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1、山西省晋中市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019高二下汕头月考) 复数 ，其中i为虚数单位，则z的虚部是（ ） A . -3B . 3C . D . 2. （2分） (2018高二下聊城期中) 若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形,结论是：菱形是正多边形,那么这个演绎推理出错在（ ） A . 大前提出错B . 小前提出错C . 推理过程出错D . 没有出错3. （2分） 若不等式与同时成立，则必有（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 椭圆x2m
2、y21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）A . B . C . 2D . 45. （2分） 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c中至少有两个是偶数C . a，b，c都是偶数D . a，b，c中至多有一个偶数6. （2分） (2017高二下淄川期末) 在复平面内，复数g（x）满足 ，则z的共轭复数对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2016高三上汕头模拟) 若过点P（a，a）
3、与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（ ） A . （，e）B . （e，+）C . （0， ）D . （1，+）8. （2分） 已知曲线 的一条切线斜率是3，则切点的横坐标为（ ） A . -2B . -1C . 1D . 29. （2分） (2017安徽模拟) 设函数f（x）满足xf（x）+f（x）= ，f（e）= ，则函数f（x）（ ） A . 在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减B . 在（0，+）上单调递增C . 在（0，e）上单调递减，在（e，+）上单调递增D . 在（0，+）上单调递减10. （2分） 函数的的单调递增区间是 （ ）A . B
4、. C . D . 和11. （2分） 定积分的积分区间是（ ）A . -2，2B . 0，2C . -2，0D . 不确定12. （2分） (2018高二下永春期末) 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，恒有 ，且当 时， ，则 （ ） A . 0B . C . D . 13. （2分） (2019高一上兰州期中) 若 ，当 1时， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）A . 或或B . 或C . D . 不存在这样的实数15. （2分） 已知正项等比数列满足：,若数列中存在两项使得 ， 则的最小值为（ ）
5、A . 9B . C . D . 16. （2分） (2017赣州模拟) 已知函数f（x）=|2x2|+b的两个零点分别为x1 ， x2（x1x2），则下列结论正确的是（ ） A . 1x12，x1+x22B . 1x12，x1+x21C . x11，x1+x22D . x11，x1+x21二、 填空题 (共6题；共6分)17. （1分） (2017高二下曲周期末) 设 ， ，复数 和 在复平面内对应点分别为 、 ， 为原点，则 的面积为_ 18. （1分） (2016高三上黑龙江期中) 已知函数f（x）的定义域为（0，+），f（x）为f（x）的导函数，且满足xf（x）f（x），则不等式（x1
6、）f（x+1）f（x21）的解集是_ 19. （1分） (2017赣州模拟) 设f（x）= 的图象在点（1，1）处的切线为l，则曲线y=f（x），直线l及x轴所围成的图形的面积为_ 20. （1分） (2017高二上南宁月考) 曲线 在点 处的切线方程为_. 21. （1分） (2016高二下珠海期末) 定积分 dx的值为_ 22. （1分） 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序 只能出现在第一或最后一步，程序 和 在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有_种（用数字作答）三、 解答题 (共3题；共30分)23. （10分） (2017高二下长春期末) 已知复数 . （
7、1） 若 ，求z； （2） 若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围. 24. （10分） (2019桂林模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 讨论 在 上的零点个数. 25. （10分） (2019高三上牡丹江月考) 已知函数 （1） 讨论 的单调性； （2） 若 ， 是 的两个零点，求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共6题；共6分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共3题；共30分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
山西省晋中市高二下学期期中数学试卷（理科）
