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1、福建省福州市高一上学期数学期末考试试卷 22姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合A= N|xN的真子集的个数是（ ） A . 4B . 7C . 8D . 162. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点 ，则f（4）的值为（ ） A . 16B . C . D . 23. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若，则B . 若mn，m，n，则C . 若mn，m，n，则D . 若mn，m，则n4. （2分） 已知a=21.2 ， b=（ ）0.8 ， c=2log
2、52，则a，b，c的大小关系为（ ） A . cbaB . cabC . bacD . bca5. （2分） 已知集合A=x|2x2x10，B=x|y=，则AB=（ ）A . （0，1）B . （0，1C . （1，+）D . 1，+）6. （2分） (2016遵义) 过点且与直线平行的直线方程是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上嘉峪关期末) 如图，点E为正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 直线在x轴上的截距为a，在y轴上
3、的截距为b，则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，当x(，0时，f(x)为减函数，若af(20.3)，bf（ ），cf(log25)，则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . cbaC . cabD . acb10. （2分） 如图所示，从一个半径（1+ ）m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积是（ ）m3 A . B . C . D . 11. （2分） (2015高一上衡阳期末) 设函数f（x）= ，若f（m）1，则m的取值范围是（
4、） A . （，1）B . （9，+）C . （，1）（9，+）D . （，1）（6，+）12. （2分） 若正实数x,y满足 ， 且恒成立，则 M的最大值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2016高一上重庆期末) 计算：log3 +lg4+lg25+（ ）0=_ 14. （1分） (2018高二下北京期末) 设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x2)；且当 0x1 时，f(x)2x1，则 _ 15. （3分） ）正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是_它的体积是_表面积是_16. （1分） (2
5、018高一下集宁期末) 关于f(x)4sin (xR)，有下列命题由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos ；yf(x)图象关于 对称；yf(x)图象关于x 对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)。三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知集合A=x|1x7，B=x|2x10，全集为实数集R，（1）求AB；（2）求（RA）B18. （10分） (2018河北模拟) 如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 ,且 , 是棱 的中点，点 在侧棱 上运动.（1） 当 是棱 的中点时，求证： 平面 ； （2） 当直线 与平面 所成的角的正切值
6、为 时，求二面角 的余弦值. 19. （5分） (2016高二上平罗期中) 根据下列条件，求直线的方程： （）过直线l1：2x3y1=0和l2：x+y+2=0的交点，且垂直于直线2xy+7=0；（）过点（3，1），且在两坐标轴上的截距之和为420. （10分） (2019呼和浩特模拟) 在如图所示的几何体中，四边形 是菱形， 是矩形， ， ， ， ， 为 的中点. （1） 平面 平面 （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出 的长度；若不存在，请说明理由. 21. （10分） 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售100件通
7、过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0x1），那么月平均销售量减少的百分率为x2 记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元） （1） 写出y与x的函数关系式； （2） 改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 22. （15分） (2018高一上玉溪期末) 设 为奇函数，且实数 。 （1） 求 的值； （2） 判断函数 在 的单调性，并写出证明过程； （3） 当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
福建省福州市高一上学期数学期末考试试卷 22
