向心力与向心加速度

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1、 让学习成为一种习惯！年 级：高一 辅导科目： 物理 课 题圆周运动向心力与向心加速度教学目的理解与掌握圆周运动的动力学的意义与应用教学内容1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）线速度与角速度的关系为，、的关系为。所以在、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。训练：1、如图所示，地球绕中心地轴匀速转动，A点为北半球地面上一点，B点为赤道上一点，则AA、B两点的角速度相等 BA、B两点的线速度相等C若，则 D以上答案都不对2、一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点

2、的线速度的大小之比vvN ；角速度之比N ；周期之比TTN .3. 机械表的时针与分针做圆周运动（ ）A. 分针角速度是时针角速度的12倍B. 分针角速度是时针速度的60倍C. 如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍D. 如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍4正常的机械手表的时针与分针可视为匀速转动，则时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为（ ）A、1h B、11h/12 C、13h/12 D、12h/115、如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们

3、的半径之比是123.A、B、C分别为轮子边沿上的三点，那么三点线速度之比vAvBvC_；角速度之比ABC_；转动周期之比TATBTC_.6、 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为弧度，则子弹速度为 7、如图所示，小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过。如图所示，纸筒绕水平轴匀速转动，已知转动角速度=5 rad/s，半径R=0.5m，g取10m/s2，若小球穿筒壁时能量损失不计，撞击时间也可不计，小球穿过后纸筒上只留下一个孔。试求小球下落小高度是多少？ 向心力、向心

4、加速度1向心力OF做匀速圆周运动的小球，受到的绳的拉力就是它的合力，这个拉力方向始终指向圆心，方向不断变化，不改变速度的大小，只改变速度的方向。（1）概念：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。（2）向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，物体在运动方向不受力，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小。2向心力的大小向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度都有关系。通过控制变量法、定量测数据等，可以得到匀速圆周运动所需的向心

5、力大小为：根据线速度和角速度的关系v=r可得，向心力大小跟线速度的关系为： 3向心加速度（1）加速度的方向做匀速圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到，这个加速度的方向与向心力的方向相同，始终沿半径指向圆心。做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。（2）向心加速度的大小根据向心力公式，结合牛顿运动定律F=ma，推导得到： 或 反映速度方向改变的快慢，方向与向心力相同；4说明（1）向心力的实质就是做匀速圆周运动的物体受到的合外力。它中根据力的效果命名的，不是一种新的性质的力，在受力分析时不能重复考虑。（2）匀速圆周运动的实质是在大小不变方向

6、时刻变化的变力作用下的变加速曲线运动。做匀速圆周运动物体，向心力的大小不变，方向总指向圆心，是一个大小不变方向时刻变化的变力。向心加速度也是大小不变方向时刻变化的，不是一个恒矢量。BbcCAaO例1：如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为233，a、b、c为三轮边缘上的点。求：三点的线速度之比；三点转动的周期之比；三点的向心加速度之比。例2：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？训练：1、下列说法正确的是()A匀速圆周运动是一种

7、匀速运动 B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动 D做圆周运动时，合力垂直于速度方向不改变线速度大小2、小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是()A向心加速度与半径成反比，因为a B向心加速度与半径成正比，因为a2rC角速度与半径成反比，因为 D角速度与转速成正比，因为2n3、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是( )A受重力、支持力 B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力 D以上均不正确4、如图所示，细绳一端系着质量为M0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m0.3kg的物体

8、，M与圆孔的距离为0.2mM和水平面的最大静摩擦力为2N现使此平面绕中心轴转动问角速度在什么范围内，m会处于静止状态?(g10m/s2)圆周运动动力学的应用A、概念的理解1关于圆周运动的说法正确的是： ( )A作匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心； B作圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心；C作圆周运动的物体，其向心加速度一定指向圆心；D作圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力方向垂直2一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽里作圆周运动，则关于小球加速度方向正确的是： A一定指向圆心； B一定不指向圆心； C只在最高点和最低点位置时指向圆心； D不能确定是否指向

9、圆心3物体A在图各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分析，并指出什么力(或什么力在什么方向的分力)提供向心力 B、绳子牵引下的水平面上的圆周运动1在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动，下列说法中正确的是Al、不变，m越大线越易被拉断Bm、不变，l越小线越易被拉断Cm、l不变，越大线越易被拉断Dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变2如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的A线速度突然增大 B角速度突然增大C向心加速度突然增大 D悬线

10、拉力突然增大3如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为.下列说法中正确的是A小球受重力、绳的拉力和向心力作用B小球只受重力和绳的拉力作用C越大，小球运动的速度越大D越大，小球运动的周期越大46工厂的天车上钢丝长l4m，用它来吊运质量为2t的工件天车以2m/s的速度水平向前匀速行驶当天车突然刹车，工件开始摆动时，钢丝绳对工件的拉力大小为N（g10m/s2）5、如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆L=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：（1）要使绳

11、子与竖直方向成45角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？（2）此时绳子张力多大？6两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力7、如图 所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为，质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运动员受到的摩擦力求：(1)当女运动员对冰面的压力为其重力的1/2时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期；(2)当女运动员刚要离开冰面时，男运动员的拉力大

12、小及两人转动的周期 答案(1)2 (2)2 C、转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。1如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：( )A受重力、支持力 B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力 D以上均不正确2、汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙以下说法正确的是()AFf甲小于Ff乙 BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙 DFf甲和Ff乙大小均与汽

13、车速率无关3、在匀速转动的水平圆盘上有一个物体，若物体相对转盘保持静止，则物体相对于转盘的运动趋势是：（ ）A没有相对运动趋势 B沿切线方向 C沿半径指向圆心 D沿半径背离圆心4、汽车以20m/s的速度行驶，汽车轮胎与地面之间的最大静摩擦力是车重的0.2倍如果汽车速率不变，而要在曲率半径为R的弯道上拐弯，则R的最小值为多少才能保证安全?or5、如图所示，水平圆盘上放有质量为M的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块儿和转轴的绳子刚好被拉直（绳子上张力为零）。物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。求：（1）当转盘的角速度时，绳对物体的拉力T1； （2）当转盘的角速度时，绳对物体的拉力T2？

14、6、一根长0.1m细线，一端系着质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N，（g取10m/s2）求：（1）线断裂的瞬间，线的拉力F多大； （2）这时小球运动的线速度v为多少；7、如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长为04m光滑小方柱abcd。长为L=1m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m=05kg的小球。小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以V0=2m/s的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动。由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abc

15、d上。若细线能承受的最大张力为7N（即绳所受的拉力大于或等于7N时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面?课后总结1什么是向心力、向心加速度？（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向 的合力，叫做向心力。注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向 的加速度，叫做向心加速度。2向心加速度和向心力的大小怎样计算？（1）、向心加速度公式： (2)、向心力公式： F 3、解决圆周运动问题的步骤1）. 确定研究对象；2）. 确定圆心、半径、向心加速度

16、方向；3）. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4）. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。基本规律：径向合外力提供向心力课后训练：1下列说法正确的是A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小2下列关于向心力的论述中，正确的是：（ ）A.物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生。C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力。D.向心力既可能改变物体运动的方向，又可能

17、改变物体运动的快慢3一个匀速圆周运动的物体，它的转速如果增加到原来的4倍，轨道半径变为原来的1/4，则向心加速度为：A.与原来的相同 B.原来的4倍C.原来的8倍D.原来的16倍4关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（ ）A由a=v2/r可知，a与r成反比B由a=2r可知，a与r成正比C由v=r可知，与r成反比D由=2/T可知，与T成反比5如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A重力 B弹力C静摩擦力 D滑动摩擦力6如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )AaA=aB=

18、aCBaCaAaBCaCaAaA 7汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为，那么汽车行驶的最大速率为_。8一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是 N9、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动已知三物体质量间的关系ma=2mb=3mc，转动半径之间的关系是rC=2rA=2rB，那么以下说法中错误的是：( )A物体A受到的摩擦力最大 B物体B受到的摩擦力最小C物体C的向心加速度最大 D转台转速加快时，物体B最先开始滑动AB10内壁光滑圆锥筒固定不动，

19、其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）AA球的线速度必定大于B球的线速度BA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力CA球的角速度必定大于B球的角速度 DA球的运动周期必定大于B球的运动周期L1 L2 30011、如图所示，已知水平杆长L1=0.1米，绳长L2=0.2米，小球m的质量m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30角g取10m/s2，求：（1）试求该装置转动的角速度；（2）此时绳的张力是多大？12、如图所示，一光滑圆锥体固定在水平面上，OCAB，AOC30，一条不计质量、长为L的绳(LOA)一端固定在顶点O，另一端拴一质量为m的物体(看作质点)。物体以速度v绕圆锥体的轴线OC在水平面内作匀速圆周运动。 (1)当，(2)当时，分别求出绳对物体的拉力。10