湿式离合器阻力矩预测模型外文文献翻译、中英文翻译
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湿式离合器阻力矩预测模型车辆传动国家重点实验室,北京理工大学,北京10081,中国2008年9月16接收,2009年2月23修订,2009年2月26接受,2009年2月27电子出版摘要:减少分离的湿式离合器的阻力力矩是提高车辆传动性能的一个重要方法,离合器油膜间隙的流动已经被研究过了,基于层流的三维纳维叶斯托克斯方程提出了拖动转矩模型,压力和速度分布推导出径向和圆周方向,理论分析表明,由径向力引起的油膜径向加速度是油膜收缩的主要原因。阻力力矩的峰值出现在油膜开始收缩时,引入一个变量可以很好的评价有效油膜面积和收缩后的阻力矩。在工作状态下,测试在不同离合器转速和油液粘度下阻力力矩曲线,测试确认试验数据与仿真结果一致。这个模型在预测阻力力矩上表现良好,为减少阻力矩奠定了理论基础。关键词:湿式离合器、阻力矩、数学模型1、说明 减少湿式离合器的阻力矩是车辆传动研究的重点,因为这是提高传动效率的一个有效方法。因此有必要构建一个水动力模型,揭示湿式离合器的阻力矩特征。传统的基于离合器层流和完整油膜的模型在离合器高转速时表现不佳:方程(1)只能代表一个典型的阻力矩曲线的上升部分在低速区域充满了油膜间隙时。 1993年,KATO推导出了描述离合器片间油膜的压力分布和阻力矩的方程: 在KATO的论文中, 提出了一个完整油膜的等效半径法,打破了离心力和阻力矩的峰值预测,他的论文揭示了油膜收缩的规律并制定了阻力矩模型开发的框架。由于有效区域的等效半径被忽视了,他的模型在高转速时的表现也不佳,当等效半径减少时,阻力矩在高转速时显著下降。 2007年,YUAN,介绍了油的表面张力效应压力方程来评估这个因素对阻力矩的影响的预测,但是结果是矛盾的,因为相比高速时离心力的影响,表面张力的影响不是主要的。 从上述对以前论文的回顾,很明显,应该建立一种不仅在低速区域而且在高速区域都有效的数学模型来预测阻力矩。这项工作是引入纳维叶斯托克斯方程推导出流速度分布,合理描述油膜收缩后的有效面积和阻力矩。 在模型分析的基础上,试验论证。2、 理论分析 在分离状态下的湿式离合器真是工况下,作出如下假设:(1) 液体不可压缩和状态稳定;(2) 在湿式离合器间隙中的流体是层流和对称的;(3) 忽略重力的影响;(4) 流体在三个坐标方向有一下三个方程:其中是圆周方向的速度,是径向速度,是轴向速度 在稳定状态下,无沟槽分离的湿式离合器摩擦盘和分离盘之间不可压缩的油膜如图1所示:图1,湿式离合器示意图纳维叶斯托克斯方程变形如下:其中是油液密度,是油液粘度,p是油压图1中,上述方程的边界条件如下:其中是离合器转速,是外层半径油压,是内层半径油压,是进给压力,h是轴向间隙,r是半径参考CHANG和考虑到边界条件,我们知道了在摩擦盘和压盘间隙之间油液的径向速度分布:其中z是离合器间隙的轴向距离,Q是理想的进给流率 进给流率可以有径向速度的积分得出:将方程(7)代入方程(8)中径向压力分布可以用方程(9)在径向的积分和边界条件求出,其中是离合器外层半径,是离合器内侧半径将方程(6)代入方程(10)中,得到进给压力为: 从方程(1)可以看出压力分布与几何参数、h,油液参数、和Q、有关,这表明离合器转速和进给流率影响压力分布,特别是Q、很大时。方程(10)由三个压力分布构成,第一个由两个固定盘间的稳定流引起,第二个由惯性离心力引起,第三个由流动惯性引起。因此,离合器转速和进给流率在湿式离合器的压力分布中起重要作用。 在很多情况下,进给压力和离合器出口压力几乎相等,即=,方程(11)能够用来求出离合器间隙中完整油膜的进给流率。 如方程(7)所示,径向压力分布也是由三部分构成,第一部是两块固定板间的稳定流,当半径减小时流速减小,第二部分是惯性离心力,当速度和半径增加是它的速度也增加,第三部分是流动惯性,当进给流率很大时,不能被忽略。因此,惯性离心力和流动惯性加速了离合器压盘间隙中油液的流速。在很多情况下,进给流率是常数。当径向速度增加时,由质量守恒定律,径向交叉区域必须收缩。在较低的转速下,离心力很小,当流体靠近外层半径时径向速度减小以满足质量守恒定律,因此,离合器压盘间存在完整的油膜。当转速提高时,离心力成为推动流体流向外层的主要因素,流体在径向方向开始加速。结果,为了满足质量守恒定律,是的压盘间流淌的油液增加,如图2所示。用来评价从油膜开始收缩时的不完整的油膜。 图2 离合器局部油膜示意图 在边界条件下,外层半径压力为0,油膜开始收缩时的压力与外层半径一样,所以方程(10)可以作如下变形: 是工作状态下的进给流量 可以当知道后从方程(13)中解出,将方程(9)代入方程(7)中,可以得当径向的速度分布: 径向速度分布可以分解为三个分速度,是与固定盘间流量有关的稳定速度分布,是与离心力有关的离心速度分布,是与进给流量有关的流体惯性速度分布。当转速增加时,离心速度分布成为主要因素,因此径向速度增加,为满足质量守恒定律,油膜开始收缩。 为了评价在高转速油膜开始收缩后,阻力矩的影响,我们需要一个基于质量守恒定律的模型来描述有效油膜阻力矩。油膜开始收缩的交叉区域面积和整个油膜面积的比值定义为(r)。 为计算径向速度的最大值,方程(14)可以写成如下形式:之后我们从=0得出径向速度的最大值(r),事实上,由于方程(15)是一个高阶方程,我们可以用数字解法求出(r),本论文中求解(r)的方法是用的数字解法。 从(r)的定义,我们有, 而 旋转盘间的剪切应力: 在每个旋转盘上的阻力矩可以表达为, 将方程(18)代入方程(19)中,可以得到离合器阻力矩, 其中,N是摩擦盘的数目 以上所有分析都是基于层流的,为了评价这个模型,我们必须检查雷诺数。 其中,d是液体直径,是油液粘度3、 模型检验 用模型预测和试验结果之间的比较来验证上述模型,几何参数列在表1中,实验条件列在表2中。表1 几何参数序号外径/mm内径/mm离合器间隙H/mm1861250.52861250.5表2 试验条件序号进给流率/(L/min)密度/(kg/)粘度/()摩擦盘数N168820.061229.68820.0612 KATO提出的模型结果与传统模型结果的比较,更好的证明了新模型是对旧有模型的改进。 如图3所示,是在进给流率是6L/min时,固定盘稳流在径向方向的速度分布。半径增加时径向速度减小,在外径时达到最小值。图中减号意味着减少的速度沿径向方向。图3 固定盘稳流在径向方向的速度分布 图4是在转速为550r/min时,由离心力所引起的径向速度分布,图5是由流动惯性引起的速度分布。很明显,后者比前者更小,因此,当进给流率很小时,流动惯性的影响可以忽略。图4 由离心力所引起的径向速度分布图5 流动惯性引起的速度分布 在间隙中的径向速度分布如图6所示。径向速度刚刚大于零时的点表示使油液向外流动的主要因素是离心力,从这些点开始油膜开始收缩,相反,在离合器中存在完整的油膜。图6 间隙中的径向速度分布 如图7所示是上诉模型根据方程16预测出的油膜外径,是离合器速度的函数。在序号1中,当离合器速度从0开始增加时,直到转速达到500r/min时,离合器间隙中都是完整的油膜,只是外径开始减小。转速达到550r/min时,只有在外径是0.13m时才有完整的油膜,超过730r/min时,就没有完整油膜了。当转速达到2000r/min时,油膜的面积就更小了,仅仅是圆的十分之一。根据方程(20)清楚的知道,幽默半径开始减小的转速与阻力矩的峰值有关。图7 新模型预测的油膜外径 理想的进给流率是离合器转速的函数,可以从方程(12)中推到出来。当离合器转速增加时,进给流率必须增加以保证完整的油膜。如图8所示,进给流率不足的是导致油膜收缩的主要原因。事实上,很少有在润滑离合器时进给流率是足够的,如序号1中的6L/min。所以必须有高转速部分的油膜区域。图8 完整油膜的理想进给流率曲线 阻力矩可以从方程(20)的积分得到,图9是新模型预测的阻力矩与序号1中测试条件下阻力矩的比较,从图9和图7可以清楚的看出,油膜开始减小的转速与阻力矩峰值相关。超过500r/min,由于部分油膜阻力矩减小。传统模型在低速区域的斜率遵循阻力矩曲线,由于传统模型中,阻力矩随转速的增加单调上升,就不可能预测在转速超过500r/min的高转速区域的值。在另一方面,KATO的模型在转速超过400r/min是阻力矩急剧增加。KATO在合成流率和总阻力矩等于原始油膜时引入等效半径,超过等效半径时,由油液流动引起的阻力矩可以忽略。在离合器转速在150r/min到2000r/min的区间内,新模型的预测结果与试验数据非常符合。特别是转速在500r/min阻力矩达到峰值与油膜开始收缩相关良好。如图7所示。图9 新模型预测的阻力矩与序号1中测试条件下阻力矩的比较 从方程(13)和方程(16)可以看出,(r)和是进给流率的函数。图10是试验1和试验2试验结果的比较,在进给流率较高时,油膜开始收缩时的转速要更高,阻力矩的峰值也会增加。很明显,如果离合器的热容量足够,减少进给流率是减少阻力矩的直接措施。图10 试验1和试验2中阻力矩的比较 如方程(20)中所示,油液粘度在离合器阻力矩中起重要作用,粘度越小阻力矩越小,从油液的属性,温度越高,油液密度越小。图11是在进给流率为6L/min,转速为500r/min,油液温度从40到75条件下的阻力矩曲线,该曲线与试验数据很好的符合。温度升高,油液粘度降低,阻力矩减小。图11 不同温度小阻力矩曲线 为评价离合器间隙中的流动状况需要检查雷诺数,从方程(21)可知,试验1中,转速为2000r/min时,雷诺数是10.9,离合器转速为2000r/min时,雷诺数是344,因此在普通离合器转速范围内,流体流动为层流。上诉的假设是合理的。4、 结论 建立一个基于纳维叶斯托克斯方程的数学模型,这个模型对无沟槽离合器阻力矩的预测结果与试验数据很好的符合。通过计算和试验,我们可以得出以下结论:(1) 在离合器转速较低时,间隙中存在有完整的油膜,离合器阻力矩线性增加直道与离合器速度有关的临界转速,超过临界转速,由于径向速度增加时,油膜面积减少,阻力矩单调下降。(2) 模型和试验数据表明,临界转速是进给流率的函数,减小进给流率是减小临界速度和峰值阻力矩的主要措施。(3) 通过引入(r)很好的描述了在高转速时油膜面积和阻力矩之间的关系,新模型与试验数据很好的符合。
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