基于AutoLisp轴类零件参数化绘图含程序及2张CAD图
基于AutoLisp轴类零件参数化绘图含程序及2张CAD图,基于,autolisp,零件,参数,绘图,程序,cad
液压缸控制系统的数字仿真及计算机辅助设计Markus Lemmen, Markus Brocker, Bram de Jager, Harm van Essen摘要:液压缸驱动器如同步缸(也称为双杆气缸)或差动缸(也称为单杆缸)具有非线性系统动力学。因而,人们可以获取更高的控制性能的跟踪与控制非线性控制器。控制器设计所需的计算可以手工进行,但繁琐而且容易出错。故本文演示了非线性控制器用计算机代数/符号计算马普勒系统来计算两种不同种类的机械设备在这里处理的优势。 因此,我们用马普勒静态状态反馈的方法计算出气缸同步控制器(非线性)的精确线性化。在实验中显示的控制器性能良好。但是,液压缸驱动关于输出活塞杆的位置的差别并没有确切的静态反馈线性化。因此,我们用相同的软件包为这种植物设计了一个输入输出线性化控制器。再次,该控制器在实验测试中显示了良好的性能。引言在实践中,由于其良好的动力与重量比率和低生命周期成本,液压缸在工业上常被用作驱动器。在气缸驱动器里分为同步缸(也被称为双杆气缸,如图1由虚线和实线代表的部分)和差动缸(也被称为单杆气缸,如图1的实线部分)。然而这些驱动器承袭了一个控制器必须应对的非线性动力学。因此,一个非线性控制器可以显著改善有关技术标准的线性控制的位置控制的跟踪性能。设计这样一个非线性控制器可以通过手工完成所需的计算,但繁琐并且易出错。因此,本文的目的是展示利用马普勒来计算非线性控制器对两种不同的机械设备的处理的优势。 图1:液压缸驱动的布局:差动缸,和同步缸本文的结构如下:首先,在第二章节,我们为这两种不同的气缸驱动建立一个状态空间模型。然后,在第三章节计算控制器。最后,我们利用便捷的控制系统的数字仿真及计算机辅助设计的工具箱,如马普勒4的NonLinCon工具箱1。我们可以看出,作为系统输出的活塞杆的位置,液压驱动同步缸的精确线性化是通过静态反馈实现:相对阶T等于系统的n阶模并且根据5,6,7象征性地计算确切的线性化控制器。如第四部分所示,控制器在实验中显示了良好的性能。但是,液压差动缸作为输出活塞杆的位置通过静态反馈8并非是精确的线性化的。然而,如第三部分所示,输入输出线性化静态反馈是可以计算的。这种输入输出线性化控制器被嵌入在一个标准的外控制回路中,用来放置输入输出线性化系统的特征值。这些控制器的设置在实验测试中也显示了良好的性能。最后,得出了一些结论和给出了一些观点。图2:摩擦力w.r.t. 和的衍生1. 建模 液压驱动的执行器主要包括三部分:能源供给,能源管理和功率转换单元(比照图1)。液压是通过液压泵恒定的压力来供给的。在大多数情况下,油箱压力等于大气压力。一个伺服阀或者比例阀作为稳压器。在这里,液流量流入室A并且液流量流入室B,其分别是由调节阀的位置调节的,因此它最终是由输入电压控制的。对于建模,我们不得不区分两种情况:0和0。液流量影响了压力和压力活塞杆的加速度可通过总质量的增加来观察并且考虑到摩擦力和扰动力。根据图1,同步缸的一个重要属性是A室和B室具有相同的压力区。因此,让我们引进压力面积比因此,我们对同步缸有,差动缸有。液压缸通过定义:,和,我们获得了一个四维状态空间模型。在输入仿射的形式(c.f.5,6,9,7), (1)有 (2)和其中u0(详情见10,8,11)。在式(2)中对总质量有:对油量有: 由散装油的弹性模数作为启发式得到的方程:;一些供应商以为面值;并且有 。摩擦力是为一个组合的粘滞摩擦而建模的,静摩擦力和库伦摩擦力: (3)它的时间导数可以表示为: (4)在图2中作近似条件。当然,当=0时,函数严格说来在式(3)中由于sgn函数的存在,是没有定义的。然而,函数sgn是被忽视的近似摩擦的衍生品。为了液压同步缸两边压力表面的相等()和尺寸的状态空间模型可以减少到3个步骤,引入了不同的压力:,和。可以有一些简化(c.f.11:假定油量V在油箱和散装油弹性模量中不变): (5)其中,并且有2. 控制器的设计我们想设计的模型的非线性控制器的同步液压驱动如上一章节的差动缸。基于精确状态线性化(c.f.5,6,9,7)在同步缸将由一个控制器控制。该控制器方案如图3所示。我们的目标是设计一个(非线性)能转换成一个线性和可控(闭环)系统的原始的非线性反馈控制器(和坐标变换)。最后,为了跟踪的目的,这个精确线性化系统的线性控制器必须设计出来。由于系统模型(1),(5)有关联:,我们可以计算这种状态线性化控制器(看5,6),如: (6)其中是用于线性控制器分配闭环特征值。根据式(6),对液压系统为了对u求得一个解析表达式,必须计算出导数,该计算用计算机代数系统可以做的很好。通过反复利用等,(6)中的因素可以派生。由和,可以得到系统在u和(转化)形态之间的线性关系,在u和y之间是以一连串的积分模块为特征的。我们不得不选择来稳定系统周围的平衡,例如,由极点配置,并设计了为了实现跟踪活塞的位置y而生成的附加控制器。从而,对(5),控制器(6)读取: * (7) 其中u0。并且当时有:*特征值,已经被选定为尽量减少追踪误差和超调,因此,系数在(7)中为,。精确线性化状态 输入/输出的线性机械设备输入/输出 线性化控制器线性控制器图3:精确(输入状态)和输入输出线性化控制计划这个精确的线性化设备中额外的线性化控制器已被用作一个简单的线性输出反馈。该控制器增益K是通过实验得到优化的。该控制器已经实施了设置并显示可良好的性能如第四章所展示的。当然,一个PD控制器使用的输出的衍生和参考可以提高性能,但为了显示精确线性化控制的好处唯一需要考虑的是比例控制。液压驱动差动缸并不是精确的线性化静态反馈w.r.t作为输出活塞杆位置(c.f.8)。然而,精确线性化控制器的同步缸(c.f.图3)的输入输出线性化静态反馈可以用某种程度上类似的方式计算。我们的目标是设计一个非线性反馈使得(闭环)输入输出行为趋于线性化(这种状态一般是不存在的)。然后,在第二步骤特征值的输入/输出线性传递函数: (8)这是通过输入/输出控制器获得的。 (9)其中r0。并且当u0时有:。但是,仍然应持有以下假设:我们假设,我们的摩擦的近似的有效性及其衍生物(3)(4)和跟踪或零动态的稳定。 虽然我们并未证实跟踪或零状态的稳定是因为在不同的情况的u下对这个控制概念的设计,我们在机械设备中推行这种控制。特征值和被选来跟踪最小误差和避免超调,因此,该系数在(10)中为,。我们再次选择只有一个线性输出反馈,通过实验也获得了优化跟踪。第四章节演示了这种控制器在实验中的良好性能。图4:液压同步驱动缸3. 实验验证这两种控制器进行了测试实验。为此,这两种不同的机械设备图4为同步缸的图,图5为差动缸的图是这样选的:一个相当小的尺寸的同步缸动力大约为,并且在实验中采用了小于10公斤的有效载荷,同步缸的最大行程为1米,但为了额外的设备安全只限于0.62米;该差动缸为中型液压缸,常用于工业应用,其安装程序提供了一个压力值,并且有效载荷超过600公斤,它的最大行程约为0.5米。图5:液压驱动差动缸图6(a)中的实验结果表明我们有线性输出反馈(c.f.第三章节)的精确线性化方法(7)要适当解决的是跟踪控制问题。结果令人满意,即使初始位置估计错误(c.f.6(b),并且跟踪性能比通过一个简单的线性控制技术直接应用于拥有超群转换设备的机械更好。在时达到同步缸的预期控制轨迹,并且有合理的过冲。图6:精确线性化控制的气缸位置的期望和测量:(a)正确(b)错误的初始位置(0.4m)图7:输入/输出线性化控制气缸位置的期望和测量:(a)正确(b)错误的初始位置(0.25m) 在图7(a)中可以看出差动缸的实验结果。在这里,输入输出线性化(9)(10)被证明是一个合适的跟踪方法。同样,最简单的一个线性控制器的额外线性输出反馈(c.f.第三章节)已经使用。结果也令人满意,即使初始位置估计错误(c.f.图7(b),并且比拥有一个纯粹的线性控制器的原始的机械设备更好。在时达到同步缸预期的控制轨迹,并且有合理的过冲。结论在本文中,我们证明了非线性控制器设计设计可以用于液压驱动气缸内位置跟踪的目的,与标准的线性控制技术相比改善了控制性能。自从有了非线性系统动力学,必要的计算变得繁琐且容易出错。Lie函数的衍生计算,检查准确性或者输入/输出线性化以及线性控制器的设计本身可能在象征或者如马普勒4计算代数的软件包的帮助下完成。因此,我们展示了如何帮助计算机代数软件包像NonLinCon1或NSAS包成为在这方面:自动计算几乎无差错,并且控制器的源代码可能在C出口。因此,控制器的设计和实施问题变得快且便宜但拥有优良的品质和性能。参考资料l H. van Essen and B. de Jager, “Analysis and design of nonlinear control systems with the symbolic computation system maple,” in European Control Conference ECC93, (Groningen/Netherlands) , pp. 2081-2085,1993.2 M. Lemmen, T. Wey, and M. Jelali, “NSAS -ein Computer-Algebra-Paket zur Analyse und Synthese nichtlinearer Systeme,” Forschungsbericht (Technical Report) 20/95, MSRT, University of Duisburg, 1995.3 B. de Jager, “Symbolic aids for modelling, analysis and synthesis of nonlinear control systems,” in SYMBOLIC METHODS in control system analysis and design (N. Munro, ed.), IEE Control Engineering Series 56, pp. 297-320, London: IEE, 1999.4 B. W. Char, K. 0. Geddes, G. H. Gonnet, B. L. Leong, M. B. Monagan, and S. Watt, Maple V Language Reference Manual. New York/USA: Springer, 1991.5 H. Nijmeijer and A. J. van der Schaft, Nonlinear Dynamical Control Systems .New York/USA: Springer, 1990.6 A. Isidori, Nonlinear Control Systems. Berlin/Germany: Springer, 3.6d., 1995.7 H. Schwarz, Einfihrung in die Systemtheorie nichtlinearer Regelungen. Aachen/Germany: Shaker, 1999.8 M. Lemmen and M. Brocker, “Nonlinear Control of Hydraulic Differential Cylinders,” in Proc. of 1st Pedagogical School of the Nonlinear Control Network,(Athens/Greece), pp. 441-444, NCN, 1999.9 H. K. Khalil, Nonlinear Systems. London/UK: Prentice Hall, 1996.10 T. Wey and M. Lemmen, “Flatness based control for hydraulic drives,” Stability And Control Theory and Applications, vol. 1, no. 1, pp. 22-40, 1999.11 M. Lemmen and M. Brocker, “Different Nonlinear Controllers for Hydraulic Synchronizing Cylinders,” in Fourteenth International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems MTNS2000, (Perpignon), MTNS, 2000. 关于模内装配过程中产生的回转联合间隙调查Arvind Ananthanarayanan, Chandrasekhar Thamire 和Satyandra K. Gupta摘要:回转连接经常用于铰接结构。传统上,这种连接是由两部分组装成的。作为一种替代方法,模具内使用模内装配过程可以创建转动联合。这个过程无需后成型装配,从而大大减少了循环时间和元件数量。一个转动关节功能的性能取决于联合间隙。反过来,间隙取决于成型工艺对模具的部分收缩和变形。对部分聚合物只存在于第二次成型阶段,由于热传递和变形特性的差异使得模内装配过程显著不同于传统的成型过程。本文提出一个初步的实验数据和模型来解释由铝合金模具和丙烯腈丁二烯与苯乙烯(ABS)的间隙嵌件铝模具制作的区别。我们的数据表明,从这两种不同类型的模具看出两者的间隙是有显著差异的。我们相信,间隙的产生很大程度上是由于各部分的受热问题。1. 引言注射成型在塑料零件生产制造中大规模流行。使用这种方法,有合理的力学强度和表面光洁度的复杂几何形状可以很容易生产。此外,零部件生产不需要通常用到的二次加工。对这些部件装配时的相对运动,他们手动组装去完成铰接联合。在装配过程中,可能会非常耗时并且劳动密集。模内装配过程提供了一个铰接联合间相互代替的方法。在这个过程中,成型操作在多个部件组装成型阶段,直接在模具内产生,从而消除了对后成型组装业务的需要。预期效益包括减少周期时间,部件数量,后者取决于紧固件的消除。图1显示用模内装配过程可以产生一个转动联合。塑造这个联合所涉及的步骤如下:(1) 第一阶段的模具的第一次成型的框架是使用高熔点聚合物。(2) 接下来该框架插入到第二阶段的模具。(3) 第二阶段的一部分是用一个较低熔点的聚合物模压从第一阶段所形成的腔模具的第二阶段。(4) 冷却后,部分在模内组装的转动联合会从模具弹出。图1:使用模内装配过程的转动联合的制作在第二阶段使用的聚合物通常是一个比第一阶段所用的熔点低的聚合物。这是为了确保第一阶段的聚合物在第二阶段的注射部分不溶解,这将促进转动联合不粘附。由于联合的性能在很大程度上依赖于各组成部分之间的间隙,所以达到设计要求很重要。图2展示了在模内装配过程中一个联合的间隙形成的简图。第一幅为在第二阶段的成型部分模具的嵌件,并且第二阶段因为过程的压力和温度经历了变形。变形使有效尺寸从变成了。在凝固时,第二阶段部分的收缩的发生导致它的最终尺寸不同于和。此外,由于注射压力在冷却时被移除,会更早经历第一阶段部分可能恢复的部分机械变形和扩张。两部分间的最终间隙取决于第一阶段和第二阶段产生的收缩变形。部分收缩取决于冷却第一阶段部分为模具嵌件第一阶段的变形取决于压力和温度的上升速度图2:在模内组装时联合的间隙第二阶段成型形成的聚合物使得模内装配过程明显不同于一个单成型过程。对于工具钢或铝模具,相对于收缩值模具变形可以被认为是微不足道的。换句话说,在模内装配中,第一部分的硬度低于工具钢和铝,因而可能有相当程度的变形,该变形应被考虑在估测的间隙范围内。此外,不同的金属和合金的聚合物的热性能不同,它显著影响着第二阶段的冷却。这反过来可能会影响收缩,因此估计间隙时需要考虑热性能。在这项研究中,第一阶段要用模塑的套管和第二阶段用销去检查模内装配过程中的注射成型回转联合组成一个圆柱套和销形成的间隙。为了更好地理解这一过程,类似大小的销也直接在铝模具中成型,不用聚合物套管。实验数据提出了三个联合的大小。一个初步的理论模型被用来理解一个铝模具和有聚合物套筒的铝模具的间隙的差异。2. 相关工作使用模内装配的铰接装置是一项相对较新的技术,并且很少有研究勾勒出零件及模具设计的系统方法。Priyadarshi1等提出了设计模内装配和成型工艺的模型,且使设计的联合间隙和联合间隙的变化满足功能目标。他们提出了一个系统化的方法来帮助产品设计人员确定零件尺寸和材料性能,提供了模具设计模板实现转动、柱状和球状联合的证明。Banerjee2等最近发表了一份关于多材料注塑成型(MMM)过程的综合报告。他们提出了一个可系统地找出潜在的制造问题的方法,这是一种特有的进程,并提出设计规则以避免这些问题。他们的分析表明,该规则适用于传统的单一材料成型,对多材料注塑成型有时必须压制或修正。有几项研究已经检查了金属模在模内建模的热塑性塑料收缩。一个简单的模型描述了压力,体积和温度(PVT)间从玻璃态转换到环境条件并获得最终体积的图解,在早期的研究,Jansen3和Titomanlio4,5通过热弹性模型研究了压力和泊松扩展在厚度上收缩的影响。Jansen1等人的研究考察了4种非晶形树脂和2种半晶体材料的收缩加工条件的影响。介绍了一种描述拥有良好收缩的非晶态材料热弹性模型,但预测是结晶材料。一种描述非晶态7和半晶态8的模型被Kwon7,8等人提出,该模型是基于冷冻功能的定位,并且弹性恢复由一个非线性粘弹性构成的方程来求解。他们的预测结果与实验结果尚符合。Delaunay9等人研究了模具变形是由于注射和保压压力改变腔的基本形状从而影响整体收缩的可能性。Bushko和Stokes10,11假设热粘弹性性能的材料,模式化部分收缩的力学和热变形和残余应力和对非晶态材料在冷却板之间的熔融层的凝固应变。同样,已经报告了其他一些涉及基于工艺参数和材料变量的收缩预测模型的研究报告。为此类研究制订审查的读者被称为3-11。然而从这些调查产生的一些重要结果,大多已发表的研究集中于在工具钢,铝或其他硬金属模具的聚合物收缩。似乎没有研究报告处理软模具聚合物的收缩。目前的研究试图提出在模内装配过程中制造刚体连接的研究。3. 实验装置如前所述,模内装配通常涉及作为第二阶段(图1)模具嵌件的第一阶段的模压部分。在模内装配连接为了获得检查间隙,由于考虑到圆柱形几何,我们利用元件的轴对称性。因此,为了制造模内装配转动联合,首要在第一阶段成型的是圆柱形套筒。这部分后来被用作第二阶段的模具嵌件的销。冷却后,制造模内组装回转连接。该研究中把销放入到非唯一的孔中的成型方法使我们能够检查间隙在期望中运行的情况。被测试的部分是由低密度的聚乙烯(LDPE)制成的。为了比较硬和软之间的模具收缩,许多大小不同用铝以及丙烯腈丁二烯苯乙烯共聚物(ABS)制成的套筒被制作成型。这些部件被用Babyplast注塑机注塑成型。模具装配包括了ABS套筒,模内装配中铝壳内的LDPE销和单级铝合金模中的LDPE销。对后者而言,铝模的加工和LDPE零件成型使用的模具由此产生。图3:模具装配展示的ABS套筒对于获得ABS套筒过程涉及以下步骤:首先加工ABS模具嵌件的模具。然后用这些模具制造ABS套筒。接着制造铝模壳。最后模具装配包括的ABS模具和铝壳被装配(图3)。接下来用这些模具装配使LDPE零件成型。在这个实验中三种尺寸的销被使用到,分别是标称直径为“”,“ ”和“”的销。由于主要关注的是使用不同的模具材料获得模具间隙,所以大多数其他的变量通过不断扩大维持不变。保持相同直径的长度来保持零件整体的比不变。注射压力和温度被保持在700和130不变。零件直径被用作长度和直径的缩放比,和缩放速度来调整注射时间比。冷却时间通过直径平方和零件材料的热扩散率的比来调整。这导致不断缩小的压力和冷却时间为各种尺寸使用。然而,ABS嵌件的缩放厚度不能保持恒定是由于加工的限制。图4:铝模热电偶的位置图5:ABS模热电偶的位置 没有ABS嵌件,塑造了五个不同尺寸的LDPE零件。陶氏聚乙烯722被用作零件的材料,Hival ABS HG6 被用来制作ABS嵌件,并且以铝为基础的铝合金被用作铝模件。ABS嵌件和铝模的尺寸在成型前后都要测量。LDPE零件在成型和随后的冷却时被测量,以维持恒定的收缩冷却时间。对三套尺寸为“”和“”的零件的温度在图4和图5所显示的位置被测量,是使用美国国家数据采集系统仪,其中包括一个PCI-4221数据采集卡,SCXI1000和1002模块和一个TC-2095热电偶面板。四个K类型的热电偶被用来测量涉及ABS的温度,其中三个被用来测量不涉及ABS的温度。两个被贴放到模具表面,一个在模具内的中心点以测量零件的温度变化,第四个如果适用,穿过嵌件贴在ABS嵌件的底部以评估热传递。在模具中心点的热电偶被用一个和热电偶穿过相同位置的刚性铜管固定。4. 理论模具装配中的装配间隙受各种参数影响,其中包括模具和嵌件之间的间隙,材料的物理性能,温度和压力变化,结构和工艺参数。在这里提出的模型,我们假设这些装配间隙的产生取决于聚合物嵌件由于压力和温度的升高而产生的变形,它所经历了聚合物嵌件的热膨胀,降低加强结晶的热传递而产生的体积收缩,和加压凝固产生的体积膨胀。简单地说,并不包括蠕变和松弛的影响。在圆柱结构,在凝固后的任意时间里的直径间隙已经终止不变,可以表示为: (1)在上面的表达式中,C为直径间隙,T是测量位置的瞬时温度,是凝固时的压力,P是聚合物零件的瞬时压力,是ABS嵌件的残余变形。LDPE涉及的其余参数:是线性热膨胀系数,是凝固温度,是结晶度因数,是压缩量。R是销的半径,和分别是角度和轴向坐标。以上所提供的表达式相似于Jansen和Titomanlio4,Titomanlio和Jansen5和Jansen1等人研究出的表达式,但与他们的不同是固化时的嵌件变形的表示条件和与温度相关的结晶。为了计算和P,需要考察熔体的流动特性,而为了计算和T需要考察热传递。在目前的研究中,用以下的方法执行以上的操作。首先,为了计算嵌件在凝固时产生的压力,要解决非等温流动的问题。然后计算热传递来确定元件由于结晶产生的热膨胀和收缩。对于流动问题,给出了方程: (2) (3) (4)在此,是剪切应变率,是凝固率,是比热容量,是热导率,是聚合物的放热量,是动力黏度,是密度,是速度向量,是质量力矢量。由于的性能和实验数据很接近,故其是根据Kamal和Ryan12提出的一个模型来计算出的。,和的值来自从文献13-15。被假定为以下形式16: (5)“”在上面的方程表示牛顿粘度,而“”表示与牛顿流体的偏差,它小于大多数的聚合物熔体14。调整的方程在轴对称的假设下得以求解。物体力被忽视和完全流动的假设是以流动为前提。边界条件的假定是在嵌件和零件间沿轴对称无表面滑移的情况下,大气压力是在流动的前提下15,和恒定流量为的条件下,从而确定实验情况。对铝模外的温度场和模具方面,假定了对流边界条件,而直到关严门时才假定加工温度。在能量方程中,由于能量的损耗,最初猜测速度分布和压力并计算温度场。然后用新的压力分布计算一个新的速度分布。为了计算新的速度分布,接下来解决线性动量方程。牛顿迭代法17应用于为了计算温度值而产生的压力和速度分布收敛。速度场用新的值,并再次计算温度场,重复进行该程序,直到符合温度和速度场的收敛。用上面提到的方法解决方向的问题,直到达到最后的型腔。在稍后的阶段计算间隙计算中用到的填充时间和压力分布。为了获得热变化,接下来解决能量方程。在适用时,对ABS套筒周围的聚合物冷却和铝模进行审议。在圆柱坐标,这一步方程式可以写为:(6)在上面的方程,是材料的最大可能的结晶,是每单位质量结晶的放热量,是相对结晶度。ABS套筒和铝模的调整方程与式(6)相似,由于结晶的变化产生热量的时间被假定为不存在例外。除了喷嘴位置,在各种尺寸的模具中采用了自然对流边界条件,在合适的压力控制下在表面有一个完美的热接触,并且轴对称。接触热导率被在适合的对流条件下在圆轮中的自然对流系数代替。这包括所占电导差开始产生收缩的比例。在注射后,零件表面和ABS嵌件的内直径采用了对流边界条件。在后来的研究中,与-相关的被留在方程中,以研究非均匀热接触在使用的接触部位中的影响。调整方程用受边界和初始条件限制的直接交替隐式(ADI)的方法18数字一体化。最初,零结晶被假设,并且根据初步估计的性质计算温度。在每个时间步后,对性能进行了调整以配合温度分布的计算。这个过程一直持续到达到稳态。当在本地的值最大变化和在每个整体能源率在外表面变得小于时,稳态解决方案被认为是收敛的。当上述的规定不满足时,完善网格的大小。独立网格被用来检查实验中用到的三种尺寸。在方向上的空间分辨率从21到101都不同,在方向上从21到81都不同,而在方向上从17到97都不同。独立网格以细于为好。由于考虑到间隙,这里使用了尺寸为的网格。在注射零件中心的温度变化的计算值被用来与实测值比较。通过反复的过程,对固化动力进行调整以试图符合温度分布。一旦这个过程稳定,适合的值被调整去解释式(6)中的结晶度变化,且结晶度和属性值都被反复调整直至计算值在测量值的内。最后,在接下来的计算中算出压力变化,并且保压应用被用来计算受材料环境影响的塑性变形。一个空心圆柱轴对称平面被假设,并且结果假设受到限制。破坏准则被假定为是有效的。在弹性区,位移应变和线性动量方程被给出: (7)和 (8)为了确定塑性区可能的弯曲度,最大主应力的破坏准则在最初代入线性动量平衡方程和集成。在内半径的平均内应力的边界条件是用于确定在塑性区的径向应力分布的。再次使用破坏准则,接下来确定塑性区的环向应力分布。为了确定弹性区和塑性区的边界,弹性应力应等于塑性应力,且解决边界上的半径。利用应变位移关系,最终获得内表面的径向位移。然后,所有间隙计算中涉及的各组成部分被加入到式(1)中使用,并与实测值比较。结果与讨论在表1中列出了平均相对间隙的测量值和计算值。在这里,相对间隙被认为是销的直径测量值的物理缩放间隙,以百分比表示。相对间隙被用2种方式的方差分析程序19分析。结果表明,相对间隙测量值明显不同于上面两种情况()。使用杜克-克莱默程序19多重比较,在每种材料的尺寸上没有显示明显的不同,这可能是由于实验设计中加入了缩放。这两种模具的最初尺寸的比较方式表明所有三种尺寸的测量相对间隙明显不同。图6和图7显示了尺寸为“0.375”的两种销沿轴向的温度变化测量样本。在铝模(图6)中直接用LDPE制成的样本散热相对较快。在铝模中制成的销的热传递计算,预示着温度变化,而不需要多次迭代结晶变化。相比之下,图7显示ABS嵌件比LDPE销的冷却速率慢得多。这里的散热率低于以前的情况是因为ABS的热性能较差,而当时表明,LDPE零件可能会出现致密化和更高的收缩。这反过来又影响了冷却速率,而LDPE的热性能是由结晶差异决定的。因此,计算值不符合测量值,除非包含了结晶度变化的合适的热变化。表1 绝对间隙和相对间隙的平均值一旦具体量的变化被运用到方程(1)中的代换和合并变化,包括那里提到的间隙的其他组成部分,尺寸为“0.375”和“0.5”零件的间隙计算值被用来和测量值比较。尺寸为“0.375”的计算值非常接近测量值,分别用实测平均为(铝模)和(ABS模)与计算平均值为和的相比较。然而,尺寸为“0.5”的间隙计算值和测量值出现较大偏差。间隙计算值出现和测量值相同的趋势,预测着用ABS嵌件的装配会出现更高的间隙值。然而这种方式的预测间隙值使用高达(铝模约为),它有望成为一个实用的工具,一旦进行更多的参数研究以计算最后相关函数的形式,从而提高其预测能力。ABS嵌件的塑性变形并不是一个主要因素,占不到间隙观察总额的。由于模具不取用外经的干预,故这个结果未必适用于所有的情况,这需要进一步研究。对嵌件的几何外径进行了限制,这导致界面压力会作为嵌件的外部压力,并在模具中作为一个内部压力,且在计算中不得不考虑进去。从设计的角度来看,在研究中的实验获得的间隙很有吸引力,因为他们是在适合的范围内运行的。例如,ANSI B 4.2 20提供了间隙极限或适合运行的“0.375”的标称尺寸为。在ABS/LDPE装配中“0.013”的平均间隙测量值与“0.375”的相比,显而易见的是,在模内装配过程似乎是有可能产生符合的运行配合。尽管模具的预测值似乎是实验观察的比较有利,但还是有许多改进的可能。在该模具中,流动诱导结晶,弹性恢复和更易实现的热接触电导率值需要被纳入。轴对称和平面应变假设为了更准确的间隙预测需要有松弛。建立在连接间隙的热接触电阻需要更准确地计算,通过测量多个位置的温度和说明非均匀接触。这可能是一个重要的参数,如Sridhar等人21在研究中指出的。因此需要进一步验证该模具的更多实验结果。时间(S)温度(C)图6:铝模中“0.375”尺寸的LDPE直接成型样本的温度变化时间(S)温度(C)图7:放置在铝模中ABS嵌件的“0.375”尺寸的LDPE成型样本的温度变化测量结论要达到模内装配中预期的间隙,无论从设计和制造的观点来看,由聚合物组成的部分都是一个挑战。在目前的研究中,对三种不同尺寸的聚合物装配件产生的间隙进行了研究。实验的进行使用了缩放过程参数,发现模具中聚合物部件产生的装配间隙与那些在纯金属模中产生的聚合物嵌件相比,存在显著的差异性。因此,我们需要新的模具来估算模具和聚合物嵌件产生的间隙。导致这些差异的可能机制被用热力学和有限查分法进行了研究。虽然研究的实验数据是有限的,间隙的产生似乎更依赖于零件的热变化。因此,我们认为,配件的材料热性能能够强烈地影响聚合物装配中的装配间隙。我们正计划进行更详细的实验研究来验证我们的模型。致谢 这项研究由美国国家科学基金会拨款10457058马克支持和陆军研究办公室通过穆里微型飞行器计划(批准号:陆军W91NF0410176)。本文表达的意见是作者的观点,并不一定反映赞助商的意见。参考文献1 A.K. Priyadarshi, S.K. Gupta, R. Gouker, F. Krebs, M. Shroeder, and S. Warth. Manufacturing multi-material articulated plastic products using in-mold assembly. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 32(3-4):350-365, March, 2007. 2 A. G. Banerjee, X. Li, G. Fowler, and S. K. Gupta, Incorporating manufacturability considerations during design of injection molded multi-material objects, Res Eng Design, in print.3 A. I. Isayev and T. Hariharan, Volumetric effects in the injection molding of polymers, Pol. Engg. and Sci., April 1985, Vol. 25, No. 54 K. M. B. Jansen and G. Titomanlio, Effect of Pressure History on Shrinkage and Residual stresses-Injection Molding with constrained Shrinkage, Pol. Engg. and Sci. Mid-August 1996, Vol. 36, NO. 155 G. Titomanlio and K. M. B. Jansen, In-Mold Shrinkage and Stress Prediction in Injection Molding, Pol. Engg. and Sci. Mid-August 1996,Vol.36,NO.15.6 K. M. B. Jansen, D. J. Van Dijk, and M. H. Husselman, Effect of processing conditions on shrinkage in injection molding, Pol. Engg. and Sci., May 1998, Vol. 38, No. 57 Keehae Kwon, A. I. Isayev, K. H. Kim, Toward a Viscoelastic Modeling of Anisotropic Shrinkage in Injection Molding of Amorphous Polymers, Journal of Applied Polymer Science, Vol. 98, 2300-2313, 20058 Keehae Kwon, A. I. Isayev, K. H. Kim, Theoretical and Experimental Studies of Anisotropic Shrinkage in Injection Molding of -Semicrystalline Polymers, Pol. Engg. and Sci., 2006, 712-7289 D. Delaunay and P. Le Bot, Nature of Contact between Polymer and Mold in Injection Molding. Part II: Influence of Mold Deflection on Pressure History and Shrinkage, Pol. Engg. and Sci., July 2000, Vol. 40, No. 710 W. C. Bushko, V. K. Stokes, Solidification of thermoviscoelastic melts. Part 2: Effects of processing conditions on shrinkage and residual stresses, Polymer Engineering & Science, February 1995, Vol. 35, No. 4.11 W. C. Bushko, V. K. Stokes, Solidification of thermoviscoelastic melts. Part 4: Effects of boundary conditions on shrinkage and residual stresses, Polymer Engineering & Science, March 1996, Vol. 36, No. 5.12 M. R. Kamal and M. R. Ryan, Injection and Compression Molding Fundamentals, Chap. 4, A. I. Isayev (Ed.), Marcel Dekker Publisheers, New York, 1987.13 R. Talreja and J, and A.E. Manson, Eds., Polymer Matrix Composites, Elsevier, First Ed., 2001.14 F. P. Incropera and D. P. DeWitt: Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Fifth Ed., 2001.15G. W. Ehrenstein, G. Riedel, and P. Trawiel, Thermal Analysis of Plastics, Hanser, 2004.16 C. D. Han, Rhoelogy is Polymer Processing, Academic Press, New York, 1976.17 Ralston, A. and Rabinowitz, P., A First Course in Numerical Analysis, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 1978.18 Roache, P., Computational Fluid Dynamics, Hermosa Publishers, Albuquerque, 1976.19 J. Devore and N. Farnum, Applied Statistics for Engineers and Scientists, Duxbury Press, Pacific Grove, CA, 1999.20 ANSI B 4.2, Preferred Metric Limits and Fits, American National Standards Institute.21 L. Sridhar, B. M. Sedlak, and K. A. Narh, Parametric Study of Heat Transfer in Injection Molding - Effect of Thermal Contact Resistance, Journal of Manufacturing Science and Engineering, Transactions of the ASME, Novermber 2000, Vol. 122, 698-705.
收藏