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1、北京高一下学期期末数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） A=x|x24B=x|2x=则AB=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设a，b，l均为不同直线，均为不同平面，给出下列3个命题：若，a，则a；若，a，b，则ab可能成立；若al，bl，则ab不可能成立其中，正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017高一下沈阳期末) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知直线与直线平行且与圆：相切,
2、则直线的方程是（ ）A . B . 或C . D . 或5. （2分） 已知二次函数的导数 ， 且的值域为 ， 则的最小值为（ ）A . 3B . C . 2D . 6. （2分） 在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为（ ）A . nB . C . D . 7. （2分） (2017高一下张家口期末) 四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，各侧棱长与底面的边长均相等，M为SA的中点，则直线BM与SC所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上天河期末
3、) 已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x3y+4=0，若l1与l2的交点在y轴上，则C的值为（ ） A . 4B . 4C . 4D . 与A有关9. （2分） 已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（ ）A . B . C . D . 不存在10. （2分） 在三棱锥 中， ，平面 和平面 所成角为 ，则三棱锥 外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点（ ）A . (4,0)B . (0,-2)C . (2,0)D . (0,-4)12
4、. （2分） (2017高一上黑龙江月考) 已知 ，则 可用 表示为（ ） A . B . C . D . 二、 二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下泰州月考) 设 的内角 的对边分别是 ， 为 的中点，若 且 ，则 面积的最大值是_14. （1分） (2017扬州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x4）2+（y8）2=1，圆C2：（x6）2+（y+6）2=9若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是_ 15. （1分） 在等比数列an中，若a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=4，则a13+a14+a15=_ 16. （1分）
5、 已知正三棱锥PABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为_三、 三.解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知函数f（x）=2sin（x）cosx+cos2x （1） 求函数f（x）的最小正周期 （2） 若x ， ，求f（x）的最大值与最小值 18. （10分） (2017高一下庐江期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1） 求sinBsinC； （2） 若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长 19. （10分） (2012全国卷理) 已知抛物线C：y=（x+1）2与圆 （r0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为
6、同一直线l（1） 求r；（2） 设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离20. （10分） (2016南通模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PC平面PAD，ABCD，CD=2AB=2BC，M，N分别是棱PA，CD的中点 （1） 求证：PC平面BMN； （2） 求证：平面BMN平面PAC 21. （5分） (2016高一上景德镇期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1 （）求数列an的通项公式（）设数列bn的前n项和为Tn ， 且 （为常数）令cn=b2n ， （nN*），求数列cn的前n项和Rn 22. （5分）
7、(2018高一下湖州期末) 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线 相切，与y轴交于M，N两点，且 求圆C的标准方程； 过点 的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若 时，求直线l的方程； 已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得 ？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、
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