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1、广西贵港市数学高三文数第二次高考模拟考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018河北模拟) 已知集合 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 中，AB=8，AC=6，BC=10，顶点A,B,C处分别有一枚半径为1的硬币（顶点A,B,C分别与硬币的中心重合）。向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为A . B . C . D . 3. （2分） (2017临汾模拟) 设复数z满足z+3i=3i，则|z|=（ ） A . 34iB . 3+4iC . D . 54. （2分） (2018高二上寿光月考) 已知双曲线
2、 的渐近线方程为 ，则实数m的值等于（ ）A . B . C . 或 D . 5. （2分） (2016高二上河北期中) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 26. （2分） 已知 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019临沂模拟) 已知向量 （ ） A . 一8B . 一6C . 6D . 88. （2分） (2017高二下中原期末) 若将函数y=sinx+ cosx的图象向右平移（0）个单位长度得到函数y=sinx cosx的图象，则的最小值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017山东) 若
3、函数exf（x）（e=2.71828是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（ ）A . f（x）=2xB . f（x）=x2C . f（x）=3xD . f（x）=cosx10. （2分） 在ABC中，已知a=8，B= ， C= ， 则b等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 三棱锥SABC中，SBA=SCA=90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3
4、D . 412. （2分） (2017高二上河南月考) 已知椭圆 的右焦点为 ，短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点，若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下汕头期末) 设O点在ABC内部，且有 ，则ABC的面积与AOC的面积的比值为_14. （1分） (2016高二上重庆期中) 过直线x=4上动点P作圆O：x2+y2=4的两条切线PA，PB，其中A，B是切点，则下列结论中正确的是_（填正确结论的序号） |OP|的最小值是4； =0； =4；存在点P，使OAP的
5、面积等于 ；任意点P，直线AB恒过定点15. （1分） (2016高二上赣州开学考) 在约束条件 下，目标函数z=3x2y+1取最大值时的最优解为_ 16. （1分） (2019高二上集宁月考) 已知 为锐角三角形的两个内角，则 与 的大小关系是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高二下平罗月考) （1） （2） 18. （10分） (2019高三上榕城月考) 如图，四棱锥 的底面 为直角梯形， ，且 为等边三角形，平面 平面 ；点 分别为 的中点（1） 证明： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值 19. （10分） (2017高三上漳州开学考)
6、“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示 （1） 写出22列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） （参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（2） 现计划在这次
7、场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在2030岁之间的人数的分布列和数学期望 20. （5分） (2018高二上淮北月考) 已知圆 ，圆心为 ，定点 ， 为圆 上一点，线段 上一点 满足 ，直线 上一点 ，满足 （）求点 的轨迹 的方程；（） 为坐标原点， 是以 为直径的圆，直线 与 相切，并与轨迹 交于不同的两点 当 且满足 时，求 面积 的取值范围21. （15分） (2016高三上晋江期中) 设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）= ，已知曲线y=f（x）在x=1处的切线过点（2，3） （1） 求实数a的值 （2） 是否存在自然数k，使得函数y=f（x
8、）g（x）在（k，k+1）内存在唯一的零点？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由 （3） 设函数h（x）=minf（x），g（x），（其中minp，q表示p，q中的较小值），对于实数m，x0（0，+），使得h（x0）m成立，求实数m的取值范围 22. （5分） (2017高三上东莞期末) 已知曲线C 的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线C 的极坐标方程；（）设l1：= ，l2：= ，若l 1、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B，求AOB的面积23. （10分） (2017新课标卷文) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x1|（10分）（1） 当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2） 若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、
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