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1、山西省太原市数学高二（宏志班）上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） 某产品前n年的总产量与n之间的关系如图所示，已知前m年的平均产量最高，则m等于（ ）A . 6B . 7C . 8D . 92. （2分） (2015高二上安阳期末) 设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA，2xB，则（ ） A . p：xA，2xBB . p：xA，2xBC . p：xA，2xBD . p：xA，2xB3. （2分） (2018高二上遵义月考) 已知圆锥的母线长为8，底面周长为6，则它的体积为（ ） A . B . C . D .
2、4. （2分） 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， BC=AC ，AC1A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB1,A1BNB1,平面AMC1平面CBA1 ,其中正确结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 是直线与直线垂直的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 非充分也非必要条件6. （2分） m，n是空间两条不同直线，是空间两个不同平面，下面有四种说法：m，n，mn；mn，mn；mn，mn；m，mn，n.其中正确说法的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （
3、2分） (2016高二上吉林期中) 在四棱锥OABCD中，底面ABCD是平行四边形，设OA=a，OB=b，OC=c，则OD可表示为（ ）A . a+cbB . a+2bcC . b+caD . a+c2b8. （2分） (2015高一下万全期中) 已知平面区域如图所示，z=mx+y（m0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（ ） A . B . 1C . D . 不存在9. （2分） 已知椭圆 ， 以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2
4、分） (2018高二下辽宁期末) 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的是（ ）A . B . 3C . D . 11. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 已知椭圆E： =1（ab0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y=0交椭圆于A，B两点若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离等于 ，则椭圆焦距是（ ） A . 2 B . C . 2D . 412. （2分） (2018高三上三明期末) 如图，直线 与抛物线 交于点 ，与圆 的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点 ， 为抛物线的焦点，则 的周长的取值范围是（ ）A . B . C . D . 13
5、. （1分） 设F1和F2是双曲线y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是_二、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2016高二下姜堰期中) 设点C（2a+1，a+1，2）在点设P（2，0，0），A（1，3，2），B（8，1，4）确定的平面上，则a的值为_15. （1分） (2017高三下武威开学考) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为_ 16. （1分） 已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：函数g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数；若对任意xR都
6、有f（x）+f（2x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；若f（x）是奇函数，且对于任意xR，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（nZ）；对于任意的x1 ， x2R，且x1x2 ， 若0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高三上湖北期中) 已知函数f（x）=（x2m）（x+m+3）（其中m1），g（x）=2x2 （1） 若命题“log2g（x）1”是真命题，求x的取值范围； g（x）0若pq是真命题，求m的取值范围（2） 设命题p：x（1，+），f（x）0或g（x
7、）0；命题q：x（1，0），f（x 18. （10分） (2016高一下武邑开学考) 已知两平行直线4x2y+7=0，2xy+1=0之间的距离等于坐标原点O到直线l：x2y+m=0的距离的一半 （1） 求m的值； （2） 判断直线l与圆 的位置关系 19. （10分） (2020随县模拟) 如图，平面 平面 ，四边形 和 都是边长为2的正方形，点 ， 分别是 ， 的中点，二面角 的大小为60. （1） 求证： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 20. （10分） (2019河北模拟) 设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， ，已知以 为圆心， 为半径的圆 交 于 两点； （1） 若
8、 ， 的面积为 ；求 的值及圆 的方程； （2） 若 三点在同一直线 上，直线 与 平行，且 与 只有一个公共点，求坐标原点到 距离的比值. 21. （10分） 如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3 （1） （文） （）求证：ACBF； （）求证：BF平面ACFD（2） （理）（）求证：BF平面ACFD （）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值22. （15分） (2018高一下黑龙江期末) 在平面直角坐标系中，已知 的方程为 ，平面内两定点 、 当 的半径取最小值时： （1） 求出此时 的值，并写出 的标准方程； （2） 在 轴上是否存在异于点 的另外一个点 ，使得对于 上任意一点 ，总有 为定值？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明你的理由； （3） 在第（2）问的条件下，求 的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
山西省太原市数学高二（宏志班）上学期理数期末考试试卷
