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1、2022年高一上学期期中数学理试题高一级（理科）数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则C U（MN）= （ ） A . 1，2，3 B. 2 C. 1，3，4 D. 42. 若函数的定义域为Mx|2x2，值域为 Ny|0y2,则函数的图象可能是( ) 2 2 2 2 -2 -2 2 -2 2 -2 2A B C D 3下列函数为偶函数的是（ ）A. B. C. D. 4设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间
2、（ ）A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不能确定5. 已知函数，那么的值为（ ）A B1 C D 6设，且函数，则下列各式成立的是（ ）A. B. C. D. 7.定义在上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式, , , 其中正确不等式的序号为（ ）A. B. C. D. 8已知函数是R上的增函数，是其图像上的两点，则的解集是（ ） A B.（1， 4） C. D.二、填空题：本大题共6小题， 每小题5分，满分30分9. 函数的定义域是 .10我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_11. 函
3、数的最大值是 .12已知在R上是奇函数，且 . 13关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是增函数；函数的最小值为0其中正确命题序号为_14. 若，且_.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15. （本题两小题满分12分其中（1）6分，（2）6分）（1）已知集合A=，B=x|2x10，全集为实数集R.求 (CRA)B；（2）计算：y16(本小题满分12分)已知函数是定义在上ox的奇函数，当， （）画出求出图象； （）求的解析式 17（本小题满分14分）.已知函数（）当时，证明：函数在区间上是增函数；（）若对任意，恒成立，求实数
4、的取值范围。18. （本小题满分14分）在某服装商场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈现上升趋势，设服装开始时定价为每件70元，并且每周（7天）每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售. （）试建立销售价格（元）与周次之间的函数关系式；（）若此服装每件每周进价（元）与周次之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大？（每件销售利润=每件销售价格-每件进价）19（本小题满分14分）函数和的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点，且 （）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（）若，且，指出，的
5、值，并说明理由； （）结合函数图像的示意图，判断， 的大小，并按从小到大的顺序排列 湛江一中xxxx学年度第一学期期中考试高一级 理科数学（参考）答案一选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CBDBC DAA二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9. 10. 11. 12. 13. 14. xx 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（1）解：A= B=x|2x10， 全集为实数集R.CRA= 3分(CRA) B = 6分(2）解：原式=8分 10分y 12分16（）如右图 4分（）xo 8分 10
6、分 12分17.解：（）设任意的，且， 1分 4分，即6分所以，函数在区间上是增函数， 7分（）解法1：当，时，函数， 9分当时，由（）知：函数在区间上是增函数， 10分故当时， 12分于是当且仅当，函数恒成立，故.综上所述，所求实数的取值范围是 14分解法2：: ，恒成立，恒成立. 9分设，在区间上是增函数， 10分当时， 12分于是当且仅当，函数恒成立，故.所以，所求实数的取值范围是. 14分 18解：（）当时，；当时，；当时，； 3分（）设每件销售利润为（元）， 由于每件销售利润=每件销售价格-每件进价，即 7分所以，当时，当时，； 9分当时，当或10时，； 11分当时，当时，. 13分
7、所以，该服装第5周每件销售利润最大. 14分 19.解：（）对应的函数为，对应的函数为. 2分 （），. 3分 理由如下：令，则，为函数的零点， 4分由于， 8分则方程的两个零点（1，2），（9，10），因此整数，. 10分 （）从图像上可以看出，当时，. 11分 当时， 13分 14分20.解：（）两个函数与在给定区间有意义，因为函数给定区间上单调递增，函数在给定区间上恒为正数，故有意义当且仅当； 4分 5分（）构造函数，对于函数来讲，显然其在上单调递减，在上单调递增。且在其定义域内一定是减函数。 7分由于，得,所以原函数在区间内单调递减，只需保证 11分当时，与在区间上是接近的； 14分
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