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1、2013年高考数学专题复习 3-5三角函数与解三角形 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1下列式子中，数值与最接近的是()A.cos 54sin 54B.cos 64sin 64C.cos 74sin 74 D.cos 84sin 84解析： A中式子为2cos 24，B中为2cos 34，C中为2cos44，D中的为2cos 54，cos 44最接近，因此2cos44最近接.答案：C2三角形ABC中，若sin C2cos Asin B，则ABC一定是()A直角三角形 B锐角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形解析：sin Csin (AB)
2、sin Acos Bcos Asin B2cos Asin B，sin (AB)0，AB，故选C. 答案：C3. 的值是()A. B.C. D.解析：原式.答案：C4已知tan ()，tan ()，则tan ()等于()A. B.C. D.解析：因为()()，所以tan ()tan ()().答案：C5 (2011年浙江高考)若0，0，cos ()，cos ()，则cos ()()A. BC. D解析：对于cos ()cos ()()cos ()cos ()sin ()sin ()，而()(，)，()(，)，因此sin ()，sin ()，则cos ().答案：C6已知向量a(sin ()，1
3、)，b(4,4cos )，若ab则sin ()等于()A BC. D.解析：ab4sin ()4cos 2sin 6cos 4sin ()0，sin ().sin ()sin ().答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7已知方程x23x40的两个实数根是tan ，tan ，且，(，)，那么等于_解析：由题意知：tan tan 3，tan tan 4，tan ()，(，)，.答案：8(2012年江苏省泰州市模拟)sin ，cos 其中，(0，)，则_.解析：，(0，)，sin ，cos ，cos ，sin .cos ()cos cos sin sin 0.(0，)，故.答案：9已
4、知，(，)，sin ()，sin ()，则cos ()_.解析：，(，)，(，2)，(，)又sin ()，sin ()，cos ()，cos ()，cos ()cos ()()cos ()cos ()sin ()sin ().答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan ()的值；(2)求2的值解析：(1)由已知条件及三角函数的定义可知cos ，cos ，因、为锐角，从而sin .同理可得sin .因此，tan 7，tan .所以tan ()3.(2)tan
5、 (2)tan ()1.又0，0，故02，从而由tan (2)1，得2.11已知cos ()，sin ()，且，0，求cos 的值解析：()()，0，(，)，(，)sin ()，cos ().cos cos ()()cos()cos ()sin ()sin()().12(2012年陕西汉中模拟题)已知关于x的方程cos xsin xa0在区间(0,2)上有两个不相等的实数解，求的值解析：构造关于，的方程，借助角的变换解决，是方程cos xsin xa0在区间(0,2)上的两个不相等的实数根cos sin a0，cos sina0，得(cos cos )sin sin ，cos()cos ()sin ()sin ()，两边展开整理得2sinsin 2cos sin ，tan .又(0,2)，或，故或.
2013年高考数学专题复习 3-5三角函数与解三角形 北师大版
