10第三章5薄壁结构

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1、13-4 静静 定定 组组 合合 结结 构构2一、组合结构的受力特点一、组合结构的受力特点先算二力杆，后算弯曲杆先算二力杆，后算弯曲杆由两类构件组成由两类构件组成:弯曲杆弯曲杆(梁式杆梁式杆)二力杆二力杆(桁架杆桁架杆)；二、组合结构的受力分析二、组合结构的受力分析3-4 静静 定定 组组 合合 结结 构构3例例:作图示结构内力图作图示结构内力图aaa2/a2/aFACDBGFE3/2FYA3/FYB0AXDBGF3/FFENGXGY3/,2/,2/FYFXFNGGFEFFENFDNFBN,2/2,2/FNFNFBFDECNEEANEFN,2/2,2/FNFNEAEC2/F6/F6/F3/F2

2、/F2/F3/F2/F2/F6/Fl6/FlMFSFN2/F2/F2/F2/2F2/2F2/F2/F2/FF3/2F3/F3/F3/F2/2F2/2F+一3/F3/F6/F4求求图示桁架指定杆件内力图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可只需指出所选截面即可)aFbFFbFFb课堂练习课堂练习:53-5 静定结构总论静定结构总论 6一一.静定结构基本性质静定结构基本性质满足全部平衡条件的解答是静定结构的满足全部平衡条件的解答是静定结构的 唯一解答唯一解答证明的思路：证明的思路：静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以

3、虚位移原理求反力或内力解除约束以“力力”代替后，代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力力”对对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得零一定可以求得“力力”的唯一解答。的唯一解答。712021MRP 静定结构满足全部平衡静定结构满足全部平衡条件的解答是唯一的条件的解答是唯一的.超静定结构满足全部平超静定结构满足全部平衡条件的解答不是唯一的衡条件的解答不是唯一的.8二二.静定结构派生性质静定结构派生性质1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力支座微小位移、温度改变不产生反力和内力

4、Ct9二二.静定结构派生性质静定结构派生性质1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力支座微小位移、温度改变不产生反力和内力2.若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力则其他部分将不受力PP10二二.静定结构派生性质静定结构派生性质1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力支座微小位移、温度改变不产生反力和内力2.若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力则其他部分将不受力3.在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化在结构某几何不变部分上荷载

5、做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变部分之外的反力、内力不变ql2/l2/lq11二二.静定结构派生性质静定结构派生性质1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力支座微小位移、温度改变不产生反力和内力2.若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力则其他部分将不受力3.在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变化部分之外的反力、内力不变4.结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前

6、提下，用另一方式组成的不变体代替，其式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变他部分的受力情况不变PPPP12作业作业:3-15(h),3-16(b),3-17,20121025133-5 静定平面薄壁结构受力分析静定平面薄壁结构受力分析2010110314一、受剪板式薄壁结构的平衡一、受剪板式薄壁结构的平衡 受剪板式结构：杆和板之间只有剪流作受剪板式结构：杆和板之间只有剪流作用，用，且板每一边的剪流为常量。且板每一边的剪流为常量。通常蒙皮的曲率较小，一般可以略去不通常蒙皮的曲率较小，一般可以略去不计，近似地视为平板。计，近似地视为平板。分别分析板和杆的内力分别分析板和

7、杆的内力 1516一、受剪板式薄壁结构的平衡一、受剪板式薄壁结构的平衡1.三角形板三角形板13211223312q23q31q12323h23lq-剪流剪流,单位长度上的剪力单位长度上的剪力求求23边上的剪流边上的剪流q23:0 0.,0232323231qhl qM同理同理:0 3112qq所以所以,三角形骨架内的三角板不受剪力三角形骨架内的三角板不受剪力受剪板式结构：杆和板之间只有剪流作用，受剪板式结构：杆和板之间只有剪流作用，且板每一边的剪流为常量。且板每一边的剪流为常量。通常蒙皮的曲率较小，一般可以略去，近似视为平板。通常蒙皮的曲率较小，一般可以略去，近似视为平板。172.长方形板长方

8、形板123142hl12343412 ,0 ,0qqlqlqFx14320,yFqq412321232123234140,0 Mq l hq h lqqqqqqq 所以所以,长方形板受的剪流是一个独立未知量。长方形板受的剪流是一个独立未知量。即相当于一个约束。即相当于一个约束。12q32q34q14qxoy3.平行四边形板平行四边形板12q314232q34q14q12323414 qqqqq184.梯形板梯形板12q32q34q14q31422hl1h124121132211321220,cos0 cosMlqhq hlhqqh 134123222234321210,cos0 cosMlqh

9、qhlhqqqqh22143412222323221110,hMqqhh hhqqh hh221413222114321234121432 =,q hq hhhqqqqhhqq qq q194.梯形板梯形板12q32q34q14q31422hl1h1223432121hqqqqh34121432 qq qq q两个腰上的剪流数值相等两个腰上的剪流数值相等21143212 ,hhqqqqhh长边剪流小于长边剪流小于 ，短边剪流大于，短边剪流大于 qq梯形两对边上的几何平均剪流相等梯形两对边上的几何平均剪流相等221413222114321234121432 =,q hq hhhqqqqhhqq

10、qq q20121025205.曲板曲板314212q32q34q14q2h1hxzy求各边剪流合力求各边剪流合力2h剖面剖面23的剪流合力的剪流合力ds微元上的剪流合力微元上的剪流合力 dQ=q32ds 其水平分量和垂直分量为其水平分量和垂直分量为 dQx=q32dx dQy=q32dy0323200 xxllQdQq dxqdx232323220hyyllQdQq dyqdyq hxoy32qds沿剖面周线积分沿剖面周线积分322yQq h将将简记为简记为Qqh方向与方向与 一致，向下一致，向下Q32qxQ215.曲板曲板314212q32q34q14q2h1hxzy12ds322yQq

11、h将将简记为简记为Qqh方向与方向与 一致，向下一致，向下Q32q2hxoy32qdsxQlQ xq dsllq dsqdsxQqhh的位置的位置Q02ldsA HHxoyhQ0A设周线所围面积为设周线所围面积为0AHh2xH225.曲板曲板3142q2h1hxzyxoyhHQH0AQqh02ldsA 周线所围面积为周线所围面积为0AHh2xHqqq曲板两对边剪流所形成的力偶位于两个平行平面上。曲板两对边剪流所形成的力偶位于两个平行平面上。平板各剪流之间的关系式同样适用于曲板。平板各剪流之间的关系式同样适用于曲板。曲板曲边剪流合力在剖面周线以外，与弦线相距为曲板曲边剪流合力在剖面周线以外，与弦

12、线相距为弓形面积平均高度的两倍。弓形面积平均高度的两倍。23结论结论1 各种四边形受剪平板及曲板，如果知道其中各种四边形受剪平板及曲板，如果知道其中一边的剪流，按平衡条件就可求出其余三边一边的剪流，按平衡条件就可求出其余三边的剪流。的剪流。2 四边形受剪板的内力只相当于一个独立变量，四边形受剪板的内力只相当于一个独立变量，对周围杆提供的约束反力也只相当于一个独对周围杆提供的约束反力也只相当于一个独立变量。因此，以四边形板为约束时，就相立变量。因此，以四边形板为约束时，就相当于一个约束。这个约束的作用是保持杆所当于一个约束。这个约束的作用是保持杆所围的四边形形状不变。围的四边形形状不变。3 三角

13、形受剪板不受力，也就不起约束作用。三角形受剪板不受力，也就不起约束作用。24二、杆的平衡二、杆的平衡120q31425768F板与杆之间只传递剪流作用，板与杆之间只传递剪流作用，剪流沿杆轴作用。荷载作用于剪流沿杆轴作用。荷载作用于结点上时，只由杆端承受，板结点上时，只由杆端承受，板不参与结点平衡。不参与结点平衡。所以，杆件需承受板传来的剪所以，杆件需承受板传来的剪流及杆端结点传来的轴向力。流及杆端结点传来的轴向力。求图示平面薄壁结构各杆的内力。求图示平面薄壁结构各杆的内力。12杆杆21N1221xNNN23杆杆12q12N21N122323xNNq x23230,0 xxNNq x23q23N

14、32N32xl32N23N25二、杆的平衡二、杆的平衡31425768F2323xNNq x120q求图示平面薄壁结构各杆的内力。求图示平面薄壁结构各杆的内力。12杆杆1221xNNN23杆杆23230,0 xxNNq21N23q23N32N12q12N21N1232xl32N23N34杆杆34q34N43N3423q34N34q34N332N36N343443,0 xNNq xNF45N443N26二、杆的平衡二、杆的平衡31425768F21N45杆杆12q12N21N124545/qNlF l 45450,0yNq lF45N443N结点结点445NF 454N45N545q430N23

15、23xNNq x120q求图示平面薄壁结构各杆的内力。求图示平面薄壁结构各杆的内力。12杆杆1221xNNN23杆杆23230,0 xxNNq34杆杆343443,0 xNNq xN3456板板4534/qqqF l27三、平面薄壁结构的内力三、平面薄壁结构的内力210N求图示平面薄壁结构各杆的内力。求图示平面薄壁结构各杆的内力。结点结点2FN23结点结点332340,0NN23杆杆320,N23N21N2F142F332N334N232N23N323q22232322323 ,0hFhNqhqN23q141q421q231h43q2hl截取梯形板截取梯形板11223hFhhqq14321hF

16、qqq21221222341hhFhhqq1h2hl28三、平面薄壁结构的内力三、平面薄壁结构的内力求图示平面薄壁结构各杆的内力。求图示平面薄壁结构各杆的内力。142F3截取梯形板截取梯形板1hFq截取截取1-2杆杆121q212N21N210Ncoscos12112lhFlqNcos112lhFN截取截取3-4杆杆cos143lhFN1hFq21hhqcos1lhFFcos1lhF21241hhFq14321hFqqq29作业作业:求平面薄壁结构各求平面薄壁结构各元件内力元件内力,作内力图作内力图2cccF4321cbbF2543216303-6 静定空间薄壁结构受力分析静定空间薄壁结构受力

17、分析31HBL1P2P3P求图示结构的内力求图示结构的内力xyzo2130Pq Hq H34215678113q42P18q1q21P1q141q32q113qq1234解：判断零力杆端解：判断零力杆端 汇交于汇交于4，2结点处的杆端为零力杆结点处的杆端为零力杆端。另外，结点端。另外，结点1处处z向杆杆端轴力为零；向杆杆端轴力为零；结点结点3处处x，z方向杆端轴力为零。方向杆端轴力为零。截取截取14杆：杆：截取截取12杆：杆：11110,5/Pq BqP BkN m 由前式：由前式：221313235/0.10.4PPPqqkN mHHB截取截取43杆：杆：125/qqkNm 1232,3,5

18、10,40,100PkN PkN PkNHcm Bcm Lcm318qq3221q34q3P1P2P3P求图示结构的内力求图示结构的内力34215678解：解：15/qkN m 335/qkN m截取截取43杆：杆：125/qqkNm 1232,3,510,40,100PkN PkN PkNHcm Bcm Lcm113q42P18q1q21P1q141q32q113qqHBLxyzo1234318qq截取截取23杆：杆：3140Pq Hq H3415(5)45/0.1PqqkN mH 至此四个板的剪流全部确定至此四个板的剪流全部确定15杆：杆：51335Nq LkN 48杆：杆：843230N

19、q Lq LkN26杆：杆：62445Nq LkN 37杆：杆：734240Nq Lq LkN33354045325355455()N kN(/)q kN m1P2P3P34215678HBL12341232,3,510,40,100PkN PkN PkNHcm Bcm Lcm343421910111P1P567HBab例：求图示双层自由盒式结例：求图示双层自由盒式结构的内力。构的内力。在结点在结点5处将缘条切断，处将缘条切断，在切口处作用一对大小相等，在切口处作用一对大小相等，方向相反的单位力方向相反的单位力。使。使1-5,5-9杆受拉。杆受拉。解：无结点解：无结点5切口时为一次超切口时为一

20、次超静定。切断静定。切断5点，相当于去掉点，相当于去掉一个约束。所以为静定结构。一个约束。所以为静定结构。3421910115671345273113 qqqqq假定假定1-2-6-5，5-6-10-9两板的剪两板的剪流正向如图。流正向如图。由由1-4、2-3、1-2以及以及4-3杆可知：杆可知：13253147 qqqq故近侧盒段的各板（不含中间故近侧盒段的各板（不含中间板）剪流相等均为板）剪流相等均为q11q1q1q353421910111P1P567HBab例：求图示双层自由盒式结例：求图示双层自由盒式结构的内力。构的内力。解：无结点解：无结点5切口时为一次超切口时为一次超静定。切断静定

21、。切断5点，相当于去掉点，相当于去掉一个约束。所以为静定结构。一个约束。所以为静定结构。3421910115671q1q1q2q2q1122Pqaa2122Pqbb32abqab求出剪流后，由杆的平衡条件求出剪流后，由杆的平衡条件求非零的杆端力。求非零的杆端力。517362841 1 NNNN 11136作业作业:求平面薄壁结构求平面薄壁结构各元件内力各元件内力,作内力图作内力图2cccF4321cbbF2543216作业作业:求空间薄壁结构求空间薄壁结构各元件内力各元件内力,作内力图作内力图杆此处断开杆此处断开37作业作业:求空间薄壁结构求空间薄壁结构各元件内力各元件内力,作内力图作内力图38AAHAVAHAVFAAA