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1、吉林省白山市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下瑞安期中) 已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值为（ ） A . -2B . 2C . -3D . 32. （2分） (2017全椒模拟) 二次函数y=x22x的顶点为（ ） A . （1，1）B . （2，4）C . （1，1）D . （1，1）3. （2分） 如图所示的四个图案,能通过基本图形旋转得到的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是（ ）A . （x+2）
2、2=1B . （x-2）2=1C . （x+2）2=9D . （x-2）2=95. （2分） 一元二次方程x（x2）=0根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） (2019八上恩施期中) 若点A（x，3）与点B（2，y）关于原点对称，则（ ） A . x=2，y=3B . x=2，y=3C . x=2，y=3D . x=2，y=37. （2分） 如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）A . AEOEB . CEDEC . OECED . AOC608. （2分） 在同一坐标系内，一次
3、函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ） A . （4）B . （1），（4）C . （2），（3）D . （3），（4）9. （2分） 从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）A . 六边形B . 七边形C . 八边形D . 九边形10. （2分） 二次函数的顶点坐标是（ ）A . （2，1）B . （-2，1）C . （2，-1）D . （-2，-1）二、 填空题 (共6题；共11分)11. （1分） (2018九上朝阳期中) 将抛物线yx26x+5化成ya（xh）2k的形式，则hk_ 12. （1分） (2018镇
4、江模拟) 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值等于_13. （5分） (2019九上宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为 14. （2分） 若AB=BC=CD，那么AD=_AB AC=_AD 15. （1分） (2016九上黑龙江期中) 函数y= 中自变量x的取值范围是_ 16. （1分） (2020九下丹阳开学考) 已知 的半径 ， 为 上一点，延长 ，在 延长线上截取一点 ，使得 ， 垂直于 交 延长线于点 ，连接 ，若 ，则 _. 三、 解答题 (共8题；共69分)17. （5分） 阅读材料，回答问题：材料：为
5、解方程x4x26=0，然后设x2=y，于是原方程可化为y2y6=0，解得y1=2，y2=3当y=2时，x2=2不合题意舍去；当y=3时，x2=3，解得x1= ， x2= 故原方程的根为x1= ， x2= 请你参照材料给出的解题方法，解下列方程（x2x）24（x2x）12=0=218. （5分） 已知二次函数y=a（xh）2+k当x=1时，有最小值4，且当x=0时，y=3，求二次函数的解析式 19. （10分） (2018九上来宾期末) 已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围； （2） 如果一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是3，求另一个根和k的值 2
6、0. （2分） 如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0）， （1） 画出线段AC关于y轴对称线段AB，B点的坐标为_； （2） 若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，实数k的值为_ 21. （10分） (2020云南模拟) 如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE. （1） 求证：DE是O的切线； （2） 求证：4DE2CDAC. 22. （10分） (2020九上苏州期末) 某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树，每棵桔子树的产量是100kg，果农想增加桔子树的棵数来增产，但增加果树会导致每棵树的光照减少，使得单棵果树产量减
7、少，试验发现每增加1棵桔子树，单棵桔子树的产量减少0.5kg （1） 在投入成本最低的情况下，增加多少棵桔子树时，可以使果园总产量达到6650kg？ （2） 设增加x棵桔子树，考虑实际增加桔子树的情况，10x40，请你计算一下，果园总产量最多为多少kg，最少为多少kg？23. （12分） (2018九上灵石期末) （1） 【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2） 【拓展应用】如图，在AB
8、C中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3） 【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4） 【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积24. （15分） (2017宁
9、津模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1） 求抛物线的解析式及点B坐标；（2） 若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求ME长的最大值；（3） 试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共69分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、
吉林省白山市九年级上学期期中数学试卷
