极点配置与状态观测器.ppt

第6章状态反馈与状态观测器,哈尔滨工业大学 Harbin Institute of Technology,State feedback and Observer,本章目录,6.1 状态反馈及其性质 6.2 极点配置 6.3 状态观测器,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,金蛋！,6.1 状态反馈及其性质,当 时,输出反馈！,状态反馈与输出反馈,u,+,B,C,y,A,v,-,H,6.1 状态反馈及其性质,当 时,K,银蛋！,6.1 状态反馈及其性质,线性时不变,状态反馈,状态反馈后的系统：,状态反馈前后，状态方程的变化：,6.1 状态反馈及其性质,状态反馈,对于单入单出系统：,标量,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态反馈后系统状态方程：,状态反馈后系统矩阵,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,系统矩阵：,该矩阵的特征值决定，例如稳定性、状态响应等,特征值（极点）,状态反馈后系统极点,6.1 状态反馈及其性质,u,+,B,C,y,A,K,v,-,我们是否可以通过设计K， 来使系统达到某种期望特性？,状态反馈 K,6.1 状态反馈及其性质,状态反馈的几点性质：,1. 系统矩阵由 变为,2. 状态反馈后，系统特征值为,3. 状态反馈后，系统阶次不变,4. 状态反馈后，能控性不变，但不一定保持能观性,完全能控能观，引入反馈,例 6.1.1 系统,6.1 状态反馈及其性质,：,则闭环系统 的状态空间表达式为,6.1 状态反馈及其性质,6.2 极点配置,6.2 极点配置,极点的重要性：,1. 完全决定系统稳定性。,2. 对动态特性产生很大影响，如响应速度等。,6.2 极点配置,零输入响应：,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,响应快,响应慢,6.2 极点配置,稳定,在看一例：,6.2 极点配置,2阶系统,3阶系统,1阶系统,6.2 极点配置,稳定,6.2 极点配置,2阶系统,3阶系统,1阶系统,6.2 极点配置,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态反馈后系统极点,6.2 极点配置,是否可以利用状态反馈，达到极点的任意配置？,定理 6.2.1 给定系统,6.2.1 极点配置定理,6.2 极点配置,证: 只就单输入系统的情况证明本定理,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,6.2 极点配置,sys=ss(A,B,C,D),y,t,x=step(sys,10);,plot(t,y),6.3 状态观测器,6.3 状态观测器,u,+,B,C,y,A,K,v,-,状态 观测器,6.3 状态观测器,用,代替,自然要求：,渐近意义下：,6.3 状态观测器,u,+,B,C,A,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,6.3 状态观测器,u,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,观测器状态方程,6.3 状态观测器,观测器状态方程,两个方程相减：,观测器设计问题也是个 极点配置问题!,6.3 状态观测器,u,+,B,C,A,+,B,C,A,E,+,-,+,观测器,v,-,K,6.3 状态观测器,需要面临两个问题：,1. 状态反馈配置的极点是否受影响；,2. 观测器配置的极点是否受影响。,感谢大家对本人的支持！ 祝愿大家研究生期间 充实、快乐！,