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1、湖北省白水中学2015年3月高一月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1已知则的值等于 （ ）A B C D2设56，cosa，则sin等于（ ）A B C D3已知，则的值为( )A18 B C16 D4的值为（ ）A B C D5 （）.A. B. C. D.6在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是（ ）.（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形7的值为（ ）A. B. C. D.8在ABC中，A、B、C所对的边长分别是a、b、c. 若sinCsin(BA)sin2A，则ABC的形状为（ ）A等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰
2、直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形9在中，若，则的值为（ ）A. B. C. D.10如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10 m到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是（ ）A10m B10m C10m D10m11在中，内角A,B,C所对的边分别是，若则的面积是A.3 B. C. D.12已知数列中，=，+（n，则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13若，则 .14的值域为15已知数列满足则=_16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则
3、第n个图案中有白色地面砖 块三、解答题（6小题，共70分）17（本题满分10分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值18（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，.（）求的值；（）求的值.19（本小题满分12分）已知，在中，角的对边分别是，若（）求的大小；（）若， ，求的最大值和最小值20（本题满分12分）设函数（）求的最小正周期及值域；（）已知中，角的对边分别为，若，求的面积21（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围22(本题满分12分)已知函数f(x)=()(1)求函数f(x)的周期
4、和递增区间；(2)若函数在0，上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1x2)的值白水高中2014-2015学年度3月月考试题高一数学答题卷一、选择题 1-5 6-10 1112 二、填空题 13 14. 15. 16. 三、解答题1718.19.20.21.22参考答案1D【解析】试题分析：由 ，可得 ，所以所以考点：本题考查两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系及二倍角公式点评：解决本题的关键是熟练掌握三角函数中的公式2D【解析】试题分析：根据，得，又56，得，所以sin=故选D考点：二倍角的余弦公式3D【解析】试题分析：，选D考点：三角函数恒等变形4A【解析】试题分析： ，故选择A
5、考点：余角公式及两角差的正弦公式5D.【解析】试题分析：因为，所以原式=.考点：两角和的正弦公式，特殊角的三角函数.6A【解析】试题分析：,即;由余弦定理得，化简得，是直角三角形.考点：二倍角公式、余弦定理、勾股定理.7B.【解析】试题分析:直接根据两角和正切公式的变形形式得，考点：两角和与差的正切函数8D【解析】试题分析：由sinCsin(BA)sin2A再注意到：，所以有，故知ABC是等腰三角形或直角三角形，故选D.考点：三角恒等变形公式.9D【解析】试题分析：由正弦定理得即，代入得，所以，由余弦定理变形考点：正余弦定理的应用10D【解析】试题分析：设塔高为x米，根据题意可知在ABC中，A
6、BC=90，ACB=60，AB=x，从而有BCx，ACx在BCD中，CD=10，BCD=60+30+15=105，BDC=45，CBD=30由正弦定理可得，可得，BC=解得考点：正弦定理在实际问题中的应用，把实际问题转化为数学问题11C【解析】12C【解析】试题分析：因为，所以，所以数列是常数列，因为，所以，所以。故C正确。考点：构造法求数列的通项公式。132【解析】试题分析：由，得，即，整理得，即.考点：两角和的正切公式及三角函数式的恒等变形.14【解析】试题分析：由,又因为,所以,得考点：二倍角公式与二次函数在闭区间上的值域15【解析】试题分析：由题意可知， 相加，可得 ，所以考点：本题考
7、查数列的递推公式点评：解决本题的关键是掌握求数列通项公式的方法：累加法164n+2【解析】试题分析：第 个图案有 块，第个图案有 块，第个图案有 块，所以第个图案有 块考点：观察数列的通项17（1） ；（2）【解析】试题分析：（1）函数解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的单调性即可确定出f（x）的单调递增区间；（2）由已知及（1）的结论求出角A的大小，再由正弦定理即可求出a边的长度，从而利用公式就可求出其面积试题解析： （1），.由，解得.函数的单调递增区间是.（2）在中，解得.又，.依据正弦定理，有.考点：1两角和与差
8、的正弦函数；2. 三角函数的单调性及其求法；3. 正余弦定理18（）；（）.【解析】试题分析: （）在中，结合正弦定理得，由，知 ，再用余弦定理求得的值；（）由（）知，在中，可得，利用二倍角的正弦、余弦公式求得、，在利用两角差的余弦公式求得.在求解三角形时，要注意正弦定理、余弦定理的正确使用，在求解两角和与差的三角函数时，要注意结合角的范围，求出要用到的角的三角函数值，并利用公式正确求解.试题解析：（）在中，由及，可得， 2分又由，有 4分所以 ； 6分（）在中，由，可得， 7分所以， 9分所以 . 12分考点：正弦定理、余弦定理；同角三角函数的基本关系式、二倍角公式及两角和与差的三角函数.1
9、9（1）=； （2），；【解析】试题分析：（1）由向量的数量积公式，可以将,转换成有关边长的关系式，再由正弦定理将三角形三条边的关系，转换成有关角的问题，从而得到=；（2）由三角函数和差化积的公式，我们可以将，化简成f（x），将=代入，得到，由，得到，即可求解的最大值和最小值；试题解析：（）得： 2分由正弦定理得： 4分即： 所以：= 6分（）由得 9分当即时，当即时， 12分考点：正弦定理向量的数量积公式三角函数的性质20（）的最小正周期为，值域为；（）.【解析】试题分析：（）首先运用倍角公式和三角函数的和差公式化简函数为，然后由周期的定义和余弦函数的图像及其性质可判断其函数的值域；（）根据
10、已知可得，然后在中，应用余弦定理可得等式；然后联立已知和，求出的值，最后由三角函数的面积公式即可求出结果.试题解析：（） =，所以的最小正周期为，故的值域为，（）由，得，又，得，在中，由余弦定理，得=，又，所以，解得，所以，的面积.考点：三角函数的恒等变形；函数的图像及其性质；余弦定理.21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由已知得 3分化简得 5分故 6分（2）因为，所以， 分由正弦定理，得a=2sinA,c=2sinC，故 分因为，所以， 10分所以 12分考点：本题考查二倍角公式，正弦定理，两角和与差的三角函数，正弦函数的图象和性质点评：解决本题的关键是熟练掌握二倍角公式，两角和与差
11、的三角函数，以及正弦定理，第二问关键是整理成 的形式22(1) 周期为，()；(2) 【解析】试题分析：(1)利用三角函数的恒等变换将函数 的解析式化成只含一个角一个三角函数的形式，然后再利用正弦函数的性质求出的单调递增区间；（2）因为函数的零点可看作是函数 的图象与直线 的交点的横坐标，可根据函数的图象的特征研究 的关系，从而求出 的值.试题解析：解：(1)f(x)=()由()，函数f(x)的周期为，递增区间为，()；(2)方程同解于；在直角坐标系中画出函数f(x)=在0，上的图象，由图象可知，当且仅当，时，方程在0，上的区间，)和(，有两个不同的解x1、x2，且x1与x2关于直线对称，即，；故考点：1、正弦函数的图象与性质；2、三角函数的恒等变换；3、函数与方程的思想以及数形结合的思想.
湖北省枣阳市白水中学2014-2015学年高一数学下学期3月月考试题
