自控下学期习题解答黄家英ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B6.4已知某单位反馈系统的受控对象已知某单位反馈系统的受控对象G(s)的对数的对数渐近幅频曲线如下图所示。渐近幅频曲线如下图所示。要求：要求：（1）写出这两种方案经校正后系统的开环传递）写出这两种方案经校正后系统的开环传递函数。函数。（2）分析比较这两种方案的优缺点。）分析比较这两种方案的优缺点。第六章习题解答第六章习题解答经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(a)L()/dB0-20dB/dec2040-20-400.1-2011020L(G)L(Gc1)55,15.239,5.12MATLAB1s10)1s1.0(s1s20)s(G1s101s)s(G)1s1.0(s20)s(Gcc校校正正后后，校校正正前前，仿仿真真，）（）（校校正正后后开开环环传传递递函函数数迟迟后后校校正正装装置置传传递递函函数数校校正正前前开开环环传传递递函函数数会估算截止频率和相角裕度会估算截止频率和相角裕度经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-50050100150Magnitude(dB)System:untitled1Frequency(rad/sec):2.16Magnitude(dB):-0.022710-310-210-1100101102103-180-135-90Phase(deg)System:untitled1Frequency(rad/sec):2.16Phase(deg):-125校正后经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 79,7.1939,5.12MATLAB1s01.0s20)s(G1s01.01s1.0)s(G)1s1.0(s20)s(Gcc校校正正后后，校校正正前前，仿仿真真，）（校校正正后后开开环环传传递递函函数数超超前前校校正正装装置置传传递递函函数数校校正正前前开开环环传传递递函函数数(b)L()/dB0-20dB/dec2040-20-40 0.12011020 100L(G)L(Gc2)会估算截止频率和相角裕度会估算截止频率和相角裕度经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-50050Magnitude(dB)System:s3Frequency(rad/sec):19.8Magnitude(dB):-0.0696100101102103104-180-135-90Phase(deg)System:s3Frequency(rad/sec):19.7Phase(deg):-101校正后经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（a图）方式在不改变稳态性能的前提下，可大图）方式在不改变稳态性能的前提下，可大幅改善系统的平稳性和抗高频干扰能力，但响应幅改善系统的平稳性和抗高频干扰能力，但响应速度将下降；速度将下降；（b图）方式在不改变稳态性能的前提下，可改图）方式在不改变稳态性能的前提下，可改善系统的平稳性善系统的平稳性,提高系统的响应速度，但抗高提高系统的响应速度，但抗高频干扰能力将下降。频干扰能力将下降。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B6.5已知某单位反馈系统未校正时的开环传递函已知某单位反馈系统未校正时的开环传递函数为：数为：)1s25.0)(1s1.0(s100)s(G 出出其其理理由由。）不不必必详详细细计计算算，但但要要给给正正装装置置才才能能满满足足要要求求（作作为为系系统统的的串串联联校校所所示示的的哪哪一一种种校校正正网网络络，试试分分析析选选择择图图校校正正后后系系统统的的相相角角裕裕度度。要要求求使使裕裕度度相相应应校校正正前前系系统统的的相相角角5.6B4046o 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用)1s25.0)(1s1.0(s100)s(G )(L 14102040-20db/dec-40db/dec-60db/dec经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1R2RC1U2U(a)1R2RC1U2U(b)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用。，其其相相角角迟迟后后达达附附近近的的斜斜率率为为频频率率由由图图可可知知，系系统统在在截截止止对对数数幅幅频频渐渐近近线线画画出出校校正正前前系系统统的的开开环环解解：40dec/db607.14c大幅下降。大幅下降。扰能力扰能力由此造成系统抗高频干由此造成系统抗高频干值非常大值非常大这样算出的这样算出的度的超前相角，度的超前相角，需提供约需提供约的设计要求，校正装置的设计要求，校正装置到到，为了达到相角裕量达，为了达到相角裕量达如果采用超前网络校正如果采用超前网络校正,a8640)a(经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-50050100System:untitled1Frequency(rad/sec):14.7Magnitude(dB):-0.0109Magnitude(dB)10-1100101102103-270-225-180-135-90System:untitled1Frequency(rad/sec):14.8Phase(deg):-221Phase(deg)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用达达到到设设计计要要求求。可可以以使使系系统统的的相相角角裕裕量量的的前前提提下下，则则在在牺牺牲牲系系统统快快速速性性如如果果采采用用迟迟后后网网络络校校正正,)b(故，采用滞后校正更具有实际意义。故，采用滞后校正更具有实际意义。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用差差可可减减少少多多少少？经经校校正正后后系系统统的的稳稳态态误误说说明明理理由由，应应选选择择哪哪种种校校正正装装置置并并速速度度维维持持原原来来的的不不变变，统统响响应应态态精精度度，而而超超调调量量和和系系）若若要要求求提提高高系系统统的的稳稳（少少？相相角角裕裕量量最最大大能能提提高高多多理理由由，经经校校正正后后系系统统的的置置并并说说明明变变，应应选选择择哪哪种种校校正正装装稳稳态态精精度度维维持持原原来来的的不不度度，而而调调量量、加加快快暂暂态态响响应应速速）若若要要求求降降低低系系统统的的超超（试试问问：所所示示。渐渐进进幅幅频频曲曲线线如如图图，其其对对数数，它它们们均均为为最最小小相相位位的的现现有有三三种种串串联联校校正正装装置置控控对对象象传传递递函函数数为为已已知知单单位位反反馈馈系系统统的的受受217.6B)10s(s1000)s(G7.6B 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(a)23.8 142.8L()20dB/dec(b)20.4L()-20-1414L()-20dB/dec0.42(c)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(a)23.8 142.8L()20dB/dec校校正正装装置置。变变，应应选选择择稳稳态态精精度度维维持持原原来来的的不不度度，而而调调量量、加加快快暂暂态态响响应应速速）若若要要求求降降低低系系统统的的超超（)a(1 3957,4218,6.31MATLAB1s007.01s042.0)1s1.0(s100)s(G1s8.14211s8.231)s(G)1s1.0(s100)10s(s1000)s(Gccco相角裕量增大相角裕量增大校正后，校正后，校正前，校正前，仿真，仿真，校后校后校正校正校前校前解：解：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用)c(2应应选选择择速速度度维维持持原原来来的的不不变变，统统响响应应态态精精度度，而而超超调调量量和和系系）若若要要求求提提高高系系统统的的稳稳（14L()-20dB/dec0.42(c)善稳态性能。善稳态性能。能基本不变的前提下改能基本不变的前提下改保持暂态性保持暂态性综合以上，该环节可在综合以上，该环节可在裕量减小；裕量减小；稳态误差减小，但稳定稳态误差减小，但稳定止频率提高，止频率提高，增大开环增益则可使截增大开环增益则可使截下降；但通过下降；但通过裕量增大，但截止频率裕量增大，但截止频率可使系统的稳定可使系统的稳定通过迟后校正通过迟后校正）（图对应的传递函数为图对应的传递函数为15.215.015.215.001.5)c(经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用。为校正前的为校正前的倍，跟踪斜坡的误差倍，跟踪斜坡的误差度误差系数增大度误差系数增大倍，故，该系统的速倍，故，该系统的速开环增益增大开环增益增大5155102014 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第七章作业参考答案第七章作业参考答案B7.1分别用不同的方法判断下列系统的可控性：分别用不同的方法判断下列系统的可控性：u001X310011011X)1(要求掌握：要求掌握：秩判据秩判据对角线规范形判据对角线规范形判据约当规范形判据约当规范形判据零极相消判据零极相消判据经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用全可控。全可控。无零极相消，故系统完无零极相消，故系统完）（据据方法二：用零极相消判方法二：用零极相消判。满秩。故系统完全能控满秩。故系统完全能控方法一：用秩判据方法一：用秩判据解解 1)3s()3s)(1s()2s)(3s(10012s1s10)3s)(1s(3s0)3s()3s)(1s()2s)(3s(1b)AsIdet()AsI(adjbAsI100010211bA,Ab,bQ)1(1.7B22212c经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 001c,011000B)b(111c,110000B)a(,041020122AT22T11 B7.1（3）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用满秩，故系统能控。满秩，故系统能控。）（能控。能控。不满秩，故系统不完全不满秩，故系统不完全）（解解 1014001402010422100Qb211001000000322110Qa)3(1.7Bcc经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B7.5已经系统的微分方程为已经系统的微分方程为试写出对偶系统的状态空间表达式及其传递函数。试写出对偶系统的状态空间表达式及其传递函数。uyyyy66116 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 dddddx100yu006x6101101600 xx006yu100 x6116100010 x5.7B故故其其对对偶偶系系统统为为：的的状状态态方方程程：由由微微分分方方程程可可列列写写系系统统解解没有负号没有负号经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用)s(G6s11s6s60016s1011s160s600b)AsI(C)s(G231d1ddd 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B7.7确定使下列系统完全可控及可观测时，待定确定使下列系统完全可控及可观测时，待定参数的取值范围。参数的取值范围。01 C,11B,A)1(4321 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 432122O21O2143c4321caaaa0aaQdetaa01Q)aa(aaQdetaa1aa1Q17.7B，参数取值范围为：，参数取值范围为：可得系统能控能观测时可得系统能控能观测时）（经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B7.15求下列系统的能控规范形与能观测规范形：求下列系统的能控规范形与能观测规范形：x 001 yu101x322121101x经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 x166yu100 x6116100010 xxPx1100231660010161611195192050100101a1aaQP1951920501Q0asasas6s11s6s)AsIdet(115.7B221cc0122323的的能能控控规规范范形形：，将将状状态态方方程程化化为为下下列列经经线线性性变变换换：于于是是可可构构造造交交换换阵阵：满满秩秩。而而：系系统统的的特特征征方方程程为为：）（经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 xyuxxxQxQaaaQQo1001666101101600,00110522442110100100101616110010114211010012211能能观观测测规规范范形形：将将状状态态方方程程化化为为下下列列的的经经线线性性变变换换于于是是可可构构造造交交换换阵阵：满满秩秩。：系系统统的的能能观观测测性性判判别别阵阵经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B7.18将下列系统分别按可控性和可观性进行将下列系统分别按可控性和可观性进行结构分解，并求系统的传递函数：结构分解，并求系统的传递函数：x001yu100 x201020101x 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 001100010P,010spanXXXX001,100spanX001000010521000310Q1118.7BCCC0c构构造造为为：则则可可构构造造不不能能控控子子空空间间根根据据直直接接和和分分解解法法：为为：于于是是系系统统的的能能控控子子空空间间列列初初等等可可得得：）对对能能控控性性判判别别阵阵进进行行（）解解（经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用u001X200011012buPXAPPX,XPX11 规规范范形形：的的可可控控性性结结构构可可将将状状态态方方程程化化为为下下列列经经线线性性变变换换经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用子子空空间间为为：则则可可人人为为地地构构造造能能观观测测使使空空间间为为：于于是是系系统统的的不不能能观观测测子子可可解解得得其其基基础础解解系系为为：即即：由由方方程程：初初等等变变换换可可得得：对对可可观观测测性性判判别别阵阵作作行行oooo131oooXXX010span0XQ:XspanX010e0 x0 x0XQQ000100001302101001Q 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1s3s1102s111s01b)AsI(CsGX001Yu010X200021011X,XPX010100001P100001spanX2121o2o ）（系系统统的的传传递递函函数数为为：形形：可可得得可可观观测测性性结结构构规规范范经经线线性性变变换换：造造变变换换阵阵：以以空空间间的的这这组组基基为为列列构构经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 010001C001001B100001C010010B100240231A)C,B,A)C,B,A21.7B2211222111矩矩阵阵为为的的系系数数（和和（已已知知两两个个系系统统经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用关系。关系。阵存在零极相消之间的阵存在零极相消之间的传递函数传递函数性和可观测性与相应的性和可观测性与相应的）分析系统状态的可控）分析系统状态的可控（它们之间的关系；它们之间的关系；零点以及零点以及递函数阵零极点和解耦递函数阵零极点和解耦）确定系统零极点、传）确定系统零极点、传（要求：要求：21经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用141100001C010010B100240231A)1(21.7B11，为为该该系系统统状状态态方方程程的的极极点点 完完全全可可控控可可观观，故故根根据据判判据据判判定定，该该系系统统经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1,41141解耦零点为：解耦零点为：，传递函数阵极点为：传递函数阵极点为：，系统极点为：系统极点为：因此：因此：01)-(s11)-(s14)-(s 1)-(s1)-(s 2 2，可见出现零极相消，可见出现零极相消系统传递函数阵系统传递函数阵因此因此 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 010001C001001B100240231A222）（141141解耦零点为：解耦零点为：，传递函数阵极点为：传递函数阵极点为：，系统极点为：系统极点为：完全可控可观。完全可控可观。为可观振型，该系统不为可观振型，该系统不，为不可观振型，为不可观振型，判定判定控振型；同样方法可以控振型；同样方法可以，另一个为可，另一个为可其中之一为不可控振型其中之一为不可控振型故重根故重根，于于包含不可控子振型，由包含不可控子振型，由为可控振型，为可控振型，411121B,AIrank14ii 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 4)-(s14-s1)-(s301)-(s1 ，可可见见不不出出现现零零极极相相消消）（系系统统传传递递函函数数阵阵因因此此 可观的直接判据。可观的直接判据。相消不能作为系统可控相消不能作为系统可控零极零极，传递函数阵是否出现，传递函数阵是否出现对于多输入多输出系统对于多输入多输出系统可知可知通过以上两系统的计算通过以上两系统的计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.23求下列传递函数的能控规范形实现与能观测求下列传递函数的能控规范形实现与能观测规范形实现：规范形实现：)3s)(2s)(1s(10s2)s(G)1(经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 x100yu0210 x210501600 xx 0201 yu100 x256100010 x6s5s2s10s2)s(G123.7B23可观测规范形实现为：可观测规范形实现为：范形实现为：范形实现为：于是传递函数的可控规于是传递函数的可控规）（经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章作业参考答案第八章作业参考答案B8.1B8.1已知不稳定受控系统的状态方程为已知不稳定受控系统的状态方程为试确定状态反馈矩阵将闭环极点配置为试确定状态反馈矩阵将闭环极点配置为并画出状态反馈系统的结构图。并画出状态反馈系统的结构图。u1011x1001x ,2,121 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 22211211221ii*ckkkkK2s3s)1s)(2s()s(sf 00100001 10101111Q设设状状态态反反馈馈增增益益阵阵）（项项式式为为：闭闭环环系系统统的的希希望望特特征征多多点点任任意意配配置置。因因此此，可可对对系系统统进进行行极极可可控控，满满秩秩，该该系系统统状状态态完完全全控控性性：判判定定受受控控系系统统的的状状态态可可解解列列变变换换经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1k5k1k1kK6kkkk5kkk2kkkkkkk13kkk2sfsf)kkkkkkk1(s)kkk2(sbKAsIdetsf222112112211122122211112212211222111222111*122122112221112221112则则令令阵的解不唯一。阵的解不唯一。可见，可见，则可得：则可得：）（）（令：令：）（顶式：顶式：闭环系统的实际特征多闭环系统的实际特征多经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用s11x 1xs12x 2x2u1u2r1r1 1 15)()(2221212221211111xkxkruxkxkru11k12k21k22k经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B8.4B8.4设受控系统的状态方程为设受控系统的状态方程为试分析能否通过状态反馈控制试分析能否通过状态反馈控制将闭环极点分别配置成下列两组值将闭环极点分别配置成下列两组值若能配置若能配置,则求出相应的状态反馈矩阵。则求出相应的状态反馈矩阵。uxx 100130100001rKxu 2,3,32,2,1 或或经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 001010100p,001010100p32 001010000 211110000Q1c取取变变换换阵阵结结构构分分解解对对该该系系统统按按可可控控性性进进行行极极点点任任意意配配置置。因因此此，不不可可对对系系统统进进行行控控，该该系系统统状状态态不不完完全全可可秩秩控控性性：判判定定受受控控系系统统的的状状态态可可解解列列变变换换经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 。，置置成成但但不不能能将将其其闭闭环环极极点点配配，其其闭闭环环极极点点配配置置成成故故，通通过过状状态态反反馈馈可可将将的的形形式式。，的的闭闭环环极极点点只只可可以以配配成成新新配配置置，即即该该系系统统以以通通过过状状态态反反馈馈进进行行重重，它它不不可可为为不不可可控控子子空空间间的的极极点点可可见见，233,2211*1u001x100001031BuPxAPPx11 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 5k1k0kk4k38kk25ksfsf)k3(s)kk2(sksbKAsIdetsfk,k,kK4s8s5s)1s()2s()s(sf32112323*23223332123231ii*可可任任取取，这这里里取取则则可可得得：）（）（令令：）（顶顶式式：闭闭环环系系统统的的实实际际特特征征多多设设状状态态反反馈馈增增益益阵阵）（项项式式为为：闭闭环环系系统统的的希希望望特特征征多多经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B8.7B8.7判断下列不稳定受控系统应用状态反馈的可镇判断下列不稳定受控系统应用状态反馈的可镇定性，若可镇定求出其状态反馈矩阵。若不可镇定，定性，若可镇定求出其状态反馈矩阵。若不可镇定，说明其理由。说明其理由。(2)(2)期望闭环极点为期望闭环极点为受控系统的状态方程如下受控系统的状态方程如下 1,3,3 x011yu101x100030013x 约当块，可约当块，可直接判定系直接判定系统的可控性统的可控性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 010100001p,010100001p32001000010111000931Q1c取取变变换换阵阵结结构构分分解解对对该该系系统统按按可可控控性性进进行行极极点点任任意意配配置置。因因此此，不不可可对对系系统统进进行行控控，该该系系统统状状态态不不完完全全可可秩秩判判断断该该系系统统的的可可控控性性解解：列列变变换换经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 是是可可实实现现的的。，环环极极点点配配置置成成题题中中要要求求将将该该系系统统的的闭闭该该系系统统可可镇镇定定。极极点点稳稳定定，故故左左半半平平面面。由由于于不不可可控控配配置置到到进进行行极极点点配配置置，将将其其该该极极点点可可通通过过状状态态反反馈馈稳稳定定，但但是是，该该系系统统极极点点不不空空间间的的极极点点为为，而而可可控控子子为为不不可可控控子子空空间间的的极极点点可可见见，133s13u011x300010103PBuxPAPx1 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 为为任任意意实实数数。状状态态反反馈馈增增益益阵阵可可任任取取则则可可得得：）（）（令令：（）（顶顶式式：闭闭环环系系统统的的实实际际特特征征多多设设状状态态反反馈馈增增益益阵阵）（项项式式为为：闭闭环环系系统统的的希希望望特特征征多多a,2,a,0K2kk0k99k3k9153k2k67kk5sfsf)9k3k9(s)3k2k6(s)kk5sbKAsIdetsfk,k,kK9s15s7s)1s()3s()s(sf321131331*1313231332123231ii*经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B8.18B8.18设受控系统的状态方程为设受控系统的状态方程为试综合一个状态观测器并将观测器极点配置为试综合一个状态观测器并将观测器极点配置为 x01yu10 x1021x。3j2 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用13s4s)3j2s)(3j2s()s()s(f2101CACQ221igi*o 式为：式为：观测器的希望特征多项观测器的希望特征多项意配置。意配置。观测器，且其极点能任观测器，且其极点能任满秩，故可设计一状态满秩，故可设计一状态阵：阵：受控系统的可观测性判受控系统的可观测性判解：解：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 54g5g4g131g2g4g)s(f)s(f1g2gsgsg2)1s)(g1s(1sg2g1s01gg1021sIdet)gcA(sIdet)s(f10100*1002101010或：或：于是可得：于是可得：令：令：程为：程为：而观测器的实际特征方而观测器的实际特征方经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 x01 yy54u10 x1523gybux)gcA(x故故观观测测器器的的方方程程为为：B8.19B8.19同题同题B8.6B8.6但考虑到该系统状态无法直接测量但考虑到该系统状态无法直接测量,试将它综合成带有观测器的状态反馈系统试将它综合成带有观测器的状态反馈系统,并绘闭环并绘闭环系统的结构图。系统的结构图。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 bKAR228)2(28.26400K,14.14j14.141x09cxyu10 x2010buAxx:egg21 ：将观测器的极点配置为将观测器的极点配置为观测器的综合：观测器的综合：状态反馈增益阵为：状态反馈增益阵为：前面同样的方法可求得前面同样的方法可求得按照按照系统希望闭环极点为系统希望闭环极点为）状态反馈律的综合：）状态反馈律的综合：（态方程为：态方程为：由题可得，受控系统状由题可得，受控系统状解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 11.756g11.75g6g784g9g1856g92)s(f)s(fg9g18s)g92(sg9)2s)(g9s(2sg91g9s09gg2010sIdet)gcAsIdet()s(f734s56s)28s(s)s(f10100*10021010102221igi*或或：于于是是可可得得：令令：项项式式为为：而而观观测测器器的的实实际际特特征征多多）（多多项项式式为为：于于是是观观测测器器的的希希望望特特征征经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 eeeex x0009yr0010 x x299.675001540028.2640028.284000010 x xx x0c yr0bx xgcA0bKbKAx x即即：系系统统为为：故故带带观观测测器器的的状状态态反反馈馈经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用s12x 1x1ex u1r112xx 2 s19s12ex s11ex 99.675 2ex 2 54-28.26-400 y经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第九章习题参考答案第九章习题参考答案B9.3求下列函数的求下列函数的Z反变换（式中反变换（式中T为采样周期）：为采样周期）：)ez)(1z()e1(z)z(F)1(TT )Tt()e1(nTf),2,1,0n(e1)z(FznTfezz1zz)z(Fez11z1)ez)(1z(e1z)z(F10nnTnT1TTTT ）（或：或：）（故：故：于是：于是：）（解：解：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用)2z()1z(z)z(F)2(2 ),2,1,0(21)()2(lim)()1(lim)!12(112121 nnzzFzzzFzdzdnfnnZnz）（解解反演积分法（留数法）反演积分法（留数法）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B9.4用留数法求下列函数的用留数法求下列函数的Z反变换：反变换：)2z)(1z(z10)z(F)1(2,1,0n)12(1021010z)z(F)2z(limz)z(F)1z(limz)z(F sRenf1:nn1n2z1n1z1n ）（）（解解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B9.5确定下列函数的初值与终值：确定下列函数的初值与终值：0)z(F)1z(limf1)z(Flim0f21zz ）（）（）（解解)1.0z)(8.0z(z)z(F)2(2 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B9.6用用Z变换方法求解下列差分方程，结果变换方法求解下列差分方程，结果以以f(k)表示：表示：（1）f(k+2)+2f(k+1)+f(k)=u(k)上上的的留留数数分分别别为为：在在极极点点处处均均为为二二重重极极点点，在在于于是是：得得：变变换换，并并代代入入初初始始条条件件对对差差分分方方程程进进行行解解1n2222z)z(F1z)z(F)1z()1z(z)z(F)1z(z)z(F)z(zF2)z(FzZ 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用,2,1,0n)ncos1)(1n(41Rnf)1n(41z)z(F)z(F)1z(dzdlimRncos)n1(414n1)1()1()1(n41z)z(F)1z(dzdlimR21ii1n21z2nn1n1n21z1 ）（故：故：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B9.14已知系统结构图所示，图中已知系统结构图所示，图中ZOH为零阶保持器，为零阶保持器，求使系统稳定时求使系统稳定时K0的最大允许值。（采样周期的最大允许值。（采样周期T1s）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用0K1485.01353.0z)1353.1K2838.0(z)5233.0z(K2838.0)1353.0z)(1z(z)1353.0z)(1z()5233.0z(K2838.0ezz25.01zz25.0)1z(Tz5.0z1zK2s25.0s25.0s5.0Z)z1(K)2s(sKZ)z1()z(G00200T2202210201K ）（：于是系统的特征方程为于是系统的特征方程为解：解：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 0K1353.02706.20K297.07294.10KK4323.0K297.07294.1K4323.0K1353.02706.20K4323.0)K297.07254.1(K1353.02706.20K1485.01353.011)1353.1K2838.0(1111z00000010020020002系统稳定的条件为：系统稳定的条件为：下：下：于是可构造劳叫阵列如于是可构造劳叫阵列如）（或：或：）（）（则有：则有：令：令：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8229.5KKmax00 的的最最大大允允许许值值为为：故故系系统统稳稳定定时时 782.16K8229.5K0K000或：或：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用214)(5.01353.0)5233.0(2838.0lim1)()1(lim11)(:011 vsrzKZvPKKettrzzKTzGzTKKzG：时时，系系统统的的稳稳态态误误差差为为当当型型的的，可可知知，系系统统为为由由闭闭环环稳稳定定。由由前前面面题题结结论论知知此此系系统统解解附计算图题附计算图题B9.14系统的稳态误差，设系统的稳态误差，设K01、T1s、r(t)4t(t0).经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B9.17分析图题分析图题B B9.14所示系统当所示系统当T0.1，1，4s时的单位阶跃响应，并说明采样周期时的单位阶跃响应，并说明采样周期T对系统稳定对系统稳定性与暂态特性的影响。性与暂态特性的影响。K0=1)(1()21(125.0)1(25.05.0)2(1)(222201TTTKezzTezeTssKZzzG ）（系系统统的的开开环环脉脉冲冲函函数数解解：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 0.8912)-(z 0.9228)-(z0.9402)+(z 0.004688224.0z814.1z0044.0z00468.0)z(G1)z(Gz818.0z8187.1z0044.0z00468.0)8187.0z)(1z()9361.0z(00468.0)z(Gs1.0T2KK2K ）（时时当当经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8231.0z6371.2z8140.2zz00438.0z00468.01zz0.8912)-(z 0.9228)-(z0.9402)+(z 0.00468)z(Rz)z(C232 ）（应为：应为：于是系统的单位阶跃响于是系统的单位阶跃响经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 6261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321z9804.0z9796.0z9788.0z9780.0z9773.0z9766.0z9759.0z9751.0z9741.0z9729.0z9715.0z9699.0z968.0z9658.0z9632.0z9602.0z9568.0z953.0z9488.0z9442.0z9391.0z9334.0z9271.0z9202.0z9126.0z9043.0z8952.0z8852.0z8743.0z8624.0z8494.0z8353.0z8201.0z8038.0z7863.0z7676.0z7477.0z7266.0z7043.0z6807.0z6558.0z6296.0z6021.0z5733.0z5432.0z5119.0z4794.0z4457.0z411.0z3754.0z3391.0z3023.0z2653.0z2284.0z1919.0z1563.0z1222.0z0904.0z0617.0z037.0z01755.0z00468.0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7292.0z5817.1z8515.1zz5939.0z2838.01zz7292.0z8515.0z5939.0z2838.0)z(R)z()z(C0.747i)0.4240.747i)(z0.424(z2.093)+(z 0.2838 7292.0z8515.0z5939.0z2838.0)z(G1)z(G)z(1353.01353.1z5939.0z2838.0)1353.0z)(1z()0928.2z(2838.0)z(Gs1T23222KK2K 应为：应为：于是系统的单位阶跃响于是系统的单位阶跃响时，时，当当经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 2322212019181716151413121110987654321z9944.0z0249.1z0363.1z0078.1z9588.0z9407.0z9869.0z0657.1z0945.1z0202.1z8939.0z8483.0z9682.0z1707.1z2428.1z0492.1z7244.0z9107.0z9233.0z4443.1z624.1z1194.1z2838.0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2495.0z5002.0z2502.0zz2492.0z7501.1)1424.0z(7501.1)000335.0z)(1z)(1z()1424.02(z7501.11zz)z(G1)z(G)z(c)i33.0375.0z)(i33.0375.0z()1424.0z(7501.10.2495+0.7497z+z0.1424)+(z 1.7501 )z(G1)z(G)z()000335.0z)(1z()1424.0z(7501.1)z(Gs4T232KK2KKK 时，时，当当经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1110987654321z0000.1z9981.0z002.1z9984.0z994.0z0219.1z9561.0z0423.1z0473.1z6871.0z7501.1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用越差。越差。暂态特性往往就暂态特性往往就越大，系统的稳定性和越大，系统的稳定性和可见可见。，调节时间为约，调节时间为约时超调量约时超调量约当当，调节时间约，调节时间约时，起调量约时，起调量约当当；约为约为时，无超调，调节时间时，无超调，调节时间当当：，系统的单位阶跃响应，系统的单位阶跃响应取取综上分析综上分析TssTssTssT1201.754;19%4.6215.41.0)5(经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第十章习题参考答案第十章习题参考答案B10.19判断下列方程奇点的类型与位置，并概略绘制判断下列方程奇点的类型与位置，并概略绘制其相轨迹：其相轨迹：0eee)1(1eee)2(。即即相相平平面面的的原原点点由由方方程程解解得得奇奇点点为为：令令：其其极极点点为为：）解解：（)(0e,0e0e,0e23j211)21(210eee122,1 点点故系统的奇点为稳定焦故系统的奇点为稳定焦经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用点。点。故系统的奇点为稳定焦故系统的奇点为稳定焦由方程解得奇点为：由方程解得奇点为：相同，令：相同，令：其极点与其极点与）（,0e,1e0e,0e)1(1eee2 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ee(1)ee(2)1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B10.25 试分析图题试分析图题B10.25系统在系统在0、0和和0三种情况三种情况下相轨迹的特点。下相轨迹的特点。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用)kc(M2cMdccdcMdccdcMe:0cc1dccd0cc0ccM0ccMc12 该区的相轨迹方程为：该区的相轨迹方程为：，或：，或：由微分方程：由微分方程：区域区域在在其斜率为：其斜率为：原点的一条直线，原点的一条直线，可见开关线是过相平面可见开关线是过相平面开关线方程为：开关线方程为：系统的微分方程：系统的微分方程：解：解：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用），开开口口向向左左。，顶顶点点为为（相相轨轨迹迹也也为为一一簇簇抛抛物物线线分分常常数数。为为取取决决于于初初始始条条件件的的积积式式中中相相轨轨迹迹方方程程为为：区区域域同同理理可可推推得得，在在开开口口向向右右。线线，顶顶点点为为该该区区相相轨轨迹迹为为一一簇簇抛抛物物分分常常数数。为为取取决决于于初初始始条条件件的的积积式式中中0,kk)kc(M2c0cc),0k(k222211 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用。对对应应的的运运动动为为周周期期运运动动线线组组成成的的封封闭闭曲曲线线相相轨轨迹迹为为由由两两区区的的抛抛物物轴轴即即开开关关线线为为：时时）当当（)c(0c01 c c经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔