁 通通过空气隙和转子铁芯形成回路，与转子发生电磁耦合，由于转子铁芯构造的 不对称，所以定子绕组的自感系数、绕组间的互感系数，以及定、转子绕组间的互感系数都是时间的函数，随着转子位置不同而不同。这使得发电机暂态过程的 分析复杂得多。要严格的分析发电机的暂态过程将是十分复杂的。本节将从实测 的短路电流波形入手，从概念上分析同步发电机空载和负载情况下突然短路暂态 过程。口轴卫相磁链轴线

24、，1轴交轴E凸极同步电机结构角速度1）定子a、b、c三相差120度右手定则:a相磁链方向向下正电流产生负磁 通（电枢反应的去磁效应）。2）转子直轴（d），交轴（q）转子上有励磁绕组，加励磁电流产生旋转磁场 正电流产生正磁通。3）d轴和a轴的夹角反应定子和转子之间相互关系：a轴固定不变，d轴随 转子旋转二者相对位置wt+ 0（初始角度）。转子：直轴（d）的阻尼绕组交轴（q）的阻尼绕组（转子定子发生运动时产生的 涡流，起到阻尼绕组作用）。a相绕组的电抗（L）电流产生的磁路沿着定子绕组， 空气间隙、转子成回路，转子在不断旋转，故其磁阻在一直变化。原动机带动转 子旋转，产生磁通切割三相绕组，定子三相绕

25、组上感应出电动势，与外界相连产 生功率输出。转子电流产生的磁通包括两部分 ，一部分穿过空气隙，和定子绕 组匝链，为主磁通，还包括漏磁通，电流产生的磁通制匝链励磁绕组本身，不匝 链定子绕组。23.2.4 突然三相短路后定子的短路电流1、短路前（空载）：咒二佻驱偲+曲）励磁绕组产生的磁通由两部分表示： 励磁电流产生的主磁通卩0 （穿过气隙与定子匝链）、漏磁通绻（只与励磁绕组匝 链）。在右图角度关系下，短路前瞬间定子各绕组的磁链分别为：40=列o sin =艸灿口 =賞 sin(wz - 120) = -0.8660 y/c0二 y4-1 20) = O.M66y/o2、短路后：定子绕组电阻很小可以

26、忽略，故三相绕组可看做是超导体闭合申“冃鋼叩卞弋胚飙卞叫sin（fly 12呼）卜 轧=畑-他亠0一866妁-心win（曲+ 1202 恒左分楚 七 _ 交变分量：三招对称 产主三相对称的电枢电潦回路，根据其磁链守恒原理：假设t=0时发生短路，为维持磁链初值不变，在定子三相绕组中将出现感应电流所产的磁链f/ - f/必须满足:%二灼叨一申=皆2LZ汀%=肖晌血仇厂卯昇讪（初-I 2仆）%=弼旳一曲Q% = sill120）如同短路电流里面的周期分量和非周期分量。技得三相电柜绕组初姑確强矩路电流的交流分進或 保持不变周期分量励磁绕组也是超导体回路，其交链的磁链也保持短路前的值不变，因此励磁 绕组

27、中将突然感生一个与原来励磁电流同方向的非周期电流，它的磁链正好与定子周期电流合成的同步旋转磁场产生的去磁链相互平衡。另外定子电流的非周期分量所产生的静止磁场相对于转子是旋转的，它将在 励磁绕组中产生交变的磁链，因此励磁绕组还要感生一个50Hz的周期电流分量 以抵消上述交变磁链。1）励磁电流if：励磁电压保持不变2）自由直流Aifa：维持转子中磁链初始值，与定子绕组周期电流合成的同 步旋转磁场产生的去磁链相平衡。3）基频电流A ifw :抵消定子电流非周期分量产生的静止磁场在励磁绕组 中产生的交变磁链。目的：将短路电流分解为各种分量，只是为了分析和计算的方便，实际上每 一个绕组都只有一个总电流。

28、但是搞清楚突然短路时定于和转子中各种电流分量 出现的原因以及它们之间的相互关系，对短路的分析计算有帮助。真正的绕组都是有电阻的，其交链的磁链不可能永远保持不变。由于有电阻 的存在：1）定子和转子中感生的非周期电流和由定子非周期电流感应的转子中的周期电流均会逐步衰减到零。2）定子中的周期电流幅值也将随转子中非周期电流的衰减而衰减，最后达到其稳定值，即为稳态的短路电流。定、转子绕组中备种电就分童之间的关蕖强制分量自由分董惡频自由分量 祚禺期务董 倍频分量r创由直洗分董衰减暗况按丁冷養减为家烤虑阻尼规組溝T”押匚 囊减曲车23.2.5短路时的暂态电抗Xd和次暂态电抗Xddd从电路的角度来看，同步发电

29、机的短路电流取决于回路的参数，即发电机电抗的大小。发电机电抗的值是由磁路的状态决定的。磁阻大或磁导小则电抗小，发电机电抗的值是由磁路的状态决定的。分析定子回路的电抗，只需分析由定子电流产生的磁通所经过的路径上的磁阻就可以了。2无限尼3最终新路瞬间励謚绕组晞悝不能突变，电枢晞通平能通 过转子铁心，琥阻变丈超于穏态：由于励磁绕组具有电阻.慄持其珀链不亜 的非周期电流将衰减到零，电枢晞通便穿 过转了铁心.短路达到穩态直轴暂态电抗直轴同步电抗也1、计及阻尼绕组时，短路初始瞬间的周期电流由直轴次暂态电抗限制。转子上有阻尼绕组，其磁链同样不能突变。短路不同阶段所对应的不同电抗值短路初始瞬间，电枢磁通将同时

30、被排除到阻尼绕组的外侧，这时磁路的磁阻 将变得更大。同样阻尼绕组同样有电阻，经过最初几个周波，定子周期电流将变 为由直轴暂态电抗决定，达到稳态时，由同步电抗所限制 。随着短路的进行， 发电机的等值电抗越来越大，当阻尼绕组感生的电流衰减到零，电抗变为暂态电 抗，当励磁绕组感生电流变为零，电抗变为同步电抗。随着短路的进行，发电机 等值电抗越来越大。短路后周期电流的幅值逐步衰减的原因。对于这些电抗值，对应不同的发电机等值电势：次暂态交轴电势 Eq ，暂 态交轴电势Eq和空载电势Eq。次暂态过程 rMr7mC) = V2q0(4-4k +其中Td”对应于电抗x”d变为xd时的时间常数，Td对应于电抗x

31、d变为xd 时的时间常数。衰减时间等于自身电感同电阻之比。23.2.6 同步电机等效电路及三相短路定量分析一、无阻尼发电机无阻尼发电机等效电路图暂态等效电路负载时，发电机端电压平衡方程为：E=U+ jIXdE发电机端短路暂态电流：I = -E-X，d无阻尼绕组发电机机端短路时，发电机负载短路时，短路电流表达式：Ei (t) = (-q0A X dEd)cos(wt +0 )e-1/Td +EEq0COS(CDt +0 ) qcos 0 e-1 /t o a短路瞬时暂态电动势E = Eq 0q0二、有阻尼绕组发电机次暂态等效电路图E有阻尼绕组发电机机端短路时，空载时，发电机端短路次暂态电流I”二

32、T0X ”dEI”=。负载时，发电机端电压平衡方程为：E”= U + jI X”，其中E X dd为虚构的次暂态电动势，计算用的电动势。稳态电流哲态电流例 无穷大电源供电系统如图所示，在输电线中点发生三相短路，求短路冲 击电流最大有效值和短路功率，Ug=110kV,降压变压器容量为20MVA、变比为110/38.5kV, Uk%=10.5,APs=135kW, L=10km,x=0.402Q/km, r=0.11Q/km。将变压器参数归算到低压 35kV 侧：APU 2135 X 38 52R = r = X= 0.50030T 1000S 21000 X 202NU %U210 5 X 38

33、 52X - = 10.5 x38.5 = 7.78180T100 S2100 X 202NR /2 = rL/2 = 0.11x10/2 = 0.550LX /2 = xL/2 = 0.402x10/2 = 2.010L短路电流周期分量有效值/ J(R + R /2)2 + (X + X /2)2T LT L38.5/“3(0.5003 + 0.55)2 + (7.7818 + 2.01)2=2.2571kA0.5003 + 0.55T = L =(77818 + 2.01)/314.16 = 0.0297sRK = 1 + e-0.01/t = 1.714imi = K I = 1.714

34、x 迈x 2.2571 = 5.4703kAimim mI = I 魏 + 2( K 1)2 = 2.2571X.1 + 2(1.7141)2 = 3.2076kA imimS =列 I = X 37 X 2.2571 = 144.648MVAtN第24次课 三相短路实用计算内容导入：三相短路电流的实用计算包含两个方面的内容：t=0s时短路电流 周期分量有效值（起始次暂态电流I ）;短路后不同时刻的短路电流周期分量有 效值（利用运算曲线）。24.1起始次暂态电流的计算计算起始次暂态电流的假设条件：各发电机均用X；作为其等值电抗，认为 dX” = X” ；各发电机均用次暂态电动势，且认为其在短路

35、瞬间不突变，即E=E&；d q 0 (0)假设短路暂态过程中各发电机电动势同相位；不计发电机、变压器等元件的磁路饱和现象；负荷只作近似估算(可忽略)，当短路点附近有大容量的电动机 时，应计及电动机反馈电流的影响；忽略线路的对地电容和变压器的励磁支路， llOkV及以上电网也可将线路电阻忽略；不计过渡电阻的影响(认为是金属性短 路故障 )。起始次暂态电流的计算步骤1、参数计算：选取基准容量SB和基准电压UB=Ua，计算各元件的电抗标 BB av.n1) 同步发电机：E& = E = U + jl X或 E“ = E沁 U +1 X sinQ 。近0 (0) (0) (0) d 0 (0) (0)

36、 (0) d (0)似取E0 = 1.051丄不计负载影响时取1。2) 异步电动机：E = E = U - jl X或E = E沁 U -1 XsinQ 。近0 (0) (0) (0) 0 (0) (0) (0) (0)似取 E0 = 0.9, X = 0.2。3) 综合负荷：近似取E0 = 0.8, X = 0.35，远离短路点的负荷，可以略去不计。3、作系统三相短路时的等值网络，进行网络变换与化简。4、计算起始次暂态电流：E&E1I = 或I=产，近似计算时：11=jXXX2sX次暂态简化等值电路图X”和E0”的平均值（以额定情况下的标幺值表示）电机类型-V 时汽轮发电机0.1251,08

37、有阻尼绕组水轮岌 电机0.20有阻尼绕组水轮岌 电机0.27同步电动机0.201J0异步电动机0.200.9嫌合负荷0.350.824 2冲击电流的计算异步电动机（或综合负荷）所提供的冲击电流为：i= ”2K I，其中impMimpM MK为异步电动机提供的起始次暂态电流有效值，I；为异步电动机的冲击系数。impMM短路点总的冲击电流为：i =J2k I+迈K I；，其中K 为同步发电impimp.G Gimp-M Mimp .G机的冲击系数， K 为同步发电机提供的起始次暂态电流有效值。imp-M 注意：当异步电动机（或综合负荷）离短路点较远时，可不计其反馈的起始 次暂态电流，冲击电流按第一

38、项计算即可。24 3转移阻抗及其计算一、转移电抗：连接电源与短路点之间的等值电抗。转移电抗求解示意图若网络中有n个电动势源，则短路点的总电流为：I =亘 + 皂 + L +亘 k jX jXjX1k2 knk由上式知：如果仅在i支路中加电动势哄则哄与在k支路中产生的电流之比,ii即为i支路与k支路之间的转移电抗Xik。二、求转移电抗的方法用单位电流法求转移电抗1、单位电流法：由电路的互易性定理可知：i支路与k支路之间的转移电抗X.k也等于仅在k支路中加电动势谭，咬与在i支路中产生的电流之比。kkI&二 二 Xi；2 jX X22令 E& = E& = E& =123位电流，即I& = 1 ,1

39、0，并在短路支路中加电动势E&设X支路的电流为单k则 U& = j&X = jX ； U& = U&+ jl&K ； I& =bI& 二巴；I& = I&+ I& E& = U&+ jI&X3F円1X3k；jX， k3E&j。32、分布系数法：令B& =143X1k44E&jI&1X2k&+ I&12E&二 jI&；2E& = A A = E& =2则支路电流与总短路电流I&的比值称为各支路的电流分布系数，即Ci_. _ B&jX.-夜-B&jX1k屹ik可见：电流分布系数表示所有电源电动势都相等时，各电源所提供短路电流的份额，它只与网络结构和参数有关，与电源的电动势无关。并且有工C二弟=工1

40、iI&Xi =1i =1 ki =1 ik电流分布系数也可解释为：令网络中所有电源的电动势等于零，仅在短路支路接入一个电动势，并使之产生单位短路电流，即I& =】，此时网络中任一支路的电流，在数值上就等于该支路的电流分布系数。因此，各支路对短路点的转移电抗为：Xik或按上图先求出各支路的电流分布系数：q =kI&二 j&；C3kI&二I&kX1kX1X3T1Z& ； X2kC3k2电流分布系数也可用网络展开法来确定：令短路支路的电流为1，将求总等值电抗的网络对k点逐渐展开，求出各支路的电流，即得相应各支路的电流分布 系数。24.4简单系统三相短路电流的实用计算方法/a=-/mcos + V 1

41、、进一步假设 各变压器的变比为变压器各边平均额定电压之比，基准电压就取为各级 平均额定电压，在等值电路中去掉变比。 各发电机电势E同相位且幅值为平均额定电压，当基准值取平均额定电 压时，其标幺值为 1。2、短路电流周期分量起始值的计算步骤：1）系统元件参数标幺值的计算：选取功率基值SB,电压基值UB=Uav发电机、调相机、变压器、线路、负荷：2）根据短路地点，作出等值电路，求出电源至短路点的总电抗X；3）计算三相短路电流周期分量起始值的标幺值和有名值：24.5例题例1卯图所示为一御单电力至统，其参数如下：龙电机G ： X* =OjOIt aPOOMVJV娈压蛊TI 肿 2MMY Ah 加叽I0

42、.5,娈比Ji 22flkV： 变压 g T2：r -2WMV A,-10.5,线路I : WTMfLkni, -UUl:ni;试计宜在下列不同地点岌生三掏姫越时酋态阖閒电3L(D短路点在降压变电帛低压母舞上：(21短賂点在升压变电所高压母线上；(JJ短豁点在发电杭出口处乍等管电路解:I 计算参数选基准功率5e-2QI)MV-A.基准电匝 闪%即； -IW kV. C-230 kV和l.丘-37kVo变压器T1変压祸T：工计WWf&电抗应)* = X + Xj|* * 疋“ * p/3*= 0.i + 0.l0S+0.L2l-b0J0S = 0.431托” =%- +r.- =.】-f = .如L；% 5bTH _0.?x2W100 5询= 0.105100x200C仏严凡 xZ-OxSOxrO.： (.* pF玄凡皿顼Y10020010.5x200I计外足車次黔态垠華魁流囚明分景(忻鱼偵和也坍悄；in2 in2(iU卄人if2Chj附 磁的电体加I Jkiim)号=IOOMg L； = J 冲击廉数 K.h= L-刪试求住X.发生二的冲击电渍蒯飯琏功札JT；二歼：4 龙;斗蛊；+ 疋；=CU2I.+ 0333+164土 Q.L = II.7K,5-2.55x5-33-131& =星比=D.5&2xllKj=5W