二次根式大小比较的常用方法
《二次根式大小比较的常用方法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次根式大小比较的常用方法(4页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、二次根式大小比较的常用方法二次根式的化简具有极强的技巧性,而在不求近似值的情况下比较两个无理数(即二次根式)的大小同样具有很强的技巧性,对初中生来说是一个难点,但掌握一些常见的方法对它的学习有很大的帮助和促进作用1根式变形法【例1】比较 与 的大小【解】将两个二次根式作变形得 , , 即 【解后评注】本解法依据是:当 , 时, ,则 ;若 ,则 2平方法【例2】比较 与 的大小【解】 , , 【解后评注】本法的依据是:当 , 时,如果 ,则 ,如果 ,则 3分母有理化法通过运用分母有理化,利用分子的大小来判断其倒数的大小【例3】比较 与 的大小【解】 又 4分子有理化法在比较两个无理数的差的大
2、小时,我们通常要将其进行分子有理化,利用分母的大小来判断其倒数的大小【例4】比较 与 的大小【解】 又 而 5等式的基本性质法【例5】比较 与 的大小【解法1】 又 即 【解后评注】本解法利用了下面两个性质:都加上同一个数后,两数的大小关系不变非负底数和它们的二次幂的大小关系一致【解法2】将它们分别乘以这两个数的有理化因式的积,得 又 【解后评注】本解法的依据是:都乘以同一个正数后,两数的大小关系不变6利用媒介值传递法【例6】比较 与 的大小【解】 又 【解后评注】适当选择介于两个无理数之间的媒介法,利用数值的传递性进行比较7作差比较法在对两数进行大小比较时,经常运用如下性质: ; 【例7】比较 与 的大小【解】 8求商比较法与求差比较法相对应的还有一种比较的方法,即作商比较法,它运用的是如下性质,当 , 时,则: ; 【例8】比较 与 的大小【解】 【解后评注】得上所述,含有根式的无理数大小的比较往往可采用多种方法,来求解有时还需各种方法配合使用,其中根式变形法,平方法是最基本的,对于具体的问题要作具体分析,以求用最佳的方法解出正确的结果
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。