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1、人教版初二数学下册期末试卷初二下册期末考试 数学 一、选择题(每小题3分，共36分) 1(在式子,1bc2abx,中，分式的个数为( ) A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 2(下列运算正确的是( ) (C( 3(若A(a，b)、B(a,1，c)是函数的图象上的两点，且a,0，则b与c的大小关系x 为( ) A(b,c B(b,c C(b=c D(无法判断 44(如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限 ) A(2 B(2 C(22 D(4 y A B O x B D C E A B A D E C 第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 5(如图，在三角形纸片ABC中，AC=6
2、，?A=30，?C=90，将?A沿DE折叠，使点A与点B重合， 则折痕DE的长为( ) A(1 B(2 C( D(2 6(?ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件:?A=?B,?C;?A:?B:?C=3:4:5;? ;?，其中能判断?ABC是直角三角形的个数有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 7(一个四边形，对于下列条件:?一组对边平行，一组对角相等;?一组对边平行，一条对角线 被另一条对角线平分;?一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分;?两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是( ) A(? B(? C(? D(? 8(如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点
3、，且?DAE=?B=80，那么?CDE的度数为( ) A(20 B(25 C(30 D(35 9(某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组 数据的描述错误的是( ) A(众数是80 B(平均数是80 C(中位数是75 D(极差是15 10(某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是( )A(33吨 B(32吨 C(31吨 D(30吨 111(如图，直线y=kx(k,0)与双曲线y=交于A、B两点，BC?x轴于C，连接AC交y轴于D，x - 1 - 下列结论:?A、B关于原点对称;?ABC的面积为定值;?D是AC
4、的中点;?S?AOD= 正确结论的个数为( )A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 y A C B D O x B E A O C D y A O B x 1. 其中2第11题图 第12题图 第16题图 第18题图 12(如图，在梯形ABCD中，?ABC=90，AE?CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3， 下列结论:?CAE=30;?AC=2AB;?S?ADC=2S?ABE;?BO?CD，其中正确的是( ) A(? B(? C(? D(? 二、填空题(每小题3分，共18分) 13( 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ( b5b7b
5、9b314(，,，,，根据你发现的规律知，第8个式子为 ( a2a3a4a 15(已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分 别为 ( 12216直线y=,x+b与双曲线y=,(x,0)交于点A，与x轴交于点B，则OA,OB= ( x 17. 请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是，这样 的分式方程可以是_. 18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A(10，0)，点C(0，4)，点D是OA的中点， 点P是BC边上的一个动点，当?POD是等腰三角形时，点P的坐标为_. 三、解答题(共6题，共46分) 2( 6分)解
6、方程:x2x ( (7分) 先化简，再求值:，其中( k21(7分)如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2的图象交1，-3)，Bx 于A(3，m)两点，连接OA、OB( y (1)求两个函数的解析式;(2)求?AOB的面积( x B - 2 - 22(8 (1)计算小军上学期平时的平均成绩; ( 2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分, 23(8分)如图，以?ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边?ABD、?BEC、?ACF( (1)判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论; (2)当?ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形,是矩形,
7、 E F D A C B 24(10分)为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例(如图所示)(现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克( 函数关系式; (1)求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的(2)若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室, (3)如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效,为什么, y (毫克) 8 O x (分钟) 10 - 3 -
8、 四、探究题(本题10分) 25(如图，在等腰Rt?ABC与等腰Rt?DBE中, ?BDE=?ACB=90?,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF. (1)FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ; (2)若将?BDE绕B点逆时针旋转180?，其它条件不变,请完成下图，并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论. F D E 五、综合题(本题10分) 26(如图，直线y=x+b(b?0)交坐标轴于A、B两点，交双曲线y= G B A C A B 2 于点D，过D作两坐标轴的垂x C 线DC、DE，连接OD( (1)求证:AD平分?CDE; (2)对任意的实
9、数b(b?0)，求证AD?BD为定值; (3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形,若存在，求出直线的解析式;若不存在，请说明理由( - 4 - 参考答案 二、填空题(每小题3分，共18分) b17 13(10 14(, 15(6cm，14cm， a8 16(2，17.略，18.(2，4)，(2.5，4)，(3，4)，(8，4) 三、解答题(共6题，共46分) 2 19( X=, 31 20(原式=,，值为,3 a 3 21(1)y=x,4，y=,. (2)S?OAB=4 x 22(1)平时平均成绩为:分) 4 (2)学期总评成绩为:105?10%，108?40%，112?50%=
10、109.7(分) 23(1)(略) (2)AB=AC时为菱形，?BAC=150时为矩形. 480 24(1)y=x(0,x?10)，y=. (2)40分钟 5x 480 (3)将y=4代入y=x中，得x=5;代入y=中，得x=20. 5x ?20-5=15,10. ?消毒有效. 四、探究题(本题10分) 1 25(1)FG?CD ，FG=CD. 2 (2)延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM. ?四边形 BCMD是矩形. ?CM=BD. 又?ABC和?BDE都是等腰直角三角形. ?ED=BD=CM. ?E=?A=45 ?AEM是等腰直角三角形. 又F是AE的中点. ?MF?AE，E
11、F=MF，?E=?FMC=45. ?EFD?MFC. ?FD=FC，?EFD=?MFC. 又?EFD，?DFM=90 ?MFC，?DFM=90 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。即?CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中点. 1 ?FG=CD，FG?CD. 11.弧长及扇形的面积2 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。- 5 - 五、综合题(本题10分) 26(1)证:由y=x，b得 A(b，0)，B(0，,b).
12、?DAC=?OAB=45 (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.又DC?x轴，DE?y轴 ?ACD=?CDE=90 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；?ADC=45 即AD平分?CDE. (2)由(1)知?ACD和?BDE均为等腰直角三角形. 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。?AD=2CD，BD=2DE. 点在圆内 dr;?AD?BD=2CD?DE=2?2=4为定值. (3)存在直线AB，使得OBCD为平行四边形. 若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD. 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。由(1)知AO=BO，AC=CD （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）设OB=a (a,0)，?B(0，,a)，D(2a，a) 2?D在y=上，?2a?a=2 ?a=?1(负数舍去) x ?B(0，,1)，D(2，1). 又B在y=x，b上，?b=,1 即存在直线AB:y=x,1，使得四边形OBCD为平行四边形. 九年级数学下册知识点归纳- 6 -
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