北京高一下学期期末数学试卷
北京高一下学期期末数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题;共24分)1. (2分) A=x|x24B=x|2x=则AB=( )A . B . C . D . 2. (2分) 设a,b,l均为不同直线,均为不同平面,给出下列3个命题:若,a,则a;若,a,b,则ab可能成立;若al,bl,则ab不可能成立其中,正确的个数为( )A . 0B . 1C . 2D . 33. (2分) (2017高一下沈阳期末) 在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , .已知 , , , ,则 ( ) A . B . C . D . 4. (2分) 已知直线与直线平行且与圆:相切,则直线的方程是( )A . B . 或C . D . 或5. (2分) 已知二次函数的导数 , 且的值域为 , 则的最小值为( )A . 3B . C . 2D . 6. (2分) 在古腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为( )A . nB . C . D . 7. (2分) (2017高一下张家口期末) 四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形,各侧棱长与底面的边长均相等,M为SA的中点,则直线BM与SC所成的角的余弦值为( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一上天河期末) 已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0,直线l2的方程为2x3y+4=0,若l1与l2的交点在y轴上,则C的值为( ) A . 4B . 4C . 4D . 与A有关9. (2分) 已知平面区域如右图所示,在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则的值为( )A . B . C . D . 不存在10. (2分) 在三棱锥 中, ,平面 和平面 所成角为 ,则三棱锥 外接球的体积为( ) A . B . C . D . 11. (2分) 一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点( )A . (4,0)B . (0,-2)C . (2,0)D . (0,-4)12. (2分) (2017高一上黑龙江月考) 已知 ,则 可用 表示为( ) A . B . C . D . 二、 二.填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高二下泰州月考) 设 的内角 的对边分别是 , 为 的中点,若 且 ,则 面积的最大值是_14. (1分) (2017扬州模拟) 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x4)2+(y8)2=1,圆C2:(x6)2+(y+6)2=9若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周,则圆C的方程是_ 15. (1分) 在等比数列an中,若a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=4,则a13+a14+a15=_ 16. (1分) 已知正三棱锥PABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为_三、 三.解答题 (共6题;共50分)17. (10分) 已知函数f(x)=2sin(x)cosx+cos2x (1) 求函数f(x)的最小正周期 (2) 若x , ,求f(x)的最大值与最小值 18. (10分) (2017高一下庐江期末) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为 (1) 求sinBsinC; (2) 若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长 19. (10分) (2012全国卷理) 已知抛物线C:y=(x+1)2与圆 (r0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l(1) 求r;(2) 设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,求D到l的距离20. (10分) (2016南通模拟) 如图,在四棱锥PABCD中,PC平面PAD,ABCD,CD=2AB=2BC,M,N分别是棱PA,CD的中点 (1) 求证:PC平面BMN; (2) 求证:平面BMN平面PAC 21. (5分) (2016高一上景德镇期中) 设等差数列an的前n项和为Sn , 且S4=4S2 , a2n=2an+1 ()求数列an的通项公式()设数列bn的前n项和为Tn , 且 (为常数)令cn=b2n , (nN*),求数列cn的前n项和Rn 22. (5分) (2018高一下湖州期末) 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线 相切,与y轴交于M,N两点,且 求圆C的标准方程; 过点 的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若 时,求直线l的方程; 已知Q是圆C上任意一点,问:在x轴上是否存在两定点A,B,使得 ?若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 一.选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共6题;共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、