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1、面积最值问题1.如图、，在四边形ABCD中，/A=ZC=90BC=CD=2,AB=1.(1)请在图中找出一点0,使得OA=OB=OC=OD;如图，在ABC中，AB=5,BC=6,AC=4,分别以AB、BC、AC为底边作等腰三角形，且每一个等腰三角形的顶角都为120找出这三个等腰三角形中面积最大的那个，并求出它的面积；如图，点Q是四边形ABCD外一动点，将点Q和与点Q相邻的两个点连起来，组成一个五边形，且/Q=2办45)，是否存在点Q,使得以点A、B、C、D、Q为顶点的五边形的面积最大？若存在这样的点Q,请说明如何确定点Q的位置及理由，并求出此五边形的最大面积；若不存在，请说明理由.第1题图2问
2、题探究(1)如图，过五边形EBCDF的边EF上的点P作矩形PGCH，使点G、H分别在边BC、CD上;请在图的五边形EBCDF的边EF上取一点P,过点P作正方形PGCH，使点G、H分别在边BC、CD上，并说明理由;问题解决某体育馆拟用如图中的空地紧靠BC边及CD边建一个矩形的室内场馆，四边形ABCD的边BC=60米，宽AB=40米的矩形地皮，其中AEF已经被其他建筑占用，经测量，AE=30米，AF=40米.试分析如何设计才能使矩形场馆面积最大?F分析如何设计才能使矩形场馆面积最大?FB图第2题图3问题探究(1)如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,若BC边上存在点P,使厶APD为直角三角形
3、，且/APD为90请画出满足条件的一个直角三角形，并求出此时AP的长；如图，在四边形ABCD中，AB/CD,/B=90,AD=10,AB=7，CD=1，点P在边BC上，且/APD=90求BP的长；问题解决(3)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C分别是某单位的门房及两个仓库，其中OA=100米，AB=200米，OC=300米，单位负责人想选一点P，安装监控装置，用来监控AB,使APB面积最大，且/APB=2/ACB，是否存在满足条件的点P，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.DA第3题图4在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点0在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，0A
4、=4,0B=2,将矩形折叠，使点0落在边BC（含端点）上，落点为点D，这时折痕与0A或AC（含端点）交于点E，然后展开铺平，得到ODE.（1）如图，当点D位于BC的中点时，点E的坐标为；如图，当点E与点A重合时，求ODE的面积；如图，是否存在面积最大的ODE?若存在，请求出此时点D第4题图5我们学过四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，圆内接四边形的对角（相对的两个角）互补.下面我们来研究它外角的性质.（1）在图中作出圆内接四边形ABCD中以点C为顶点的外角/DCG，请你探究外角/DCG与它的相邻内角的对角（简称内对角）/A的关系，并证明/DCG与/A的关系；分别延长AD、BD到点E、F，如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形.如果DE平分/FDC，请你探索AB与AC有怎样的数量关系？如图，点D是圆上一点，弦AB=3,DC是/ADB的平分线，/BAC=30.当/DAC等于多少度时，四边形ACBD面积最大？最大面积是多少？F图图图第5题图
面积最值问题(原卷版)
