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1、江西省鹰潭市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二上集宁月考) 已知全集 = ,集合 = ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上新余期末) 设函数f（x）=ax+bx+cx ， 其中ca0，cb0，若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是（ ） 对任意x（，1），都有f（x）0；存在xR，使ax ， bx ， cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，存在x（1，2），使f（x）=0A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下蛟河月考
2、) 若 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上襄阳期中) 函数f（x）=ex+3x的零点所在的一个区间是（ ） A . （1， ）B . （ ，0）C . （0， ）D . （ ，1）5. （2分） (2019高一上柳州月考) 如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 以下命题(其中a ， b表示直线，表示平面)：若ab ， b ， 则a；若a ， b ， 则ab；若ab ， b ， 则a；若a ， b ， 则ab.其中正确命题的个数是（ ）
3、A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥OABCD的体积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2014大纲卷理) 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A . B . 16C . 9D . 9. （2分） (2019高一上大名月考) 函数f(x)3x x2的零点所在的一个区间是（ ） A . (2，1)B . (1,0)C . (0,1)D . (1,2)10. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O
4、为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（ ）A . 30B . 60C . 90D . 120二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016大连模拟) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x+2）3的解集是_12. （1分） 函数y=的定义域是_13. （1分） (2015高三上枣庄期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0，1）时，f（x）=x，则 =_ 14. （1分） (2018中原模拟) 已知三棱锥 中， ， 是边长为 的正三角形，则三棱锥 的外接球半径为_15. （1分）
5、 (2017高一上长沙月考) 如图，在三棱锥 中， 与 是边长为2的正三角形， ， 为 的中点，则二面角 的大小为_三、 解答题 (共5题；共55分)16. （10分） (2016高一上辽宁期中) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（kR）是偶函数 （1） 求k的值； （2） 若方程f（x）=m有解，求m的取值范围 17. （10分） (2016高三上嵊州期末) 如图，在三棱锥ABCD中，AD平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点 （1） 证明：DQ平面CPM； （2） 若二面角CABD的大小为 ，求BDC的正切
6、值 18. （10分） 设关于x的方程（m+1）x2mx+m1=0有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的f（x）=lgx2（a+2）x+2a定义域是集合B （1） 求集合A； （2） 若AB=B，求实数a的取值范围 19. （15分） (2016天津理) 如图，正方形ABCD的中心为O ， 四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD ， 点G为AB的中点，AB=BE=2.（1） 求证：EG平面ADF；（2） 求二面角O-EF-C的正弦值；（3） 设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.20. （10分） (2019高三上番禺月考) 如图1， 是以 为斜边的直角三角形， ， ， ， ， ，将 沿着 折起，如图2，使得 （1） 证明：面 平面 ； （2） 求二面角 大小的余弦值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共55分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、
江西省鹰潭市高一上学期期末数学试卷
