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1、太阳周日视运动轨迹的绘制及计算洛阳市第十九中学（471000） 王安周本刊在 2015 年第 17期发表日出日落时间和方位的计算及太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法1，经过仔细阅读发现一些值得商榷的地方，比如日出太阳方位计算公式、赤道上日出方位、太阳周日视运动轨迹的绘制等。以地面观测者为中心，太阳“东升西落”，24 小时绕地轴并随天球旋转一周，其在天 球上运行的轨迹称为太阳周日视运动（简称太阳周日圈）。借助天球坐标体系，对其构成要素、特点和绘制 方法进行量化分析，实现了对其运动轨迹路径图准确绘制。一、太阳周日视运动轨迹探究地球仪地轴水平横放，固定粉笔垂直放于地球仪表面，拨动地球仪自转一周，记录
2、留下痕迹；多次重 复上述操作且更换粉笔颜色，观察留下的笔迹。表明地球仅自转，不同季节太阳直射点运动轨迹均为平行地心天球是以地球球心为中心，以无限大为半径，内表面分布着各种各样天体的假想球体。为了研 究方便，引入天球坐标体系，地球的地轴无限延伸与天球交点，分别为北天极和，地球的赤道平面无限伸延与天球交线，就是2。若以地面观察者为中心，观测者和太阳连线无限延长与天球的交点，若把一太 阳日内这些交点用平滑曲线连接起来，就是太阳周日视运动的轨迹，其实质上就是一天中太阳直射点 移动轨迹在天球上投影（图 2）。二、太阳周日视运动构成要素图3北纬申的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图、结构图和立体图为了
3、准确描绘太阳视运动的轨迹，假设观察点所在纬度为P，太阳直射点所在纬度为，天球半径为 R，在图2基础上绘制图3a、3b、3c。图3a表示北纬申的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图，图 3b为图3a的侧视结构图，可以揭示不同季节太阳视运动在天球中的位置，图3c为太阳视运动轨迹在地平圈 上的立体图，更加清晰表示不同季节太阳在天球中的位置。根据图3中信息，对太阳周日视运动的构成要 素及其特点进行详细分析。（1）平行：由图3a可知，在天球坐标系中，不同季节的太阳周日视运动圈都平行于天赤道，因此， 相对于同一地平圈而言，太阳周日视运动轨道面都相互平行3（2）倾角（ ）：图3b中可知,ZGAS =ZDO
4、S =ZCBS = 90 -9，且太阳周日视运动的轨道面相互平行，所以它们与地平面的交角相等，即倾角= 90 -9 ；。（3）日出方位角（0）：由图3c可知，RtAOAH中，ZAOH = arccos （sind/cos9），且ZEOH 与 ZAOH互余，所以ZEOH = 90 -ZAOH = arcsin（sind；cos9）。因此日出地点相对于正东方向的方位 偏角为：0 = arcsin（singeos9）。，若太阳直射纬度为8，则同一地点的日出偏角和日落偏角相等4。三、太阳周日视运动平面图绘制方法平面图绘制中关键是图3b中控制点A、B、C、D、G的定位，控制点的选取方法详见表1。表1太阳
5、视运动平面图绘制控制点选取方法控制点选取方法D做过中心0点的正午太阳高度角H或倾角0于圆弧交点，确定上中天D点。A、B计算OA =R sin8/cos9确定A点；过G点做OD平行线与NS交点确定A点；上中天（H正午） 与下中天（H ）连线与NS交点确定A点；同理确定B点。C、G丁夜过中心O做正午太阳高度角与天球交点确定C点；过B点做OD平行线与天球交点确定C点；过B点 做倾角a = 90 -9与天球交点确定C点；同理确定G点。四、太阳周日视运动轨迹的绘制1太阳周日视运动随季节变化图根据立体图形中的点线面的关系，对赤道（8=0）处，二分二至日的倾角、高度、距离和日偏角进 行了计算，结果见下表2,
6、并根据计算结果绘制图4。同理，绘制北纬20 N、40 N、70 N二分二至日太 阳视运动轨迹平面图（图5）。图 4 赤道上二分二至日太阳视运动在地平圈上的立体图、示意图和平面图图5北半球20N、40N、70N地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹平面图表2赤道上二分二至日太阳周日视运动构成要素季节倾角HH子夜距离日偏角二分日9090夜9002326一至日906634一66340.397R23262太阳周日视运动随纬度变化图根据立体图形中的点线面的关系，夏至日（3 =23。26, N）和二分日（ =0）时，北半球不同纬度的倾角、高度、距离和日偏角等要素进行了计算，结果见下表3和表4。根据计算结果，结合
7、地平面上W-E、N-S方向、太阳方位以及日偏角等要素，绘制立体图6。纬度倾角H7p/r.H .距离日偏角090正16634子夜66340.397R232620N70863446340.423R25022326N66349043080.433R25416634N232646520R9070N20432632690N023262326表3夏至日北半球不同纬度的周日视运动构成要素纬度倾角H正午H .距离日偏角090正午90子夜900020N707070002326N663466346634006634N2326232623260070N2020200090N00000表4 二分日北半球不同纬度的周日
8、视运动构成要素23 5 N卵:爪4NS.%.2(沖、窘N图6 夏至、冬至和二分日北半球各地太阳视运动轨迹立体图五、小结 太阳周日视运动随纬度和季节变化与地球运动密切相关5，它可呈现太阳方位、昼夜长短、太阳高度 等内容。本文主要结论如下：（1）不同季节的太阳周日圈均与天轴（地轴）相垂直，因此，相对于同一地平圈而言，太阳周日视 运动轨道面都相互平行，且轨道倾角为a二90 -甲；（2）太阳周日圈被地平圈分为两部分，地平圈之上为昼弧，之下为夜弧，若昼弧大于夜弧，则该地 昼长夜短。赤道地区，地面圈与太阳周日圈始终垂直且平分，因此赤道上始终昼夜平分；（3）日出方位角计算公式为： =arcsin（sin3/cos申），9为当地纬度，3为赤纬。二分日，赤道地区太阳正东升起、正西落下，但并非永远东升西落。夏至日，赤道上日出太阳方位为东偏北23。26,，即 日出东北、日落西北。主要参考文献：易承望.太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法J.地理教学,:25-26.2 刘立昌关于讲授太阳周日视运动的难点突破J., :92-93.3 刘丹.太阳周日视运动图与日太阳高度变化图的判读 J., :56-59.4 刘运明.地理教学中关于日出日落方位的探讨J., :141.5 赵国峰.从太阳视运动入手正确认识日出日落时的太阳方位J.地理教学,:26-29.
太阳周日视运动轨迹的绘制及计算
