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1、内蒙古赤峰市九年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数的相反数等于（ ）A . 2B . C . -D . 22. （2分） 下列各式中能用平方差公式的是（ ） A . （3a+b）（b3a）B . （2a3）（2a+3）C . （a+b）（ab）D . （a+1）（a3）3. （2分） 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2012资阳) 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017福田
2、模拟) 某校举办诗词大会有4名女生和6名男生获奖，现从中任选1人去参加区诗词大会，则选中女生的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下列各数中，为负数的是（ ） A . 0B . 2C . 1D . 0.0017. （2分） 一个凸多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） 如图：点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PBx 轴，垂足为B， A为（0，2），若PA=PB，则以下结论正确的是（ ）A . 点P在直线y=x+1上B . 点P在抛物线上C . 点P在抛物线上D . 点P在抛物线上9. （2分） 如
3、图，OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置，已知AOB=45,则AOD的度数为（ ）A . 55B . 45C . 40D . 3510. （2分） (2020九上长兴期末) 如图，AC是O的直径，弦BDAO于点E，连结BC，过点O作OFBC于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ） A . cmB . cmC . 25cmD . 3cm二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为_12. （1分） (2017七下罗定期末) 已知x、y
4、是实数，且 =2，y= + + ，则 （x2+ ）2z=_ 13. （1分） 有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为_14. （1分） 把多项式6a354a分解因式的结果为_15. （1分） 如图，为了测量某建筑物AB的高度，在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于_m16. （1分） (2019九上许昌期末) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表
5、面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离_cm. 三、 解答题 (共9题；共92分)17. （10分） (2018海陵模拟) （1） 计算： +( )1sin45+30（2） 解分式方程： + =1. 18. （5分） (2017桂林模拟) 计算：（5）0+cos45| |+ 19. （5分） (2016七下建瓯期末) 解不等式组 ，并在数轴上表示其解集 20. （10分） (2019双柏模拟) 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB. （1） 求证：平行四边形ABCD是矩形； （2） 请添加一个条件使矩形ABCD为正方形. 21. （15分） (2017赤峰)
6、 为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C喜欢吃梨的学生；D喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）请根据图中提供的数据解答下列问题： （1） 求此次抽查的学生人数； （2） 将图2补充完整，并求图1中的x； （3） 现有5名学生，其中A类型3名，B类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 22. （10分） (2012营口) 如图，直线 分别交x轴、y轴于A、B两
7、点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点（1） 求点C的坐标；（2） 求BCD的面积23. （15分） (2014北海) 某经销商从市场得知如下信息： A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元（1） 试写出y与x之间的函数关系式； （2） 若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？ （3） 选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？ 24. （10分） (2012苏州) 如图，已知半
8、径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2x4） （1） 当x= 时，求弦PA、PB的长度； （2） 当x为何值时，PDCD的值最大？最大值是多少？ 25. （12分） (2018南通) 已知，正方形 ， ，抛物线 ( 为常数)，顶点为 （1） 抛物线经过定点坐标是_，顶点 的坐标（用 的代数式表示）是_； （2） 若抛物线 ( 为常数)与正方形 的边有交点，求 的取值范围； （3） 若 时，求 的值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共92分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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