自编学业水平考试复习纲要(教师版)

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1、高中数学学业水平考试知识点分布表模块内容能力层级备注ABC必修一集合的含义集合之间的包含与相等的含义全集与空集的含义两个集合的并集与交集的含义及计算补集的含义及求法用Venn图表示集合的关系及运算映射的概念函数的概念求简单函数的定义域和值域函数的表示法简单的分段函数及应用函数的单调性、最大（小）值及其几何意义关注学科内综合奇偶性的含义利用函数的图象理解和探究函数的性质关注探究过程有理指数幂的含义幂的运算指数函数的概念及其意义、指数函数的单调性与特殊点指数函数模型的应用关注实践应用对数的概念及其运算性质换底公式的应用对数函数的概念及其意义、对数函数的单调性与特殊点指数函数与对数函数互为反函数幂函

2、数的概念函数的零点与方程根的联系用二分法求方程的近似解关注探究过程函数的模型及其应用关注实践应用必修二柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别斜二测法画空间图形的直观图应用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质空间角的概念和简单计算运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题直线的倾斜角及斜率的概念过两点的直线的斜率的计算公式利用斜率判断直线的平行与垂直直线方程的三种形式：点斜式、两点式和一般式关注探究过程两直线交点坐标的求

3、法两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离圆的标准方程和一般方程直线与圆以及圆与圆的位置关系关注学科内综合直线和圆的方程的简单应用关注实践应用空间直角坐标系的概念用空间直角坐标系刻画点的位置空间两点间的距离公式必修三算法的思想和含义程序框图的三种基本逻辑结构关注探究过程五种基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句随机抽样的必要性和重要性用简单随机抽样方法从总体中抽取样本分层抽样和系统抽样方法列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图关注实践应用样本数据标准差的意义和作用合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释用样本的频率分布

4、估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用关注实践应用散点图的作法利用散点图直观认识变量之间的相关关系最小二乘法根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程概率的意义及频率和概率的区别两个互斥事件的概率加法公式及应用关注实践应用古典概型及其概率的计算公式、用列举法计算概率几何概型的意义必修四任意角的概念和弧度制弧度与角度的互化任意角三角函数的定义正弦、余弦、正切函数的诱导公式正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用关注探究过程三角函数的周期性同角三角函数的基本关系式的实际意义三角函数模型的简单应用关注实践应用平面向量和向量相等的含义

5、及向量的几何表示向量加、减法的运算及其几何意义向量数乘的运算向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义向量的线性运算性质及其几何意义平面向量的基本定理及其意义平面向量的正交分解及其坐标表示用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算用坐标表示平面向量共线的条件平面向量数量积的含义及其物理意义关注探究过程平面向量的数量积与向量投影的关系平面向量数量积的坐标表达式及其运算运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系关注学科内综合平面向量的应用关注学科间联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式运用相关公式进行简单的三角恒等变换必修五正弦定理、余弦定理及其运用关注实践应用数

6、列的概念和简单的表示法等差数列、等比数列的概念等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式数列模型的应用关注学科内综合不等式的性质一元二次不等式的概念解一元二次不等式二元一次不等式的几何意义用平面区域表示二元一次不等式组两个正数的基本不等式两个正数的基本不等式的简单应用关注学科内综合选修11命题的逆命题、否命题与逆否命题，四种命题的关系必要条件、充分条件与充要条件关注学科内综合逻辑联结词“或”“且”“非”的含义全称量词与存在量词的意义椭圆的定义、标准方程及简单几何性质关注学科内综合抛物线及双曲线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质圆锥曲线的简单应用关注学科内综合导数的概念导数的几何意义关注实践

7、应用由导数定义求函数，的导数用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数导数公示表用导数研究函数的单调性求不超过三次的多项式函数的单调区间求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的极大值、极小值关注学科内综合选修12数系的扩充复数的基本概念以及复数相等的充要条件复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的四则运算复数代数形式的加减运算的几何意义请各位老师依据以上知识考点内容及相应的能力等级编写每一章节导学案，含每一章节主干知识整合及选讲例题，训练巩固的课堂练习及每节课配套15分钟测试（题型不限，以选择填空为主），并每章附一套以学业水平为

8、基础的整章考题（其中选择题20小题60分+填空题4小题12分+解答题4题28分，共计100分）。所有选编练习及套题必须做到起点低，学生学得下，拿得分为准。题目来源可以考虑从课本例题、习题A组改编、学考指南容易题部分以及外省学考真题（注意使用版本必须相同）。每一模块设计课时为56节课（一周时间），章节课时由主编教师自行决定。务必在67周时间完成必修15，选修11、12共7本书的复习。上交时间：必修1、2、5及选修部分4月30日之前，必修3、4部分5月1日收假后。时间较紧，望各位老师抓紧时间，辛苦大家了！具体分工如下：知识纲要及知识点分布表、必修唐晓屏 必修、选修11杨世琴必修吴竹健必修覃桂英必修

9、、选修12陈施利导学案范例参照以下格式及样本完成。每份导学案分教师版（尽量附答案或题目来源）和学生版（有填空划横线的）。建议先做教师版，然后删掉答案部分，即为学生版。教师版：第一讲：集合 (1课时)考情分析 考向预测知识点与要求考点总占分量、题量1、 了解集合的含义2、 理解集合之间的包含与相等的含义，会找集合的子集3、 了解全集与空集的含义4、 掌握两个集合的并集与交集的含义及计算5、 补集的含义及求法6、 能用Venn图表示集合的关系及运算1、集合与元素、集合与集合之间的关系2、集合交并补运算2题约6分主干知识整合1、集合中元素三个特性： 确定性、互异性、无序性 2、如果a是集合A中的元素

10、，就说a属于集合A，记作： A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作： A。3、常用数集自然数集： N0，1，2，3正整数集：N（N）1，2，3整数集：Z0，1，2，3有理数集：Q所有整数与分数实数集：R数轴上所有点所对应的数4、集合运算 A 5、集合的表示法： 6、集合与集合之间的关系： 子集记为： ，真子集记为： 例题赏析与探究1、 选自课本P7、12练习习题：用适当的符号填空：（1） ； ；1 N。（2）已知集合，则有-4 B，-3 A， B，B A2、若，则集合A中的元素个数是 2 3、设集合，则M的子集为 ，真子集为 4、集合U=R，A=,B=,则等于（ ）A. . B

11、. C. D. 5、已知集合，求基础演练1、写出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、已知集合M=，N=，则等于（ ）A. B. C. D. 3、已知集合。学考指南P16_1、2、3、4、7、2115分钟限时测试1、集合用列举法表示为 ；2、若集合中含有一个元素，则a= ；3、若，则a= -1 ,b= 1 ,C=0 .4、设集合，且，则a的值是 -1或2 。5、设，则 ；6、，则A的真子集是 ；7、若，则m= 1 。（）8、若集合，集合，求。备选题1、设集合 ；2、数集中a所满足的条件为 ；3、 2和4 。4、= ；= 学生版：第一讲：集合 (1课时)考情分析 考向预测知识点

12、与要求考点总占分量、题量7、 了解集合的含义8、 理解集合之间的包含与相等的含义，会找集合的子集9、 了解全集与空集的含义10、 掌握两个集合的并集与交集的含义及计算11、 补集的含义及求法12、 能用Venn图表示集合的关系及运算1、集合与元素、集合与集合之间的关系2、集合交并补运算2题约6分主干知识整合1、集合中元素三个特性： 2、如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作： A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作： A。3、常用数集自然数集： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集： 4、集合运算： A 5、集合的表示法： 6、集合与集合之间的关系： 子集记为： ，

13、真子集记为： 例题赏析与探究2、 选自课本P7、12练习习题：用适当的符号填空：（1） ； ；1 N。（2）已知集合，则有-4 B，-3 A， B，B A2、若，则集合A中的元素个数是 3、设集合，则M的子集为 ，真子集为 4、集合U=R，A=,B=,则等于（ ）A. . B. C. D. 5、已知集合，求基础演练1、写出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、已知集合M=，N=，则等于（ ）A. B. C. D. 3、已知集合。学考指南P16_1、2、3、4、7、2115分钟限时测试1、集合用列举法表示为 ；2、若集合中含有一个元素，则a= ；3、若，则a= ,b= ,C= .4、设集合，且，则a的值是 。5、设，则 ；6、，则A的真子集是 ；7、若，则m= 。8、若集合，集合，求。备选题1、设集合 ；2、数集中a所满足的条件为 ；3、 。4、= ；= 高中数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：（共20小题60分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、二、填空题：（共4小题12分）21、22、23、24、三、解答题：（共4小题28分）25、26、27、28、