极点配置与状态观测器.ppt
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1、第6章状态反馈与状态观测器,哈尔滨工业大学 Harbin Institute of Technology,State feedback and Observer,本章目录,6.1 状态反馈及其性质 6.2 极点配置 6.3 状态观测器,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,金蛋!,6.1 状态反馈及其性质,当 时,输出反馈!,状态反馈与输出反馈,u,+,B,C,y,A,v,-,H,6.1 状态反馈及其性质,当 时,K,银蛋!,6.1 状态反馈及其性质,线性时不变,状态反馈,状态反馈后的系统:,状态反馈前后,状态方程的变化:,6.1 状态反馈及其性质,状态反馈,对于单入单
2、出系统:,标量,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态反馈后系统状态方程:,状态反馈后系统矩阵,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,系统矩阵:,该矩阵的特征值决定,例如稳定性、状态响应等,特征值(极点),状态反馈后系统极点,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,我们是否可以通过设计K, 来使系统达到某种期望特性?,状态反馈 K,6.1 状态反馈及其性质,状态反馈的几点性质:,1. 系统矩阵由 变为,2. 状态反馈后,系统特征值为,3. 状态反馈后,系统阶次不变,4. 状态反馈后,能控性不变,但不一定保持能观性,完全能
3、控能观,引入反馈,例 6.1.1 系统,6.1 状态反馈及其性质,:,则闭环系统 的状态空间表达式为,6.1 状态反馈及其性质,6.2 极点配置,6.2 极点配置,极点的重要性:,1. 完全决定系统稳定性。,2. 对动态特性产生很大影响,如响应速度等。,6.2 极点配置,零输入响应:,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,响应快,响应慢,6.2 极点配置,稳定,在看一例:,6.2 极点配置,2阶系统,3阶系统,1阶系统,6.2 极点配置,稳定,6.2 极点配置,2阶系统,3阶系统,1阶系统,6.2 极点配置,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态反馈后系统极点,6.2 极点配
4、置,是否可以利用状态反馈,达到极点的任意配置?,定理 6.2.1 给定系统,6.2.1 极点配置定理,6.2 极点配置,证: 只就单输入系统的情况证明本定理,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,sys=ss(A,B,C,D),y,t,x=step(sys,10);,plot(t,y),6.3 状态观测器,6.3 状态观测器,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态 观测器,6.3 状态观测器,用,代替,自然要求:,渐近意义下:,6.3 状态观测器,u,+,B,C,A,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,6.3 状态观测器,u,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,观测器状态方程,6.3 状态观测器,观测器状态方程,两个方程相减:,观测器设计问题也是个 极点配置问题!,6.3 状态观测器,u,+,B,C,A,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,v,-,K,6.3 状态观测器,需要面临两个问题:,1. 状态反馈配置的极点是否受影响;,2. 观测器配置的极点是否受影响。,感谢大家对本人的支持! 祝愿大家研究生期间 充实、快乐!,
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