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1、安徽省宣城市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下双流期中) 若xR，则x=2”是“（x2）（x1）=0”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. （2分） (2016南平模拟) 与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知某个三棱锥的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位:cm），则这个三棱锥的体积是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上舟
2、山期末) 若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ） A . 内的所有直线都与a异面B . 内的直线都与a相交C . 内不存在与a平行的直线D . 直线a与平面有公共点5. （2分） (2016高一下锦屏期末) 经过两点A（4，2y+1），B（2，3）的直线的倾斜角为 ，则y=（ ） A . 1B . 3C . 0D . 26. （2分） 已知圆x2+y22x+4y+1=0，则原点O在（ ）A . 圆内B . 圆外C . 圆上D . 无法判断7. （2分） 已知集合A=0，1，2，集合B=0，2，4，则AB=（ ）A . 0，1，2B . 0，2C . 0，4D . 0，2，48. （2分
3、） 如图，已知PA平面ABC，ABC=120，PA=AB=BC=6， =等于（ ） A . B . 6C . 12D . 1449. （2分） (2016高三上武邑期中) 已知边长为 的菱形ABCD中，A=60，现沿对角线BD折起，使得二面角ABDC为120，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A . 20B . 24C . 28D . 3210. （2分） 设（0，），则方程x2sin+y2cos=1表示的曲线为（ ）A . 焦点在y轴上的椭圆B . 焦点在y轴上的双曲线C . 焦点在x轴上的椭圆D . 焦点在x轴上的双曲线11. （2分） 若m是2和8的等比中项，则
4、圆锥曲线的离心率是（ ）A . B . C . 或D . 或12. （2分） 在四面体ABCD，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=90，ABDC为直二面角，E是CD的中点，则AED的度数为（ ） A . 45B . 90C . 60D . 30二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上南京期末) 若“xR，x2+ax+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2020贵州模拟) 已知长方形 中 ， ， 为 的中点，则 _. 15. （1分） (2020高三上黄浦期末) 母线长为3、底面半径为1的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为_. 16. （
5、1分） (2014辽宁理) 已知椭圆C： + =1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2015高二上黄石期末) 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，q：x2+2x80，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2016高二上黑龙江期中) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ACBC，AC=BC= AA1=2，D是AC的中点 （1） 求证：B1C平面A1BD； （2） 求直线AC与平面A1BD所成角的正弦值 19. （5
6、分） 已知圆C过点（1，2）和（2，1），且圆心在直线x+y4=0上（）求圆C的方程；（）若一束光线l自点A（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到圆C上，若反射点为M（a，0），求实数a的取值范围20. （10分） 设椭圆E： + =1（ab0）过A（0，1），焦点为F1 ， F2 ， 椭圆E上满足MF1MF2的点M有且仅有两个 （1） 求椭圆E的方程及离心率e； （2） 经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为常数 21. （10分） (2019高二上湖北期中) 如图，四棱锥 中，平面 底面 ，且 在底面正投影点在线段 上
7、， ， . （1） 证明： ； （2） 若 ， 与 所成角的余弦值为 ，求钝二面角 的余弦值 22. （10分） (2019南昌模拟) 如图，椭圆 ： 与圆 ： 相切，并且椭圆 上动点与圆 上动点间距离最大值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 作两条互相垂直的直线 ， ， 与 交于 两点， 与圆 的另一交点为 ，求 面积的最大值，并求取得最大值时直线 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
安徽省宣城市高二上学期期末数学试卷（理科）
