应变片的测量电路.ppt

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1、第三章 应变片的测量电路 背景 : 由于电阻应变片感受应变后 ,产生的电阻十 分小 ,所转换的电信号也是十分微小 .为了将这 样的微小信号放大到普遍模拟指示仪表或记录 仪器所能接受的量级 .必须采用一定的测量手段 . 采用信号放大电路将微电阻变化率转换成 电压或者电流的变化 ,才能记录与分析 例子 如果 R=120,K=2,测量仪器分辩率 1 则 R K R 4104.2R 3.1 测量电路 电桥分类 惠斯登电桥 电位计 : 只能测量动态应变 (振动与冲击 ) 电路满足条件 足够的灵敏度 足够的准确度 惠斯登电桥 (应变电桥 ) ： 可以测定动态的应变读数 可以测定静态的应变读数 直接读数装置

2、 零平衡装置 惠斯登电桥测量原理 A R2 R3 R 4 R 1 C B D 桥压 U 输出 I12 I34 电路桥臂组成 应变片 +固定电阻元件 A,C: 电桥输入端 B,D: 电桥输出端 电源 : 直流 交流 桥压 输出 电桥供电分直流、交流两种 早期由于直流放大器的漂移大、线性差， 故大多采用交流电桥配交流放大器。 现 在由于新一代（如斩波稳零集成运放 ICL7650)的直流运放完全克服了早期直 流放大器的弱点，现在放大器大多采用 直流电桥。 直流电桥和交流电桥的基本原理是相同 的。 为了叙述方便，下面先分析直流电 桥的工作原理 接桥方式 : 单臂 半桥 : 邻臂 : 应变一正一负 对臂

3、：应变两负或者两正 全桥 : 应变两负两正 R3 R4 R2 R1 A C B D U 输出 I12 I3 4 电压桥 因为应变电桥的输出端总是接到 电子放大器的输入端 ,而放大器 的输入阻抗很大 ,以致是电桥输 出端是开路的 称之为电压桥 . 讨论输出端开路情况 : 推导输入端有一定电压时的电桥输出电 压表达式 讨论输出端开路情况 : 假设直流电源 E 内阻很小 ;UAC=E 21 1 RR ER U AB 43 4 RR ER U AD 电流 : 21 2,1 RR EI 43 4,3 RR EI 电压降 : 电桥的输出 电压 U等于 ADABBDBD UUUUU 电桥的输出电压 E RR

4、RR RRRR UU )( 4321 4231 BD E RR R RR R )( 21 2 43 3 当 U=0,电桥平衡 04231 RRRR 正是这种平衡的特点，才能测出静态 应变。 4231 RRRR 展开多项式 ,忽略二阶张量 ,利用 4433 2211 3344 2211 0 0 RRRR RRRR RRRR RRRR EU 4231 RRRR 设原处于平衡的电桥，各臂的阻值分别发生了改变时 R1 R1 +R1; R2 R 2+R2 R3 R 3 +R3 ; R4 R 4 +R4 控制惠斯登电桥性态的关系式 )1( 4 4 3 3 2 2 1 1 2 R R R R R R R R

5、 r r U E R R R R rR R R R r r 1 4 4 1 1 3 3 2 2 )( 1 1 )( 1 1 12 / RRr 对于应变电桥 等臂电桥 : 各个桥臂初始阻值相等 半等臂电桥 : R1=R2=R, R3=R4=R , R 与 R 不相等 . 4 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R REU 131 2 4 1 2 3 4 1 1 ( ) 2 RR R R R R R R 电桥输入电压恒定时 ,输出电压 与桥臂电阻变化率之间的关系 1 4 4 3 3 2 2 1 1 )( 2 1 11 R R R R R R R R C 非线性误差分析 令 1

6、4 4 3 3 2 2 1 1 )/(21 R R R R R R R R C 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 R R R R R R R RE U )1( 4 4 4 3 3 2 2 1 1 C R R R R R R R RE U 21 UUU 12 CUU 非线性部分 若略去 U2,则引入非线性误差 ,此相对误差： C C U UUe 1 1 )( 2 1 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R R e 考虑一极端情况 ,只有一臂 (R1)接入应变片 , 其它三臂阻值不变 非线性误差 : 1 1 1 2 1 2 1 K R Re 2K 1e 50001 %5.

7、0e 单 臂 可见非线性部分所引起的相对误差是很小的， 可以忽略。 线性关系 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 R R R R R R R REUU U与 R/R (或 K,) ， E有关， U与 E成线性关系 如果电桥四臂接入相同的应变片同一 批应变片 : 全等臂 : 半等臂 : 4 1 4321 EKU 4 1 21 EKU 惠斯登电桥的基本性质 （忽略非线性误差的情况下） 应变电桥的输出电压与相邻两臂的 电阻变化率之差 ,或相对两臂电阻变 化率之和成正比 . 对臂相加；邻 臂相减 根据构件不同的受力状态 ,采用合理 接桥方法可增加电桥输出的灵敏度 , 消除一些不需要的应变读数 ,并

8、进行 温度补偿 . 布置应变片原则 考虑到测点应变的正负 ,根据电桥的 性质 ,在构件上布置应变片时 ,一般是 力图使应变电桥相邻桥臂的电阻变 化异号 ; 应变电桥相对桥臂的电阻变 化同号 电桥灵敏度 :表示电桥的传递特性 定义 :单位应变所产生的输出电压。 与电桥电压 ,应变片灵敏系数 ,补偿片 电阻 .电桥结构 (应变片所占的桥臂数 目 ,各个桥臂之间电阻值的关系 )有关 . 电桥灵敏度的定义 US C 如果应变片出自同一批 : 四个桥臂工作 :电路灵敏度 KE 一个桥臂工作 :电路灵敏度 KE/4 二个桥臂工作 :电路灵敏度 KE/2 R1 工作片； R4, R2, R3 仪器内 部的

9、固定电阻 R3 R4 R2 R1 A C B D U 输出 I12 I34 单臂电桥 (只有一工作片 ,无温度补偿 片 ,三个固定电阻 ): 用于： 动态应变测量 与温度补偿无关的静态应 变测量 （这种接桥方式很少用） EKU 41 输出电压 电桥灵敏度 KES 41 单臂电桥 (只有一工作片 ,邻臂有温 度补偿片 ): 温度补偿： 温度补偿片不承受机械变形， 只是与试件材料一样的单独 试件。只承受环境温度的影 响。 R1 工作片； R2(或 R4) 为温度补偿 片 , R3, R4 （或 R2,R3) 仪 器内部的固定电阻 输出电压 1 1 1 () 4 1 4 TT U K E KE 电桥

10、灵敏度 KES 4 1 邻臂电桥 (两个工作片 ) 灵敏度提高 ,线性度提高 消除温度补偿 两个工作片充当温度补偿片，即承受机 械变形，又受环境温度的影响。 R1 , R2 (或 R1,R2) 工作 片； R3, R4（或 R2, R3） 仪 器内部的固定电阻 如果两个应变片承受大小相 等 /方向相反的应变 ,输出电压 : 电桥灵敏度 KES 2 1 EK EKU TT 1 11 2 1 )( 4 1 全臂电桥 (同一批四个工作片 ) 用于以应变片为传感元件的传感器 提高灵敏度 ,提高线性度 ,消除温度效应 四个工作片充当温度补偿片，即承受机 械变形，又受环境温度的影响。 R1 ,R4 R2,

11、 R3工 作片；同时起到温 度补偿 如果相临两个应变片承 受大小相等 /方向相反的 应变 :输出电压 电桥灵敏度 KES EK E KU TT TT 1 11 11 )()( )()( 4 1 对臂电桥 (两个工作片 ) 灵敏度提高 温度补偿块 在 AB， CD两个臂上接工作片， BC， DA接温度补偿 片。四个臂的电阻同处一个温度场，温度影响相互抵消。 对臂测量 KES 21 电桥灵敏度 1 1 1 1 ( ) ( ) 4 ( ) ( ) 2 TT TT UK E KE 其桥臂电阻的变化为两枚 应变片电阻变化的平均值 即 仪 另外，在实际测量中有时往往需要将两枚以上的相同应变片 串联或并联接

12、在同一桥臂上。例如，将两枚应变片串联后接 成单臂桥接法 (见图 )，此时桥臂电阻 测得的指示应变为： 为两应变片分别感受的应变。虽然应变片串联接桥并不能改变电桥的灵 敏度，但由于它能起到将各应变片所测得的应变取平均值的效果，因此， 应变片串联的这一特性在测量中有实用意义。 22212 12111 RRR RRR tt tztz RRR RRRR 22212 121211111R 则 : 244 12112 1211 KEREU ZZ RR 2 1211 仪 多个应变片并联接 桥后，也不能提高 电桥的输出电压。 并联后每个应变片 的电压降也没改变。 而且也起不到平均 作用。因此在实际 测试中，一

13、般不用 并联这种联接方式。 应变片在构件上的布置以及在 电桥中的接法 应变片感受的是构件表面点的拉应变或 压应变。但应变可能由多种内力因素造 成。有时，只要求某种内力造成 的应变， 排除其他应变，要求选择合理的贴片位 置、方位，将应变片合理接入电桥。 在复杂变形测量中测取其中某 一指定的应变成份，而将其余 的应变成份消除 利用电桥中相邻的工作臂，可以消除等 值同号的应变成份 利用电桥中相对的工作臂，可以消除等 值异号的应变成份 TP R R R R R R 1 1 1 1 1 1 TR R R R 2 2 2 2 )(4)(4 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 TTP R R R R R

14、 RE R R R REU TT R R R R 2 2 1 1 PP KR REU 4 1 4 1 1 例 1 图示 所示受拉构件，测拉应变。 方案一：图 a, R1电阻变化有：拉力 P及温度效应： 补偿片 R2仅是温度效应： 电桥输出电压： 补偿片的温升与工作片相同， 则输出电压为： 仅得到拉应变 P。 TP 111 T22 TTP 21121 仪 TT 21 P1 仪 例 1 图示 所示受拉构件，测拉应变。 方案一：图 a, R1电阻变化有：拉力 P及温度效应： 补偿片 R2仅是温度效应： 电桥输出电压： 补偿片的温升与工作片相同， 则输出电压为： 仅得到拉应变 P。 TP 1 TP 2

15、 )1( P仪 方案二：图 b R1与 R2垂直，电桥如 c， （ -P ）为构件的横向应变，温度 变化引起的电阻变化率被抵消 ,得到： 可以提高输出电压，得到 拉应变 P为 仪 /（ 1+） 解： 方案一，同上 方案二：图 b补偿片贴在构件 下表面且轴线与工作片平行 有： 1 2211 2 )( M TMTM 仪 例 2 图示 构件表面弯矩的应变。 M MPPM 2 仪 解： 图 5-7贴片 1感受的应变 为 M +P,， 片 2感受的应 变为 M -P得到： 例 3 构件受弯矩作用又有拉伸，求弯矩造 成的应变 M，排除拉力造成的应变 P。 R RRRR R R MPMP AB 2 2211

16、 例 4 图 5-8的弹性元件受偏心压力 P作用，有 b的应力分布， 如何排除 M的影响。 方案一：取 4片应变片，按图 a粘贴，接桥方法如 c，施加压力 P后，应变 片 1， 2的电阻变化分别为 R1， R2，则 AB的电阻变化率为 ： 即两片相同的应变片串联在一臂中使用时， 工作片 1 和 2 的电阻变化包括由纯压应变 P引起的 RP和弯曲应变 M引起的 RM两 部分： 由于 RP1=RP2， RM1=RM2，有： PPAB KR R R R )( PCB KR R 消除了载荷偏心影响的电桥输出电压，测得读数是 P的（ 1+）倍，即： )1( )1(41 PPEKU 仪 )()()()(

17、22221111 MPMPMPPM 仪 )1(2 P仪 方案二：如图 d将四个片子接成全桥，有： 因为 P=P1=P2， M1=-M2， 所以有： 采用全桥接法，既排除 载荷偏心的影响，又使 输出电压提高二倍 11121 1)(1 EE 1 3 12 ErM r 例：圆轴扭矩测量 解：圆轴受扭转时，沿表面与母线成 45角的方位上，产生 最大拉、压应力 1=-2，其数值与圆截面上最大剪应力 max 相等。剪应力与扭矩有如下关系： 其中 Mr为扭矩， Wr=0.5r3为圆轴的 抗扭截面模量，已知 max =1，根据 双向应力状态的虎克定律有： 所以： 只要测得 1，即可计算扭矩 Mr。图中， 除承

18、受扭矩 Mr，还有轴向力 P和弯矩 M 的作用。只要求扭矩测量，贴片如图， 全桥接法，有如下关系： r r W M m a x 1 2 1444222 222111 4)() )()( MTMPMTMPMT MPMTMPMT 仪 43 21 4321 4321 MM MM PPPP MTMTMTMT 将得到的应变值除 4计算求得到 Mr。 有： 例 6 (1)测定材料弹性模量 E和泊松比 的测量 解：测量弹性模量 E，贴片方法如图 a ,按图 b接成全桥进行 对臂测量。 F 轴向拉力引起的应变， M 弯曲变形引 起的应变。 tMF4 t32 tMF1 ydF F4321yd 2 1 2 应变仪

19、的读数为： 测量泊松比 ，利用 R1、 R2、 R3、 R4按图 b接成全 桥进行对臂测量。 tMF t tMF 4 32 1 xd yd F xd Fxd 2 2 4321 则： 应变仪的读数为： 负载电压的影响 IL RL U 输出 S R3 R4 R2 R1 A C B D I12 I34 闭合开关 S 电压降 LLL RIU 利用等效电源原理 为电桥输出端开路电压 , 为假设 电源电压 E=0,A,C两点短接与输出端为开 路时 B,D两点之间的电阻 , oL L RR UI 0RU 43 43 21 21 RR RR RR RRR o 电桥负载电阻为 RL,输出电流与电压 ERRRRR

20、RRRRRRRR RRRRI L L )()()( 214343214321 4231 E RRRRRRRR R RRRR RRRR U L L )()( 1 )( 214343214321 4231 平衡条件与电压桥的平衡条件相同 LR 4231 RRRR 0,0 LL UI 0 m a x LLL IUU 为了使电桥功率输出最大选择适当的负载电阻， 这种电桥称为功率桥。 功率桥 ,选择适当 RL,使 0 L L R W 02 2 L L L LL IR IRI m a xLL WW LLL RIW 2 43 43 21 21 RR RR RR RRR L 即： 结论 : 负载电阻 RL等于

21、电桥内阻 R0,电桥输出功率 WL 最大 .电桥获得最佳匹配 电流输出桥及功率输出桥 这时功率桥的输出电压与电流 ERRRR RRRRU L )(2 2143 4231 2/)()( 21434321 4231 E RRRRRRRR RRRRI L 与电压桥推导方法相同 ,等臂电桥 R1,2,3,4=R, 当桥臂阻值变化时 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R REU L 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R R R EI L 与电压桥推导方法相同 ,半等臂电桥 R1,2,=R, R3,4 =R ,当桥臂阻值变化时 )(4 4 4 3 3 2

22、 2 1 1 , R R R R R R R R RR EI L 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R REU L 结论 功率桥输出电压为电压桥的一半 ,但电桥各 桥臂阻值变化对电压影响的规律完全相同 交流 (载波 )电桥 早期使用交流电桥原因 以前电子技术水平下直流放大器有较大 的零点漂移 交流电桥与直流电桥的区别 交流电桥的桥臂应按照阻抗考虑 ,因为桥 臂上存在分布电容 测量静态与动态应变时电桥输出是一调 幅信号 电容的影响 R2 C2 R1 C1 U E R3 R4 A C B D 分布电容为一假想的集中电容代 替 ,并与应变片电阻并联 桥臂的复数阻抗 Z1(桥

23、臂 ) 1 1 1 1 1 Cj R Z H 为交流桥源电压的圆频率 . H 1 2 2 2 1 Cj R Z H 交流电桥的平衡条件 4231 ZZZZ 采用半桥接法 采用半桥接法 假设电容的影响仅限制在应变片的半桥上 4433 , RZRZ 1 2 2 4 1 1 1 3 11 Cj R RCj R R HH 交流电桥平衡 4231 RRRR 4231 CCCC 电桥输出电压与应变片电阻变 化率之间的关系 设 R1,2,3,4=R.只有 R1有电阻变化 则 R 2 1 21 E Z ZZ E UUU ADAB 2 1)(1 )(1 21 1 E E RCj R RRCj RR RRCj R

24、R U HH H ) 2 ( 2)()( )()( 1212 2 1212 2 E RCCRRjCCRjR CCRRjCCRjR U HH HH 令： 忽略二阶小量 ) 2 ( )(2 )( 12 12 2 E CCRRjR CCRjR U H H 012 2 CCC CCC 12 ) 2 ( 22 0 2 E RCRjR CRjR U H H 电桥因 R1变化而输出的复数电压 1 0 22 00 22 )1(*)( 4 CRRCCRjCCR R RE U HHH 没有电容存在 ,显然与直流电桥相同 交流载波式应变仪中需要调节电阻平衡和电 容平衡 . 输出电压三部分组成 由应变片电阻变化产生的

25、输出电压 由电容不平衡产生的输出电压 1 0 22 )1(* 4 CR R REU H 1 0 22 0 22 )1(* 4 CRCCREU HH 由相位与桥压不同步而造成的输出电压输出电压比电源 电压超前 1 0 22 0 )1(*)(4 CRRCCRjEU HH 上式中的“ j”表示输出电压比电源电压超前 /2 电位计式电路 电位计式电路的输出电压 当 R1 R 2 分别有增量 R1 R2，时，则 有 令 后则有 ERR RU 21 1 ERR RRRRR RRU )( 21 1 2211 11 rRR 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 111EU R Rr R R r r

26、R R R R r r 1 2 2 1 1 )( 1 111 R R R R r C 1 2 2 1 1 )( 1 111 R R R R r C )1)( )1( 2 2 1 1 2 CR R R R r rEU 令 即 则 其非线性误差为 %100)(1 11/ 2 2 1 1 R R R R rCCe %1001 1 Kre %1.01050 0 0291 1%1001 1 6 Kre )()1( 2 2 1 1 2 R R R R r rEU EKrrU 2)1( EKrrUS 2)1( 若 r=9 , K=2 , =5000时 所以可以用 在实际测量中用 令 S表示每微应变相应的输出电压，故称为电位计式电 路的灵敏度 21 RR EI g )1()( 121 rRIRRIE gg gIKRr rS 11 /v32.41020120291 9 3 S 电位计式电路的灵敏度 流过应变片的最大电流为 于是 则 若取 K=2， R1=120， r=9 ， Ig=20mA 电位计式电路常常用来测量频率很高的动态应变，振动和 冲击 。电位计式电路并不适用静态应变测量。 作业 P67 4-3 4-4 4-6 4-7 思考题 P67 4-2 4-9