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1、江苏省宿迁市高考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知集合 ， ，则 _ 2. （1分） (2017吴江模拟) 设aR，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=_ 3. （1分） 如图中算法的功能是(a0，b0)_.4. （1分） (2017高三上常州开学考) 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是_ 5. （1分） (2015高二上安徽期末) 某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要
2、按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在8090分数段应抽取人数为_ 6. （1分） (2017高二上泰州月考) 双曲线 的渐近线方程为_ 7. （1分） 关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（xR）有下列命题，其中正确的是_ y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x ）；y=f（x）的图象关于点（ ，0）对称；y=f（x）的最小正周期为2；y=f（x）的图象的一条对称轴为x= 8. （1分） (2017闵行模拟) 如图，已知正方形ABCDA1B1C1D1 ， AA1=2，E为棱CC1的中点，则三棱锥D1ADE的体积为_ 9. （1分） (2017高一上如东月考)
3、已知 ，如果 与 的夹角为锐角，则 的取值范围是_. 10. （1分） (2016高一下盐城期中) 在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线xy+1=0相切，则圆C的标准方程为_ 11. （1分） (2016高一上景德镇期中) 在等差数列an中，a2=5，a6=21，记数列 的前n项和为Sn ， 若 对nN+恒成立，则正整数m的最小值为_ 12. （1分） 若tan =3，则 的值等于_ 13. （1分） (2018高二下河北期末) 设函数 图像上任意一点处的切线为 ，函数 的图象上总存在一条切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为
4、_ 14. （1分） 用二分法求方程 在区间 上根的近似值，先取区间中点 ，则下一个含根的区间是_ 二、 解答题 (共8题；共65分)15. （5分） 中，角所对的边分别为.已知,求和的值.16. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为矩形，F是BC的中点，且PA=BC=2AB=2 （1） 求证：CDPA （2） 线段PA是否存在一点E，使得EF平面PCD？若有，请找出具体位置，并加以证明，若无，请分析说明理由 17. （10分） (2016高一上东海期中) 求值 （1） 已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值； （2） 若3a=5b=A（ab0）
5、，且 =2，求A的值 18. （10分） (2018高二上阜城月考) 已知中心在坐标原点的椭圆 的长轴的一个端点是抛物线 的焦点，且椭圆 的离心率是 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 的动直线与椭圆 相交于 两点.若线段 的中点的横坐标是 ，求直线 的方程. 19. （10分） (2015高二下克拉玛依期中) 已知函数f（x）=x22lnx，h（x）=x2x+a （1） 其求函数f（x）的极值； （2） 设函数k（x）=f（x）h（x），若函数k（x）在1，3上恰有两个不同零点求实数a的取值范围 20. （10分） (2017长沙模拟) 已知函数f（x）=xexa（lnx+x） （1
6、） 若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围； （2） 若对任意x0，恒有不等式f（x）1成立 求实数a的值；证明：x2ex（x+2）lnx+2sinx21. （5分） (2017高二下临川期末) 甲参加A ， B ， C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立科目A科目B科目C甲（I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；（）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X ， 求X的分布列和数学期望22. （5分） 在数列an中，a1=1,an+1= （nN+），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共8题；共65分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、
江苏省宿迁市高考数学一模试卷
