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1、辽宁省盘锦市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上泰安期中) 已知集合A=x|x20，B=x|xa，若AB=A，则实数a的取值范围是（ ） A . （，2B . 2，+）C . （，2D . 2，+）2. （2分） 某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一
2、个200人的样本进行调查，则应从高三年级参与跑步的学生中抽取（ ）A . 15人B . 30人C . 40人D . 45人3. （2分） 函数的定义域是（ ）A . 2，3）B . （3，+）C . 2，3）（3，+）D . （2，3）（3，+）4. （2分） 如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1 ， a2 ， ，an ， 输出A，B，则（ ）A . A+B为a1 ， a2 ， ，an的和B . 为a1 ， a2 ， ，an的算术平均数C . A和B分别是a1 ， a2 ， ，an中最大的数和最小的数D . A和B分别是a1 ， a2 ， ，an中最小的数和最大的数5. （2
3、分） (2016高一下威海期末) 从一堆产品（其中正品与次品数均多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（ ） A . 恰好有1件次品和恰好有两件次品B . 至少有1件次品和全是次品C . 至少有1件次品和全是正品D . 至少有1件正品和至少有1件次品6. （2分） (2020漳州模拟) 如图， 、 、 、 为正方形 各边上的点，图中曲线为圆弧，两圆弧分别以 、 为圆心， 、 为半径（ 为正方形的中心）.现向该正方形内随机抛掷 枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下福州期中) 200辆
4、汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50，70）的汽车大约（ ） A . 60辆B . 80辆C . 100辆D . 120辆8. （2分） (2017宝山模拟) 在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且kl）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“kl型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（2，f（2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“04型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“13型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（ ） A . B . 3C . D . 29. （2分） 执行如图所示
5、的程序框图，则输出S的值是（ ）A . 36B . 40C . 44D . 4810. （2分） 函数f（x）=|的单调递增区间是（ ）A . （0，B . （0，1C . （0，+）D . 1，+）11. （2分） 设奇函数f(x)在(0，)上为单调递减函数，且f(2)0，则不等式0的解集为 （ ）A . (，2(0,2B . 2,02，)C . (，22，)D . 2,0)(0,212. （2分） 设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意xD，都有f（x+m）f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（a
6、R）若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（ ）A . a0B . a5C . a10D . a20二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下浦东期中) 若对数函数y=logax的图象过点（9，2），则a=_ 14. （1分） (2017高二上廊坊期末) 10101（2）转化为十进制数是_ 15. （1分） 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_ 16. （1分） (2019高
7、一上杭州期中) 已知 ，对于任意的实数 ， 在区间 上的最大值和最小值分别为 和 ，则 的取值范围为_. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 设函数f（x）对任意x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，又f（1）=2（I）求f（0）的值； （II）求证：f（x）是奇函数；（III）当3x3时，不等式f（x）2m1恒成立，求m的取值范围18. （5分） 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰成绩在（40，6
8、0）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛（）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手成绩的平均数和中位数；（）现有6名选手的海选成绩分别为（单位：分）43，45，52，53，58，59，经过复活赛后，有二名选手进入到第二轮比赛，求这2名选手的海选成绩均在（50，60）的概率19. （15分） (2018高二下重庆期中) 我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的
9、频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为 .（1） 应收集男生、女生样本数据各多少人？ （2） 估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率. （3） 将平均每周使用手机上网时间在 内定义为“长时间使用手机”，在 内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列22列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.近视不近视合计长时间使用手机上网短时间使用手机上网15合计25附： 0.1000.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87920. （5分） (2018南宁模拟) 对某地区
10、儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型 ， 拟合，得到回归方程分别为 ， ，作残差分析，如表：身高 60708090100110体重 68101415180.410.011.210.410.070.121.69附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， .（）求表中内实数 的值；（）根据残差比较模型，的拟合效果，决定选择哪个模型；（）残差大于 的样本点被认为是异常数据，应剔除，求剔除后对（）所选择的模型重新建立的线性回归方程，并检验一数据点身高 ，体重 是否为异常数据.（结果保留到小数点后两位）21. （10分） (2018高一下衡阳期末) 已知函数 （
11、1） 设 若 ，求函数 的零点；若函数 存在零点，求 的取值范围（2） 设 ，若对任意 恒成立，试求 的取值范围 22. （15分） (2015高一上衡阳期末) 设f（x）= 为奇函数，a为常数， （1） 求a的值； （2） 证明f（x）在区间（1，+）上单调递增； （3） 若x3，4，不等式f（x）（ ）x+m恒成立，求实数m的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
辽宁省盘锦市高一上学期期末数学试卷
