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1、高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知, 若, 则=（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.82. （2分） (2017广元模拟) 已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（ ） （附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P（X+）=0.6826；P（2X+2）=0.9544；P（3X+3）=0.9974）A . 0.3%B . 0.23%C . 1.3%D . 0.13%3. （2分） (2017高二下遵义期末) 已知随
2、机变量x服从正态分布N（3，1），且P（2x4）=0.6828，则P（x4）=（ ） A . 0.1585B . 0.1586C . 0.1587D . 0.15884. （2分） 两个正态分布和对应的曲线如图所示，则有（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知随机变量：B（10，0.04），随机变量的数学期望E（）=（ ）A . 0.2B . 0.4C . 2D . 46. （2分） (2017高二下洛阳期末) 设随机变量XB（2，p），随机变量YB（3，p），若P（X1）= ，则D（ Y+1）=（ ） A . 2B . 3C . 6D . 77. （2分） 如果随机变量 ，
3、 且 ， 则等于（ ）A . 0.4B . 0.3C . 0.2D . 0.18. （2分） (2017高二下莆田期末) 随机变量XB（100，0.2），那么D（4X+3）的值为（ ） A . 64B . 256C . 259D . 3209. （2分） (2016高一下烟台期中) 如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（ ） A . 组距越大，频率分布折线图越接近于它B . 样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C . 阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比D . 阴影部分的平均高度代表总体在（a，b）内取值的百分比10. （2分） (2016高二下晋江期中) 已知随机变量=8，若B
4、（10，0.6），则E，D分别是（ ） A . 6和2.4B . 2和5.6C . 6和5.6D . 2和2.411. （2分） (2018高二下集宁期末) 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P(-22)=（ ）A . 0.477B . 0.628C . 0.954D . 0.97712. （2分） (2018高二下滦南期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ， （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016高二下张家港期中) 设随机变量B（2，p），B（4，p），若P（1）= ，则P（2）=_ 14. （1
5、分） (2016高二下日喀则期末) 已知随机变量服从正态分布 N（2，1），P（3）=0.8413，则 P（1）=_ 15. （1分） (2020内江模拟) 已知随机变量 服从正态分布 ，则 _. 16. （1分） (2018高二下陆川期末) 已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 _ 17. （1分） (2018高二下保山期末) 一批产品的二等品率为 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 次， 表示抽到的二等品件数，则 _ 18. （1分） (2016高二下邯郸期中) 已知某正态分布的概率密度函数为f（x）= ，xR，则函数f（x）的极值点为_，x落在区间（2，3内的概率为_ 三、 解答
6、题 (共4题；共40分)19. （10分） 翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，须切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值某举办商在赌石游戏中设置了甲、乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为 ， 赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为P0（0P01），赌中后可得30万元；未赌中则没有收获每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额（1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为X（单位：万元），若X30的概率为 ， 求P0的大
7、小；（2）若收藏者张先生、李先生都选择赌石规则甲或选择赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累计得到金额的数学期望最大？20. （10分） (2013湖北理) 假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0 （1） 求p0的值； （参考数据：若XN（，2），有P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974）（2） 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为
8、1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？ 21. （10分） (2020洛阳模拟) “公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自已能否被录取?能获得什么样的职位?某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用 名，其中 个高薪职位和 个普薪职位.实际报名人数为 名，考试满分为
9、 分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布.)考试后考试成绩的部分统计结果如下: 考试平均成绩是 分， 分及其以上的高分考生 名.（1） 最低录取分数是多少?(结果保留为整数) （2） 考生甲的成绩为 分，若甲被录取，能否获得高薪职位?若不能被录取，请说明理由. 参考资料: 当 时，令 ，则 .当 时， ， ， .22. （10分） (2016肇庆模拟) 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下
10、方式分成6组：第一组160，164，第二组164，168，第6组180，184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；（）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；（）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若N（，2），则p（+）=0.6826，p（2+2）=0.9544，p（3+3）=0.9974第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共4题；共40分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布（理科专用）
