八年级数学下册 专题 四边形 灵活运用平行四边形的判定和性质课件 (新版)华东师大版
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1、,初中数学知识点精讲课程,灵活运用平行四边形的判定和性质,相等,相等,互相平分,对边,相等,平行,互相平分,相等,相等,例:如图,E、F是ABCD的对角线AC上的点,CEAF, 求证:BEDF.,证明: CEAF,EFFE,AECF,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,在ABE和CDF中,AECF,BAEDCF,ABCD,ABECDF,BEDF.,BAEDCF,类型一:平行四边形的性质,如图,ABCD的对角线交于点O,过点O的直线交AD 于E,交BC于F,求证:OEOF.,证明: 四边形ABCD是平行四边形,AOCO,在AOE和COF中,AOECOF,AOCO,OAEOCF,AOE
2、COF,OEOF.,ADCB, OAEOCF,例:如图,ABCD中,点E、F是AC上两点,且AECF, 求证:四边形EBFD是平行四边形.,证明: 四边形ABCD是平行四边形,ADCB,在AED和CFB中,AECF,ADCB,EADFCB,AEDCFB,EDFB.,ADCB,同理可证AEBCFD,EBFD,四边形EBFD是平行四边形.,EADFCB,类型二:平行四边形的判定,例:如图,ABCD中,DEAC,BFAC,垂足分别为E、F, 求证:(1)四边形EDFB是平行四边形;(2)若BO=6,求BD的长.,(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形,ADCB,在AED和CFB中,ADCB,AEDCFB,DEBF,ADCB,四边形EDFB是平行四边形;,DEAC,BFAC,AEDCFB,DEBF,EADFCB,AEDCFB,又DEBF,EADFCB,类型三:平行四边形判定与性质的综合,例:如图,ABCD中,DEAC,BFAC,垂足分别为E、F, 求证:(1)四边形EDFB是平行四边形,(2)若BO=6,求BD的长.,(2)证明: 四边形EDFB是平行四边形,BODO,DO6,BDBO+DO6+612 .,BO6,
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