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1、江苏省常州市高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一上喀什月考) 选用适当符号填空: 是等腰三角形_ 是等边三角形 2. （1分） 与三条直线l1：xy+2=0，l2：xy3=0，l3：x+y5=0，可围成正方形的直线方程为_ 3. （1分） (2016高一上如皋期末) 已知函数y=2sin（x+ ）（0）的最小正周期为 ，则=_ 4. （1分） 若复数z满足 =0，则z的值为_5. （1分） (2018石嘴山模拟) 在正项等比数列 中，若 成等差数列，则 _6. （2分） (2017温州模拟) 袋中有6个编号
2、不同的黑球和3个编号不同的白球，这9个球的大小及质地都相同，现从该袋中随机摸取3个球，则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是_，设摸取的这三个球中所含的黑球数为X，则P（X=k）取最大值时，k的值为_ 7. （1分） 已知不等式组（k0）表示的平面区域为D，若（x，y）D，1恒成立，则实数k的取值范围是_8. （1分） (2018大新模拟) 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为 的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为 ，则该几何体的体积为_9. （1分） (2017高二上河南月考) 已知 是双曲线 的左焦点， 是双曲线右支上一点，点 的坐标
3、为 ，则 的周长最小时，点 到直线 的距离为_. 10. （1分） (2016高二上张家界期中) 已知（ ）n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于_ 11. （1分） (2015上海）设f-1(x)为f(x)=2x-2+ ， x0,2的反函数，则y=f(x)+f-1(x)的最大值为_12. （1分） (2017高一上上海期中) 我们将ba称为集合M=x|axb的“长度”，若集合M=x|mxm+ ，N=x|n0.5xn，且集合M和集合N都是集合x|0x1的子集，则集合MN的“长度”的最小值是_ 13. （1分） 已知曲线C：y= （2x0）与函数f（x）=loga（x）及
4、函数g（x）=ax（a1）的图象分别交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则x12+x22的值为_ 14. （1分） 在ABC中，若 ，则BC=_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 已知直线 ， 则“a=-1”是 “的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分） (2016高二下新余期末) 对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是（ ） A . 25B . 250C . 55D . 13317. （2分） (20
5、16高一上景德镇期中) 函数y=x22x+3在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ） A . 1，）B . 0，2C . （，2D . 1，218. （2分） 已知椭圆+=1（ab0），F1 ， F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1PF2 ， 则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A . ， 1）B . （ ， 1）C . （0，）D . （0，三、 解答题 (共5题；共45分)19. （5分） 如图，在四棱锥ABECD中，已知底面BECD是平行四边形，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= （）求证：平面ABD平面BECD；（）求点E到平面ACD的距离20.
6、 （10分） (2017高一下乾安期末) 在ABC中，已知 3 . （1） 求证：tanB3tanA； （2） 若cosC ，求A的值 21. （10分） 已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C （1） 求C的方程； （2） 若直线l：y=x+k与曲线C相切，求k的值 22. （10分） 已知数列an，bn满足a1=1，b1=2，an+1= ，bn+1= ， （1） 求证：当n2时，an1anbnbn1（2） 设Sn为数列|anbn|的前n项和，求证：Sn 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 已知 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 时不等式 成立，求 的取值范围. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共45分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
江苏省常州市高三上学期期中数学试卷（文科）
