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1、 231)(a 按照多项式乘以多项式的法则计算下列题目：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)225)(yx 223)(zy 观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？算式的规律：算式的规律：2 2）两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；）两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；3 3）结果为两个整式差的形式）结果为两个整式差的形式.自学指导自学指导222 x1 1）是两个二项式相乘；）是两个二项式相乘；结果的规律：结果的规律：4 4）结果为相同项的平方减互
2、为相反数的项的平方）结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.42 x291a2225yx 229zy=？22ba baba 猜测猜测 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a a2 2b b2 2-a a2 2欣赏例欣赏例1、例、例2思考：应用平方差公式时注意些什么？思考：应用平方差公式时注意些什么？先确定平方差公式中的先确定平方差公式中的“a”和和“b”.把系数和所有字母一起用括号括起来再平把系数和所有字母一起用括号括起来再平方。方。(a+b)(
3、a b)=a2-b2 用平方差公式计算用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2-(2y)2x2-4y2添括添括号号3、(b+2a)(2a-b)3、(8ab)(8ab)4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、(56x)(56x)1、2536x2 2、x2 4y23、a2b2 64 4、m2 n2公式的应用公式的应用 例例1、用平方差公式计算下列各题、用平方差公式计算下列各题)65)(65(xx（1）（2）)2)(2(yxyx ab(1)(5+6x)(5-6x)a(2)(x-2y)(x+2y)b2222)6(5xba23625x2222)2(yxba224yx 分析：分
4、析：要利用平方差公式解题，必须找到要利用平方差公式解题，必须找到相同的项相同的项和和互为互为相反数的项，相反数的项，结果为结果为相同项的平方减互为相反数的项的平相同项的平方减互为相反数的项的平方方.先括起来，再积的乘方先括起来，再积的乘方ba(-m+n)(-m-n)(3)(-m+n)(-m-n)解解：22)()(nmnmnm22nm-m-m是相同项，要连是相同项，要连同符号添加括号。同符号添加括号。2222161414141yxyxyxyx)()(648882222baababab)()(符号相同项，要连符号相同项，要连同符号添加括号。同符号添加括号。所有字母添加括号。所有字母添加括号。1）（
5、）（3m+2n)(3m-2n）2）(b+2a)(b-2a)3）4）（）（-4a-1)(4a-1)221)(221(yxyx练练 习习思考：思考：44页【想一想】页【想一想】由此你得到什么启示？由此你得到什么启示？判断多项式的结构是否符号平方差公式！判断多项式的结构是否符号平方差公式！（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ()（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2 ()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2 ()a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y22a2-3ab-2b2（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2 ()下列
6、计算对不对？如果不对，怎样改正？下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2(bababa 2)366)6)(6(222xxxx错6)6)(6(2xxx1)分析：最后结果应是两项的平方差分析：最后结果应是两项的平方差错44222222224)()2()2)(2(babababa 3)2222425)2()5()25)(25(babababa 分析：应是相同项的平方减互为相反数的项的平方分析：应是相同项的平方减互为相反数的项的平方 错2222254)5()2()25)(25(ababbaba 4)2291)3(1)31)(31(xxxx 分析：不满足平方差公式的特点，没有相同项分
7、析：不满足平方差公式的特点，没有相同项 16933331)31)(31(2xxxxxxxx错 分析：应将分析：应将 当作一个整体，用括号括起来再平方当作一个整体，用括号括起来再平方 22a平方差公式重复运用平方差公式重复运用：计算计算)()(4222xxx)(4422xx二次应用二次应用一次应用一次应用1644222xx)(训练训练计算计算)()(1112xxx小小 结结 1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征理解并掌握公式的结构特征.2、计算中注意公式的重复使用，确保结、计算中注意公式的重复使用，确保结果最简。果最简。2)右边是相同项的平方减互为相反数的右边是相同项的平方减互为相反数的 项的平方项的平方.1)左边是两个二项式相乘，其中一左边是两个二项式相乘，其中一 项完全相同，另一项互为相反数项完全相同，另一项互为相反数.
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