GPS坐标系统与时间系统.ppt

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1、GPS定位的坐标系统 海洋与地球科学学院 坐标系统概论 描述 GPS三部分的要求 卫星 地球 (公转和自转 ) 坐标系统 坐标系统（卫星，地球） 坐标转换 课程内容：坐标系统、转换 协议天球坐标：描述对象 协议地球坐标：描述对象 两者的关系 天球的基本概念 天球概念图解 天轴与天极 天球赤道面 和天球赤道 天球子午面和子午圈 时圈 黄道与黄极 春分点 讨论与理解 天球坐标系 定义 天球空间直角坐标系 (X, Y, Z) 天球球面坐标系 (, r) 天球坐标系的假设 地球是均质球体 没有其他天体摄动力的影响 基于上述假设，地球自转轴在空间是固定的 . 实际的地球 地球是球？ 均质？ 没有其他天体

2、摄动力的影响？ 基于上述假设，地球的自转轴是固定的？ 岁差现象 北天极绕黄北极旋转 春分点西移 图解 理解和讨论 岁差现象中月球的影响 主要的影响 如果月球的引力及其运行轨道固定不变 天球北天极的轨迹 :近似小圆 瞬时平北天极 (平北天极 ) 平天球赤道、平春分点 岁差现象中除月球其他因素的影响 月球运行轨道及月地 距离是不断变化的； T时刻：瞬时 (真 )北天 极，瞬时 (真 )天球赤 道，瞬时 (真 )春分点； 章动：瞬时北天极绕 瞬时平北天极旋转； 章动现象 图解 北天极在天球上的 运动：岁差章动 协议天球坐标系的定义 原因 :岁差与章动 解决办法：近惯性坐标系统 协议天球坐标系的转换

3、协议天球坐标转换到瞬时平天球坐标 (岁差旋转 ) 瞬时平天球坐标转换为瞬时天球坐标 (章动旋转 ) 综合转换公式 地球坐标系 地球坐标系 目的 定义 空间直角坐标系 /大地坐标系 坐标转换： 空间直角坐标系与大地坐标系之间的转换： BHeNZ LBHNY LBHNX s in)1( s inc o s)( c o sc o s)( 2 2 22 2 2 1 22 )s in1( / a ba e BeW WaN N B R H X ar c t gL W B Z ae tgar c t gB c o s c o s Y s in 1 2 2/1222 2/122 )( ZYXR YX Z ar

4、 c t g N为椭球卯酉圈的曲率半径， e为椭球的第一偏心率， a、 b为 椭球的长短半径。 极移现象 岁差与章动的原因 日月引力 地球质量不均匀 地极点在地球表面的位臵随时间而变化 瞬间地球自转轴 瞬时极 极移的描述方法 平面直角坐标系表达 图解极移 极移现象带来的问题 坐标体系 坐标轴指向 万有引力定律的准确性 极移现象解决办法 国际协议原点 (CIO： conventional international origin)： 国际上 5个纬度服务站， 1900.00至 1905.05年平均纬度所确定的平均地 极位臵； 协议地极 (CTP) 瞬时地极与协议地极 瞬时地极 协议地极 瞬时地球

5、坐标系 协议地球坐标系 图解 (P21) 转换关系 协议地球坐标系与协议天球坐标系的转换 两者定义区别 原点：地球质心 Z轴 X轴与 X轴的夹角 所以两者之间的关系是 由定义写转换公式 坐标系统转换框图 大地水准面和参考椭球体 当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力 方向 (铅垂线方向 )成正交，我们把这个面叫做 水准面 。 但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面 相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛 屿形成一个闭合的曲面，这就是 大地水准面。 大地水准面和参考椭球体 大地水准面相当接近于一个规则的具有微小扁率的 数学曲面 旋转椭球。旋转椭球可用 2个几何参数

6、确定，即为椭球的长半径 a和扁率 f，这两个参数决 定了椭球的形状和大小。 为了将地面测量数据归算到椭球面上，仅仅知道它 的形状和大小是不够的，还必须确定它与大地水准 面的相关位置，也就是所谓的椭球定位和定向。 另外，为了从几何特性和物理特性两个方面来研究 全球的形状，则还要使椭球与全球大地水准面结合 最为密切。 参考椭球体 现代大地测量中，采用 4个参数来描述椭球的几何和 物理特性，这四个参数是： 椭球的长半径 (解方程，用弧度测量的传统方法求出 )。 地球重力场二阶带谐系数 J2(J2与扁率存在一定解析 关系 )(卫星大地测量与卫星激光测距求出 )。 地心引力常数与地球质量的乘积 GM(卫

7、星大地测量解算 )。 地球自转角速度 (天文观测求出 )。 地心坐标系：将椭球中心与地球质心重合，且与全 球大地水准面最为密合的旋转椭球。 地球参心坐标系 参考椭球：为了研究局部球面的形状，且使地面 测量数据归算至椭球的各项改正数最小，各个国 家和地区分别选择和某一局部区域的大地水准面 最为密合的椭球建立坐标系。这样选定和建立的 椭球称为参考椭球； 大地原点 参心坐标系 参心空间直角坐标系和参心大地 坐标系 由于参心坐标系处理局部区域数据带来的变形较 小，所以，参心坐标系至今对大地测量仍有重要 作用。 国家大地坐标系 1. 1954年北京坐标系 (BJ54旧 ) 国家大地坐标系 1. 1954

8、年北京坐标系 (BJ54旧 ) 参心坐标系； 大地原点：前苏联的普尔科沃； 参考椭球：克拉索夫斯基椭球，前苏联 1942年坐标 系的延伸； 高程基准： 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水 面； 高程异常：原苏联 1955年大地水准面重新平差结果 为起算数据，按我国天文水准路线推算而得； 平差方法：分区分期局部平差； 国家大地坐标系 1. 1954年北京坐标系 (BJ54旧 ) 存在的问题： 椭球参数差异较大，不包含表示地球物理特性的参数。 定向不明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的 CTP， 也不指向目前我国使用的 JYD极。 参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾 斜，东部高程异

9、常达 60余米，最大达 67米。 大地点坐标是经过局部分区平差得到的，区与区之间 有较大的隙距，全国的天文大地控制点实际上不能形 成一个整体。 国家大地坐标系 2. 1980年西安坐标系 (GDZ80) 大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇石际寺村 国家大地坐标系 2. 1980年西安坐标系 (GDZ80) 参心坐标系。 大地原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球： 1975年 IUGG推荐椭球，有 4个几何和物理参数： 长轴： 6378140 5(m)； 地心引力常数 GM 地球重力场二阶带谐系数 J2 地球自转角速度 w 椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解 参数。 高程基准： 1

10、956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面 。 平差方法：天文大地网整体平差。 sr a d J smGM /1029 211 5.7 1008 263.12 /1098 600 5.3 5 3 2314 国家大地坐标系 2. 1980年西安坐标系 (GDZ80) 特点： 大地原点地处我国中部。 椭球面同近大地水准面在我国境内最为密合。 定向明确，短轴平行于由地球质心指向 1968.0地 极原点 (JYD)的方向，起始大地子午面平行于格 林尼治平均天文台子午面。 国家大地坐标系 3. 新 1954年北京坐标系 (BJ54新 ) 由 1980年国家大地坐标 (GDZ80)转换得来，仍选 用克拉索夫斯

11、基椭球为基准椭球，并将椭球中心平 移，使其坐标轴与 1980西安坐标系的坐标轴平行。 大地原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 多点定位，但椭球面同大地水准面在我国境内并不最佳拟合。 定向明确，与 GDZ80相同。 平差方法：天文大地网整体平差。 高程基准： 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面 。 地方坐标系 缘由：国家坐标系的投影变形大，不方便使用； 目的：基于限制变形、方便、实用和科学的目的， 常常会建立适合本地区的地方独立坐标系； 构建：建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些 参数来确定地方参考椭球与投影面。 地方坐标系 地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应

12、的参考椭 球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同， 其椭球半径 a增大为： 式中， 为当地平均海拔高程， 为该地区平均高程异 常。 在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经 线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。 01 111 mH mH 0 WGS-84坐标系 目前 GPS所采用的坐标系 统，美国国防部研制确定 的世界大地坐标系 (WGS)； 几何定义：原点为地球质 心， Z轴指向 BIH 1984.0 定义的协议地极 (CTP)方向， X轴指向 BIH1984.0 定义 的零子午面和 CTP赤道的 交点， Y轴与 Z、 X轴构成 右手坐标系。 WGS-84坐标系

13、 参考椭球： WGS-84椭球，其参数采用 IUGG第 17 届大会推荐值： 计算 GPS卫星瞬间位臵 23 15 6 20 5.39860 0 1029211 5.7 1016685.484 25722 3563.298/1 63781 37 skmGM sr ad C f ma 高斯 克吕格投影平面直角坐标系 为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上， 并以相应的平面直角坐标表示。 目前各国常采用的是高斯投影和 UTM投影，这两种投 影具有下列特点： 椭球面上任意一个角度，投影到平面上都保持不变，中 央经线长度比等于 1，没有

14、长度变形，其余经线长度比均 大于 1，长度变形为正。 中央子午线投影为纵轴，并且是投影点的对称轴，中央 子午线投影后无变形，但其它长度均产生变形，且越离 中央子午线越远，变形愈大。 高斯 -克吕格投影 等角横切椭圆柱投影 高斯 克吕格投影平面直角坐标系 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范 围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度。 6 度带是从 0 度子午线起，自西向东每隔经差 6 为一投 影带，全球分为 60 带，各带的带号用自然序数 1， 2， 3， 60 表示。即以东经 06为第 1带，其中央经线为 3E， 东经 612为第 2 带，其中央经线为 9E，其余类推。 3

15、度带，是从东经 1 度 30 分的经线开始，每隔 3 度为一 带，全球划分为 120个投影带。 高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标系坐标 轴相反，一般将 y值加上 500公里，在 y值前冠以带号。 带号与中央子午线经度的关系为： kL nL 3 36 0,3 0,6 不同坐标系的转换 在已有常规测量成果的区域进行 GPS测量时，往往 需要将由 GPS测量获得的成果纳入到国家坐标系或 地方独立坐标系，以保证已有测绘成果的充分利用。 GPS定位测量数据处理中，需要考虑如何将 GPS测 量成果由 WGS-84世界大地坐标系转换至国家或地 方独立坐标系。 不同坐标系的转换 平移 旋转 缩放 平

16、面直角坐标系之间的转换，例如：数字化仪坐标 与测量坐标系之间的转换； 三维空间直角坐标系之间的转换； 直角坐标系之间的转换： 一种是不同投影带之间的转换，又称邻带换算， 它是指一个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐 标。 另一种是不同平面直角坐标系之间的转换，如屏 幕坐标系与数字化仪坐标系之间的转换。 平面直角坐标系之间的转换： 1) 平面直角坐标系之间的转换： 假设原始坐标系为 ， 转换后为 ,令 P表示平面上一 个未被转换的点 ， P表示经某种变换后的新点 ， 则平面直角 坐标系之间存在三种变换分别是平移变换 、 比例变换和旋转 变换 。 对于平移变换 ， 假定 表示点 P沿 X方向的平移量

17、 ， 为沿 Y方 向的平移量 。 则有相应的矩阵形式为 。 对于比例变换 ， 是给定点 P相对于坐标原点沿 X方向的比例 系数 , 是沿 Y方向的比例系数 ， 经变换后则有矩阵 。 y x T T y x y x y x S S yxyx 0 0 xT yT xS yS xoy yox 对于旋转变换 ， 先讨论绕原点的旋转 ， 若点 P相对于原点逆时 针旋转角度 ， 则从数学上很容易得到变换后的坐标为 矩阵可以表示为： 这里的旋转角通常称为欧勒角。 称为旋转矩阵。 c oss in s inc os yxy yxx c o ss in s inc o s yxyx c o ss in s in

18、c o s 在 GIS中 ， 经常会遇到同时具有以上三种变换的平面直角坐 标系的坐标换算 ， 例如高斯坐标系与数字化仪坐标系之间的 转换 。 设 为数字化仪坐标系下的坐标 ， 为 高斯坐标系下的坐标 。 则可有如下变换： 共有五个参数 ， 也即五个未知数 ， 所以至少需要三个互相重 合的已知坐标的公共点 。 y x y x T T y x S S y x c o ss i n s i nc o s 0 0 , yxP , yxP 2) 空间直角坐标系之间的转换： 空间直角坐标系之间的转换 ， 类似于平面直角坐标系之间 的转换 。 假设原始坐标系为 ， 转换后为 , 其 中 平移变换 的矩阵形式

19、为 比例变换 的矩阵形式为 XYZO ZYXO z y x T T T z y x z y x z y x S S S zyxzyx 00 00 00 对于 旋转变换 ， 设原始坐标系通过三次旋转转换到新坐标 系 ， 分别是： （ 1） 绕 轴旋转 角度 ， 旋转至 （ 2） 绕 轴旋转 角度 ， 旋转至 （ 3） 绕 轴旋转 角度 ， 旋转至 则 为空间直角坐标系坐标变换的三个旋转角 ， 也称 为欧勒角 ， 与它们相对应的矩阵分别为： xx xxxR c o ss in0 s inc o s0 001 )(1 yy yy yR c os0s in 010 s in0c os )(1 100

20、0c o ss in 0s inc o s )(1 zz zz zR z1OZ 11,OYOX 00 ,OYOX Y0OY 10 ,OZOX 02 ,OZOX X2OX 00 ,OZOY 22 ,OZOY ZYX , 令 则有 可得 一般地 ， 均为小角度 ， 则又有 0 Rzyxzyx yxzyxzxzyxzx yxzyxzxzyxzx yzyy R c osc oss i ns i nc osc oss i ns i ns i nc oss i ns i n c oss i ns i ns i ns i nc osc osc oss i ns i ns i nc os s i ns i n

21、c osc os 0 0s i ns i ns i ns i ns i ns i n s i n,s i n,s i n 1c o sc o sc o s zyzxyx zzyyxx zyx ZYX , )()()( 1110 ZYX RRRR 由此又得 R0通常称为旋转矩阵 。 1 1 1 0 xy xz yx R 两个空间直角坐标系的关系 在测量中 ， 经常会遇到既有旋转又有平移的两个空间直角 坐标系的坐标换算 ， 这里存在着三个平移参数和三个旋转参数 ， 再顾及到两个坐标系之间尺度的不尽一致 ， 从而还有一个尺度 变化参数 ， 共计有 7个参数 ， 相应的坐标转换公式即为： 式中 ， 为

22、三个平移参数 ， 为旋转参数 ， m为尺度 变化参数 。 上式即为测量中 2个不同空间直角坐标系之间的转换模型 ， 在实际中 ， 为了求得这 7个转换参数 ， 在两个坐标系之间需要 至少有 3个已知坐标的重合的公共点 ， 列 9个方程 。 )(R000 , ZYX T T T S S S Z Y X Rm Z Y X Z Y X )()1( 0 0 0 习题：确定矢量 (1,1,1)在原坐标系绕坐标轴 z 轴旋转 45度、绕坐标轴 y轴旋转 -45度后，在 新坐标系下的表示。 GPS时间系统 时间系统在 GPS定位中的意义 描述 GPS三部分及其相互关系的基准 : 意义 1：对于卫星 时间与位

23、臵关系 意义 2：距离测定 通过时间间接获得，误差 意义 3：天球坐标和地球坐标之间描述的要求 误差要求 时间概念 时刻：历元 时间间隔：始末时刻之差 时间系统 两个基准： 尺度：时间的单位，关键 尺度基准：周期运动，满足以下要求：连续性、 周期稳定性、可观测性和复现性； 原点：起始历元 不同的周期运动现象 不同的时间系统 时间系统 世界时系统 原子时系统 力学时系统 协调世界时 GPS时间系统 不同时间系统的关系 世界时系统 恒星时 (siderdal time， ST) 平太阳时 (mean solar time， MT) 世界时 (universal time， UT) 恒星时 (sid

24、erdal time， ST) 以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间。 春分点 ：空间坐标系中的一点，是黄道 (地球绕太阳公 转的轨道 )与赤道的交点 (交点有两个，春分点 /秋分点 )。 恒星日：春分点连续两次经过 本地子午圈 的时间间隔。 一个恒星日 =24个恒星小时 =1440个恒星分 =86400个恒星 秒。 时间尺度： 恒星时 =春分点相对于本地子午圈的时角 原点 ：春分点经过本地子午圈时 地方性 真北天极 真春分 (真 )恒星时 平北天极 平春分 平恒星时 平太阳时 (mean solar time， MT) 地球公转 太阳的视运动速度不均匀 假设： 平太阳 ，以真太阳周

25、年运动的平均速度在天球赤 道上作周年视运动，其周期与真太阳一致。 以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间。 平太阳日：平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔 为一个平太阳日， 一个平太阳日 =24个平太阳小时。 时间尺度 ：平太阳时 =平太阳相对于本地子午圈的时角。 原点 ：平太阳通过本地子午圈时 地方平太阳时。 世界时 (universal time, UT) 以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时。 UT = GAMT+12(h) GAMT：平太阳相对格林尼治子午圈的时角 世界时与平太阳时：尺度相同，起算点不同 极移 地球自转速度不均匀：在世界时 (UT0)中引入 极移改正 和自

26、转速度的季节性改正 三种时间均以地球自转为基准 区别：空间参考点不同 TS 世界时系统 应用：天文学、大地天文学 GPS应用：天球坐标系 /地球坐标系转换 原子时 (AT)系统 时间准确度和稳定度的要求 解决办法：原子运动，稳定性 /复现性 原子时： 20世纪 50年代，以物质内部原子运动的特征 为基础建立的时间系统。 尺度 标准： 铯原子 CS133基态的两个超精细能级间跃 迁辐射振荡 9192631170周所持续的时间 ，为一原子时 秒长，国际制秒 (SI)的时间单位。 原点 ：国际协定取为 1958年 1月 1日 0时 0秒， AT=UT2- 0.0039(s) 地方原子时 国 际原子时

27、 (IAT) 作用：测定卫星信号传播时间 力学时 (DT)系统 计算天体星历时所采用的独立时间参数。 太阳系质心力学时，地球质心力学时 (BDT， TDT) TDT：严格均匀的时间系统 TDT时间 尺度 ：国际制秒，与 AT一致 原点 ： 1977.1.1 IAT 0时， TDT=IAT+32.184(s) 作用：描述卫星的运动 协调世界时 (UTC) 近 20年，世界时比原子时慢 1s/年，为避免原子时与 世界时之间产生过大偏差 1972年，建立一种折衷的时间系统 协调世界时 (UTC)，秒长与原子时秒长一致，在时刻上则要求 尽可能与世界时接近。 协调时与国际原子时之间的关系，如下式所示： IAT=UTC+1s n 式中 n为调整参数。 作用：国家时号播发的基准。 GPS时间系统 (GPST) GPS主控站的原子钟控制 属于原子时系统 尺度：与国际原子时相同 原点： 1980年 1月 6日 0时，与国际原子时 (IAT)的 关系： GPST=IAT-19(s) GPST=UTC+1(s) n-19(s) 时间系统及其关系 公式 图解 理解 IAT=GPST+19s IAT=TDT-32.184s IAT=UTC+1s n 下次课：卫星运动