水声定位算法学习总结

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1、水声定位算法学习总结一、无线传感器定位技术分类目前定位技术广泛地应用到各 个领域，而且出现了很多定位算法，常用的定位方法有：到达角(Angel of Arrival， AOA)定位、到达时间(Time of Arrival， TOA)定位、到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)定位以及 AOA / TOA、AOA / TDOA等混合定位的方法。选择哪种定位方法要根据 定位精度、硬件条件等因素来确定，但是最终目的是要用优化的 方法得到满意的定位精度。在没有时间同步信号时，往往采用 TDOA定位方法，TDOA定位法可消除对移动台时间基准的依赖性， 因而可以降低

2、成本并仍然保证较高的定位精度，但是需要有较好 的延时估计方法，才能保证较高的时延估计精度。(1)基于测 距的定位技术基于测距的定位方法依靠测量相邻节点之间的距离 或者方向信息。现在有很多成熟的算法被用于基于测距的定位。 例如TOA算法通过信号传播时间获取距离，TDOA算法利用接收从 多个节点发出信号的时间差估测位置，而AOA算法则通过为每个 节点设置天线阵列来测量节点间的相对方向角度值。(2)无需 测距的定位技术无需测距的定位方法不要求距离信息，只依靠有 关待定位传感器与种子节点之间连通性的测量数据。这种定位方 法对硬件要求低，但是测量的准确度容易被节点的密度和网络条 件所影响，因此不能被对精

3、度要求高的基于WSN的应用采用。二、三边定位和多变定位(1)信号强度(RSS, Received Signal Strength)通过信号在传播中的衰减来估计节点之间的距 离，无线信道的数学模型PLd=PLd0-10nlogdd0-X。尽管这种方 法易于实施，但却面临很多挑战。首先信道由于受到信道噪声、 多径衰减(Multi-path Fading)和非视距阻挡(Non-of- Sight Blockage )的影响1,具有时变特性，严重偏离上诉模型；其次 衰减率会随外界环境的不同而发生相应改变。根据接收到的信号 估计出的距离d将有很大误差。(2)信号传播时间/时间差往返 时间(TOA/TDO

4、A/RTOF) a)到达时间(TOA, Time Of Arrival)使用发射机到接收机之 间往返的时间来计算收发机之间的距离，要求发射机和接收机严 格时间同步。b )往返传播时间(RTOF， Roundtrip-Time-Of-Flight)发射机 和接收机可属于不同的时钟域，基于信号传播时间的测距精度由 时间差的测量精度决定。时间差的精度由参考时钟决定。c)到达时间差(TDOA,Time Difference Of Arrival )使用两种 不同传播速度的信号，向同一个方向发送即可。图1示意图(3) 接收信号相位差(PDOA,phase difference of Arrival)通过

5、测 量相位差，求出信号往返的传播时间2，计算出往返距离d二c巾2n*fc二cfc巾2n二入巾2n，其中，fc是信号频率，入是信 号的波长，巾是发送信号和反射信号的相位差，由上式可知d的 范围是0,。不同的距离如果相差入倍，则测量获得的相位相 同。通过相位差的方式测量距离，需要知道距离d范围，才能够 确定出n的值，估算出距离。(4)近场电磁测距(NFER，Near Field EM Ranging)利用近场与磁场的相位差来测量距离，射频 信号包括电场和磁场两部分。例如，当目标距离接近发射天线时 相位相差90o；在距离相差1/2波长时，相位差接近0。由此可以 通过电场与磁场的相位差，估计到天线的距

6、离。近场电磁测距方 法的测距范围在0、05入0、5入之间，最佳测量范围0、08入0、3入之间。该方法由于距离限制，现有的定位系统很少采 用。三、TDOA算法研究1、基于测距的定位技术算法对比分析算法种类RSSTOA RTOFTDOAPDOANFER条件需求信号衰减量发射和接收机之间的往返 时间往返传播时间目标发射信号到达各个节点的时间差接收信号 相位差相位差与距离的准确关系优点易于实施，对硬件要求较低 发射机和接收机可属于不同的时钟域对待测节点没有时间同步要 求缺点算法模型受环境影响大，精度较低要求发射机和接收机严 格时间同步使用射频信号时要求高精度时钟需要首先知道往返距 离范围对测量距离有限

7、制2、TDOA算法特性(1)对目标时间基准无依赖性选用TDOA算法对待测节点没有时间 同步要求。在无线传感器网络中，实现节点之间的时间同步较为 困难。而且考虑在实际应用中，一般情况下，我们无法获取待测 目标的准确时间信息。TDOA算法只需获取目标发射信号到达各个 节点的时间差。根据一个时间差信息即可将目标定位在一个双曲 面上(如图3所示)，那么假如有三个时间差信息，则三个双曲 面可交与一点，这一点即为目标位置。由此消除了对目标时间基 准的依赖性3，应用场合得以拓展。图3 TDOA双曲面模型(2)适合水下环境要求对于水声定位系统，如果采用电磁波传递 信息，则在水下将很快衰减。因此只能够使用声波进

8、行通信。由 上述分析可知，TDOA算法必须依靠高精度的参考时钟来保证其精 确度。对于低成本、低带宽、无参考时钟的无线传感器网络来 说，获得高精度的时钟本身就是一个挑战。如果用射频信号进行 测距，1us的时钟精度就有300m的误差。但使用超声波等低传播 速率信号进行测距时，1ms的时钟精度便可达到30cm的精度。可 见，用超声波信号实现的TDOA算法不仅可满足水下环境的要求， 而且能保证足够的定位精度。3、TDOA算法分析在对目标信源进行定位时，因为无法获得 时间同步信号而没有时间基准，常采用TDOA技术得到时延估计 值，进而得到目标信源到两个基站之间的距离差，多个TDOA测量 值就可以构成一组

9、关于目标信源位置的双曲线方程组，求解该方 程组就可以得到目标信源的估计位置4。图4 TDOA算法模型设 目标节点的坐标E为E=(x,y,z)，其余N+1个已知位置的节点为 P0, P1,、，Pm,、，PN，它们的坐标分别为 Pm=(xm, ym, zm)，0 W m W此则目标与任一节点的距离为Rm=Pm-E=(xm-x)2+(ym-y)2+(zm-z)2 (1)为了简化计算可设主节点Po的 坐标为(0,0,0)，那么 R0 为 R0=(x)2+(y)2+(z)2 (2)距离 Rm 是水 中声速v与传播时间Tm的乘积，TDOA算法需要波面到达每个副节 点P1,、，Pm,、，PN与到达主节点P0

10、的时间差值Tm,即 vTm二vTm-vT0 (3)vTm=Rm-R0 (4)图 5 为了更好地说明这 一过程，如图5所示。P0和？1分别是节点P0, P1接收到E的发 射波形，可见P1接收到信号要比P0延退5ms左右，相当于T1 的值。对P0和P1的波形求互相关函数RT=1T0Tf(t)g(t+T)dt可 得cross-correlation波形。其峰值时刻对应的时间值即为时间 差T1。上述仿真分析针对的是连续时间信号，对于离散时间信号 可根据式(f*g)n m=-8 8f*mgn+m进行计算。1)非线性定位算法通过以上分析知要得到目标的坐标值，至少 需要三个时间差信息，因此至少需要P0, P

11、1, P2, P3四个已知位 置的节点5。设目标到达主站P0(0,0,0)与各副站的距离差为 i，则化简可得 i=(x)2+(y)2+(z)2-(xi-x)2+(yi-y)2+(zi-z)2 (5)xix+yiy+ziz-A ir=li (6)其中：r=(x)2+(y)2+(z)2， li=xi2+yi2+Zi2-A i22。对于3个距离差测量值可以组成如下非 线性方程组 x1x+y1y+z1z-A 1r=l1x2x+y2y+z2z- 2r=l2x3x+y3y+z3z-A 3r=l3 (7)先把 r 作为常量，求出 x,y,z 关于r的代数式，然后代入r=(x)2+(y)2+(z)2中解出r的

12、值。r 的值确定后，x、y、z的值便可确定。由整个计算过程可知这种非 线性算法得到的解可能不唯一，需要解模糊。此外计算量过大也 是其缺点之一。针对上述非线性算法存在的问题，我们在设计中 采用基于最小二乘法的牛顿迭代定位算法对数据进行处理。最小 二乘法定位精度不是很高，但可对目标信源的位置作初始估计。 有了这一估计值，再使用牛顿迭代法对初始结果进行修正，则不 但可以提高定位精度，而且可以加快计算速度，节省时间。最 小二乘法估计初始位置由(8)可得矩阵形式的线性方程组HX=L(8) 其中 H=x1y1z1A 1x2y2z2A 2x3y3z3-A 3， X=xyzr，L=l1l2l3 要求解X，必须

13、使残差r=HXL的平方和最小，即f(x) = (HX- L)2=(HX-L)T(HX-L)(9) 对上面的方程求导并令其为零，得df(X)X=2HTHX-2AL=0(10) 若(HTH)为非奇异阵，则得到(11)的最小二乘法估计为 X=(HTH)-1HTL (11) 牛顿迭代法修正(1)将用最小二乘法解得的信源位置X设为初始值(xk,yk,zk)， 代入牛顿迭代法的关系式3，求解迭代后的位置为 (xk+1,yk+1,zk+1)(k=0,1,2，n-1) ； (2)分别将(xk,yk,zk)和(xk+1,yk+1,zk+1)代入n-4个冗余函数 表达式 fix,y,z=xi-x2+yi-y2+z

14、i-z2-x2+y2+z2-vTi=8i (i=5,n),利用最优化方法， e=mine0,e1=minO(0,fixk,yk,zk)(i=5,n), 0为根据测距精度要求给定的值， k+1=maxO(|xk+1-xk|,|yk+1-yk|,|zk+1-zk|)， 为给定的精度要求；(3)判断是否满足条件fixk+1,yk+1,zk+1 或A k+1p_newtontemp=F_temp; F_temp=F_temp- subs(F_newton,x,y,z,F_temp(1),F_temp(2),F_temp(3);en dh=F_temp;将最小二乘法的估计值代入，通过迭代后可得最终定 位

15、结果S=2、9998,3、9998,4、9997, S与S的误差间距为3、 9123e-004。 (2)五元字定位算法图7仿真实验传感器布阵图如图7所示，主 节点坐标为B0=0,0,0，四个副节点坐标分别为B1=0,2,1、 B2=-2,0,0、B3=0,-2,0、B4=2,0,0。仍假设待测目标 S 的 位置是 S=3,4,5。计算可得 H=02、00001、0000-1、6859-2、05300-2、29552、 -0、 5903， L=1、07891、44561、16081、8258 所以 X=HL=2、99973、99934、99997、0702，可得最终定位结果S=2、9997,3、

16、9993,4、9999，计算可得S与S的误差间距为7、 6811e-004。 (3)算法性能比较通过多组上述算法测试实验可列出以下性能参 数比较:定位算法传感器节点数目(N)相对误差(X)相对误差(Y)相 对误差(Z)程序执行时间(T)/s均方根误差(RMSE)最小二乘法47、 84%7、76%8、75%0、 5630、586基于最小二乘的牛顿迭代算法46、 67e-0055、00e-0056、00e-0055、4323、91e-004五元字定位算法51、 00e-0041、75e-0042、00e-0050、4987、68e-004注：程序执行时间在Intel(R)Core(TM)2 Duo

17、 CPU T6400 2、00GHz处理器下测得，不同硬件平台结果可能不同。4、2实验结论在仿真实验中我们分别对采用四个传感器节点 的非线性TDOA算法和采用五个传感器节点的线性TDOA定位算法 在Matlab环境下进行了测试。由实验结果可知五元字定位法和经 牛顿迭代法修正的最小二乘算法可达到同等高的精度数量级。对 比两者的程序执行时间可知五元字定位法因为计算量较小运行 快，定位实时性高，但所需节点至少为五个。因此在水声换能器 成本较高且对定位实时性要求不高时可采用基于最小二乘的牛顿 定位算法。四、参考文献1 Zhong wen Guo、Perpendicular Intersection:L

18、ocatingWireless Sensors with Mobile Beacon、 Ocean University of China,Hong Kong University of Science and Technology2李晓维、无线传感器网络技术、 北京：北京理工大学出版社,xx、083王怡、基于多传感器数据 融合的水声定位算法研究、4 Maria Wikstrm,Ulrika Ahnstrm、 Implementation of an acoustic location-finding system for TDOA measurements、 Department of Electronic Warfare Systems, Swedish Defence Research Agency Linkping, Sweden5周宇翔，赵颖，秦方钰、冲激雷达的运动点目标定位及 线性滤波方法、遥测遥控，第29卷第1期