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1、甘肃省平凉市高考数学模拟试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上长安期末) 设函数 的定义域 ，函数 的定义域为 ,则 =（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2015合肥模拟) 已知复数 （i为虚数单位），那么z的共轭复数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上襄阳开学考) 若M、N为两个定点且|MN|=6，动点P满足 =0，则P点的轨迹是（ ） A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线4. （2分） 读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为（ ）A . B .
2、 C . D . 5. （2分） (2016新课标卷文) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）A . 7B . 12C . 17D . 346. （2分） （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域 ， 上的一个动点，则的取值范围是（ ）A . 1，0B . 0，1C . 0，2D . 1，28. （2分） 已知 ， ，则下列结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017绵阳模拟)
3、以下四个命题中其中真命题个数是（ ） 为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；线性回归直线 = x+ 恒过样本点的中心（ ， ）；随机变量服从正态分布N（2，2）（0），若在（，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；若事件M和N满足关系P（MN）=P（M）+P（N），则事件M和N互斥A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2016高一下枣阳期中) 在函数y=sin|x|、y=|sinx|、 、 中，最小正周期为的函数的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）
4、 (2017漳州模拟) 曲线C是平面内与两个定点F1（2，0），F2（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹给出下列命题： 曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标轴对称；若点P在曲线C上，则F1PF2的周长有最小值10；若点P在曲线C上，则F1PF2面积有最大值 其中正确命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 已知f（x）=ax ， g（x）=loga|x|（a0，且a1），若f（2014）g（2014）0，则y=f（x）与y=g（x）在同一坐标系内的大致图形是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 某奥运代表团由11
5、2名男运动员，84名女运动员和28名教练员组成，现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本，则女运动员应抽取_人14. （1分） (2017高一下牡丹江期末) 设 为三条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列五个判断:若 则 ；若 是 在 内的射影， ，则 ；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；若圆 上恰有3个点到直线： 的距离为1，则 = 其中正确的为_.15. （1分） 已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P若PF1F2=30，则该
6、双曲线的离心率为_16. （1分） (2017高三下淄博开学考) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a7=7a4 ， 则 =_ 三、 解答题： (共7题；共75分)17. （10分） (2018高一下汕头期末) 已知 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， （1） 求 ； （2） 若 ， ，求 的面积 18. （10分） (2016江西模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE= BB1 ， C1F= CC1 （1） 求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值； （2） 若G为BC的中点，A1G与平面AEF交
7、于H，且设 = ，求的值 19. （15分） (2020漳州模拟) 眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图. 附： 0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879（1） 若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数； （2） 为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持
8、做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？ （3） 在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X，求X的分布列和数学期望. 20. （5分） (2017高三下重庆模拟) 已知中心在坐标原点，焦点在 轴上的椭圆过点 ，且它的离心率 （I）求椭圆的标准方程；（II）与圆 相切的直线 交椭圆于 、 两点，若椭圆上一点 满足 ，求实数 的取值范围21. （15分） (2017南京模拟) 记等差数列an的前n项和为S
9、n （1） 求证：数列 是等差数列；（2） 若a1=1，对任意的nN*，n2，均有 ， ， 是公差为1的等差数列，求使 为整数的正整数k的取值集合；（3） 记bn=a （a0），求证： 22. （10分） (2017临汾模拟) 在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=2cos，已知直线l与曲线C交于A、B两点 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 求|PA|PB|的值 23. （10分） (2017高二下吉林期末) 已知 ， 为不等式 的解集. （1） 求 ； （2） 求证：当 时， . 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
甘肃省平凉市高考数学模拟试卷（理科）
