《山西省阳泉市数学高三上学期理数期末考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市数学高三上学期理数期末考试试卷（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、山西省阳泉市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018南宁模拟) 已知集合 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） a=0是复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数的（ ）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017成都模拟) AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值
2、为201，则下列叙述不正确的是（ ） A . 这12天中有6天空气质量为“优良”B . 这12天中空气质量最好的是4月9日C . 这12天的AQI指数值的中位数是90D . 从4日到9日，空气质量越来越好4. （2分） 已知函数 ， 若关于x的方程f(x)=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 1,2)5. （2分） 过点A（2，0）的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点，则 的值为（ ） A . 3B . 1C . 5D . 46. （2分） (2016高一下包头期中) 已知sincos= ，求sin2的值（ ） A . 2 B . 1C . D . 1
3、7. （2分） 已知向量=（3，1），=（x，2），=（0，2），若（），则实数x的值为（ ）A . B . C . -D . -8. （2分） (2017高二上中山月考) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A . 1盏B . 3盏C . 5盏D . 9盏9. （2分） (2017高三下平谷模拟) 若将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 轴对称，则 的最小正值是（ ） A . B . C . D . 10. （2
4、分） (2018东北三省模拟) 已知焦点在 轴上的双曲线 的左右两个焦点分别为 和 ，其右支上存在一点 满足 ，且 的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二下富阳月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且函数的图像关于直线 对称.则函数 （ ） A . 是周期函数，其一个周期为2B . 是周期函数，其一个周期为4C . 是周期函数，其一个周期为8D . 不是周期函数12. （2分） 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、
5、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设O为坐标原点，点A(,1),若M(x,y)满足不等式组的最小值是_14. （1分） (2019达州模拟) 若 展开式的二项式系数之和为32，则展开式各项系数和为_ 15. （1分） (2017衡阳模拟) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱AA1 ， B1C1 ， C1D1 ， DD1的中点，则GH与平面EFH所成角的余弦值为_ 16. （1分） 使不等式a2+b2+2（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016南通模拟) 已知数列an，bn均为
6、各项都不相等的数列，Sn为an的前n项和，an+1bn=Sn+1（nN） （1） 若a1=1，bn= ，求a4的值； （2） 若an是公比为q的等比数列，求证：存在实数，使得bn+为等比数列； （3） 若an的各项都不为零，bn是公差为d的等差数列，求证：a2，a3，an成等差数列的充要条件是d= 18. （10分） (2017高三上威海期末) 某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别，每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示： 人文科学类自然科学类艺术体育类课程门数442每门课程学分231学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等（）甲
7、至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？（）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；（）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望19. （10分） (2017高二下南昌期末) 如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD= ，点E在PD上，且PE：ED=2：1（）证明PA平面ABCD；（）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（）在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论20. （10分） (2020日照模拟) 已知函数 ， . （1） 若函数 有唯一的极小值点，求实数 的取值范围；
8、（2） 求证： . 21. （10分） (2018高三上昭通期末) 己知椭圆 上任意一点P，由点P向y轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且 ，点M的轨迹为C(I)求曲线C的方程；(II)过点D(2，0)作直线，与曲线C交于A，B两点，设N是过点( ，0)且平行于y轴的直线上一动点，满足 (O为原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2019广西模拟) 已知曲线C的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 得到曲线E，直线l： （t为参数）与曲线E交于A，B两点
9、， （1） 设曲线C上任一点为 ，求 的最小值； （2） 求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长； 23. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知a0，b0，函数f（x）=|x+a|+|2xb|的最小值为1 （1） 求证：2a+b=2； （2） 若a+2btab恒成立，求实数t的最大值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
山西省阳泉市数学高三上学期理数期末考试试卷
