中心对称图形

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1、什么是旋转对称图形？什么是旋转对称图形？：一个图形绕着一点旋转：一个图形绕着一点旋转一定的角度（小于一定的角度（小于3600）能与自身重合，这样的图能与自身重合，这样的图形叫旋转对称图形。形叫旋转对称图形。下列图形是旋转对称图形吗？如果是那么下列图形是旋转对称图形吗？如果是那么最是旋转多度能与自身重合？最是旋转多度能与自身重合？(A)(B)(C)(D)是是 60度度是是 60度度是是 45度度是是 36度度观察下列图片它们有着共同的特点观察下列图片它们有着共同的特点!七年级（下）七年级（下）1.认识中心对称图形本质及成中心对称的性质。2.通过经历对中心对称图形和成中心对称探究过程，提高观察、分

2、析、欣赏能力及动手操作能力，增强识图意识。ABoABCD（2）A、B两个图两个图形的运动有什么共形的运动有什么共同的特性同的特性？(2)(A)观察图形运动的过程，回答问题。观察图形运动的过程，回答问题。(1)A、B图形是做图形是做怎样的变换运动？怎样的变换运动？（1）A、B两图两图形都是做旋转运形都是做旋转运动。动。（2）共同特点）共同特点是都在旋转是都在旋转180度后与自身重合度后与自身重合。中心对称图形的定义中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180。,如果旋转后的图形能够与原如果旋转后的图形能够与原图形重合图形重合,那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心

3、中心对称图形对称图形,这个点就是它的对称中这个点就是它的对称中心。能完全重合的点叫对称点。心。能完全重合的点叫对称点。由定义知，所有的中心对称图形都是由定义知，所有的中心对称图形都是旋转对称图形，旋转对称图形不一定是旋转对称图形，旋转对称图形不一定是中心对称图形。中心对称图形。OOOO平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形下面的图形是中心对称图形吗？下面的图形是中心对称图形吗？是是是是是是是是圆圆正六边形正六边形正三角形正三角形正五边形正五边形正八边形正八边形否否是是否否是是是是下面的图形是中心对称图形吗？下面的图形是中心对称图形吗？直线、圆、平行四边形、矩形、菱形直线、圆、平行四边

4、形、矩形、菱形正方形都是中心对称图形。正方形都是中心对称图形。三角形、梯形、正五边形等不是中心三角形、梯形、正五边形等不是中心对称图形。对称图形。正多边形中，当边数为奇数时不是中正多边形中，当边数为奇数时不是中心对称图形，当边数为偶数时是中心对心对称图形，当边数为偶数时是中心对称图形。称图形。正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形圆圆矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形OAB,C,CBA,如图：三角形如图：三角形ABC和三角形和三角形A,B,C,三角形三角形ABC绕点绕点O旋转旋转180度恰好与三角形度恰好与三角形A,B,C,重重合。合。这里这里ABC和和A,B,C,是是

5、否为中心对否为中心对称图形呢？称图形呢？oACBC1B1A1180O 定义定义：如果一个图形绕一个点旋转：如果一个图形绕一个点旋转180后，后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中心对称于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。如图中的如图中的ABCABC和和A A1 1B B1 1C C1 1关于点关于点O O成中心对称。成中心对称。这个点叫做它的对称中心。（如图中这个点叫做它的对称中心。（如图中O点）点）能够互相重合的点叫做对称点。能够互相重合的点叫做对称点。对称中心对称中心A A1 1，A A是关于对称中心是关

6、于对称中心O O的对称点的对称点 B B1 1，B B是关于对称中心是关于对称中心O O的对称点的对称点 C C1 1，C C是关于对称中心是关于对称中心O O的对称点的对称点成成中中心心对对称称中中的的等等量量关关系系关系关系ABCABC和和A A1 1B B1 1C C1 1之间的等量关系之间的等量关系角角边边各对应点到各对应点到O的距离的距离A=AA=A1 1 B=BB=B1 1 C=C C=C1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 AC=AAC=A1 1C C1 1 BC=BBC=B1 1C C1 1OA=OAOA=OA1 1 OB=OBOB=OB1 1 OC=OCOC=OC1 1B

7、 BC CA AB B1 1C C1 1A A1 1O 中心对称图形是指一中心对称图形是指一个图形本身的性质，是个图形本身的性质，是旋转旋转180度后与自身重度后与自身重合合；成中心对称是两个图成中心对称是两个图形间的位置关系，是形间的位置关系，是旋旋转转180度后与另一个图度后与另一个图形重合。形重合。中心对称图形和成中心中心对称图形和成中心对称有哪些区别与联系对称有哪些区别与联系呢？呢？已知已知ABC和和O点，求作点，求作ABC关于关于点点O的对称图形的对称图形A,B,C,。oACBC1B1A1180O 仔细观察所列的仔细观察所列的26个英文字母，想一哪些字个英文字母，想一哪些字母是中心对

8、称图形母是中心对称图形?哪些是轴对称图形？哪些是轴对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A 有没有既是中心对称又是轴对称图形？有没有既是中心对称又是轴对称图形？图图1图图2图图3图图4图图5图图6图图7 生活中因为有美丽的图案才显得丰富多彩，生活中因为有美丽的图案才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的四个图案：以下是来自现实生活中的四个图案：光盘光盘 方向盘方向盘 铜钱铜钱(1)以上四个图中轴对称图形有以上四个图中轴对称图形有 ，中心对称图形有中心对称图形有 。雪花雪花请在图请在图圆中画出是轴对称图形，但不是圆中画出是轴对称图形，但不是中心对称图形的新图案；中心对称图形的新图案；在图在图圆中画出既是轴对称图形，又是中圆中画出既是轴对称图形，又是中心对称图形的新图案。心对称图形的新图案。课堂回顾：课堂回顾：通过本节课学习，通过本节课学习，你收获你收获了什么？了什么？中心对称图形的定义中心对称图形的定义中心对称图形与成中心对中心对称图形与成中心对称的区别和联系称的区别和联系成中心对称的等量关系成中心对称的等量关系中心对称中心对称