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1、江苏省镇江市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017黑龙江模拟) 抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（1，0），则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 命题：“x1，+），x3+2x0”的否定是（ ） A . x（，0），x3+2x0B . x0，+），x3+2x0C . x（，0），x3+2x0D . x0，+），x3+2x03. （2分） 椭圆的焦距为2，则m的值为（ ）A . 5B . 3C . 3或5D . 64. （
2、2分） 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下沈阳期中) 若向量 ， ， ，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 点P（1，3，5）关于平面xoz对称的点是Q，则向量=（ ）A . （2，0，10）B . （0，6，0）C . （0，6，0）D . （2，0，10）8. （2分） (2017高二上南阳月考)
3、 已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与点 到 轴的距离之和的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 9. （2分） 如图，F1、F2是双曲线 -=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . 4B . C . D . 10. （2分） 如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SASBSCAB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为（ ）A . 60B . 90C . 45D . 3011. （2分） 设 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，下列命题中为真命题的
4、是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 12. （2分） (2016高二上临川期中) 设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y8=0上，则该抛物线的准线方程为（ ） A . x=4B . x=3C . x=2D . x=1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 若 ， ， ，则 _ 14. （1分） (2017惠东模拟) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_ 1
5、5. （1分） (2018高三上沈阳期末) 已知l为双曲线 的一条渐近线， l与圆 （其中 ）相交于A,B两点，若 ，则C的离心率为_16. （1分） 一圆锥面的母线和轴线成30角,当用一个与轴线成30角的不过顶点的平面去截圆锥面时,所截得的截线是_.三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知命题p：对m1，1，不等式a25a3 恒成立；命题q：不等式x2+ax+20有解若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围18. （10分） (2016高二上唐山期中) 如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A （1） 求实数b的值； （2） 求以点
6、A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 19. （5分） 如图，直二面角ABDC，平面ABD平面BCD，若其中给定 AB=AD=2，BAD=90，BDC=60，BCCD （）求AC与平面BCD所成的角；（）求点A到BC的距离20. （15分） (2016高二上长春期中) 已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC= ，AB=1，M是PB的中点 （1） 证明：面PAD面PCD； （2） 求AC与PB所成的角； （3） 求面AMC与面BMC所成二面角的大小余弦值 21. （10分） (2017杭州模拟) 在矩形ABCD中，AB=4 ，AD
7、=2 ，将ABD沿BD折起，使得点A折起至A，设二面角ABDC的大小为（1） 当=90时，求AC的长； （2） 当cos= 时，求BC与平面ABD所成角的正弦值 22. （5分） (2018高二上宜昌期末) 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线 平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。()求椭圆方程；()若 AOB为钝角，求直线 在 轴上的截距 的取值范围；()求证直线MA、MB与 轴围成的三角形总是等腰三角形。第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、
江苏省镇江市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）D卷
