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1、北京历年中考电学压轴计算题集锦S2R3R2R1S1S3图171、2012北京38如图17所示，电源两端电压不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率为P1；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U；当只闭合开关S2时，电阻R3的电功率为0.64W，已知：，。求：（1）电阻R2与R3之比；（2）电阻R1的电功率P1。2、2011 昌平a图20SR1R2Pb37图20所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻
2、R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2。当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2。已知P2 ：P2=1：9，U1：U2=7：3。求：（1）电流表的示数I2为多少安？（2）电源两端的电压U为多少伏？（3） 当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？3、2012 丰台38. 如图19所示，电源电压保持不变，滑动变阻器P最大阻值为R1=40，小灯泡电阻始终保持不变。当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的示数I1、I2之比为7:4
3、，小灯泡L的电功率为4.8W；当开关S闭合，S1、S2断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，电流表A1的示数I1是I1的3/7倍。求：当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电压表V的示数；电阻R2的阻值；整个电路消耗的最小电功率。图19S1R2S2LA2A1b R1 aPS4、2012 东城38. 小华设计了一个三个档位的电火锅，其内部电路如图20所示，R1、R2为电热丝，R3为电位器（图中用变阻器表示），通过控制开关S1、S2、S3的通断可使电火锅在三个不同的档位工作，其中档位I、II功率较小，功率大小可通过电位器调节；档位III功率为最大值且不可调节。（1） 说明此电路处于最大电功率档
4、时，需要闭合的开关。（2） 为使此电火锅能在电压不足的山区使用，小华按以下要求进行设计：当电压200V，最大功率1000W；只闭合开关S1时电路处于档位I，功率可从100W调节到400W，请按上述要求计算出满足要求的电热丝R1的阻值和电位器的最大电阻值R3。（3）只闭合开关S2时，电路处于档位II，请计算处于这个档位时流过电阻丝R2的电流的变化范围。图20R3S2S1S3R1R2用5、2009北京图22R3S2S1R1R239图22所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为4W，电阻R2消耗的电功率为P2。当
5、开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2。已知P2 ：P2=1：4，U1：U2=2：1。求：（1）电流表的示数I2为多少安？（2）电源两端的电压U为多少伏？（3） 当开关S1、S2都闭合时，通电5min，电阻R2放出的热量为多少焦？6、2010 北京7、2012 朝阳R2SLS1R138如图24所示电路，电源电压U恒定，灯L的阻值RL不随温度变化，当开关S、S1都闭合时，电流表的示数为I，电压表的示数为U1，电路消耗的电功率为P，R1与RL的电压之比是15，此时灯正常发光，当开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为I，电压表的示数为U2，且通过电
6、压表的示数与电流表的示数计算出该段电路的电阻值为28，电路消耗的电功率为P，灯L的实际功率为额定功率的1/4，求：（1）两次电流表示数之比II；（2）电压表两次示数之比U1U2；（2）两次电路消耗的电功率之比PP；（4）灯L的电阻。（6分）图248、2012 朝阳一模38如图所示电路，电源电压为9V且保持不变，小灯泡L的额定电流是0.3A且灯丝电阻保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。当开关S1、S2断开，闭合S3，滑动变阻器的滑片位于a点时，小灯泡正常发光，R1和R2的功率分别是P1a和P2a；当开关S1、S2断开，闭合S3，滑动变阻器的滑片位于b点时，R1和R2的功率分别是P1b和P
7、2b；当开关S1、S2闭合，S3断开，滑动变阻器的滑片位于c点时，R1和R2的功率分别是P1c和P2c，电路的总功率是10.8W。若P1aP1bP1c =9481，P2bP2c =29。图中没有标出a、b、c的位置。图S2LR2R1S3S1P求：定值电阻R1和小灯泡灯丝的阻值；滑动变阻器位于a、b和c点时接入电路的阻值。（6分）解析1、2012北京38. 解：当只闭合开关S1时，等效电路如图2甲所示； 当开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图2乙所示；丙P3=0.64WR3R2U 图2R1UI2R3乙R1R2 P1UU1I1甲I3 当只闭合开关S2时，等效电路如图2丙所示。 （1）由图2甲
8、得： U1= I1 R1 U = I1（R1+R2）已知： 解得：R1=3R2 已知： 由图2甲、乙得：I1（R1+R2）= I2 解得： （2）由图2甲、丙得：I1= I3= 由图2甲、丙得：P1= I12 R1，P3= I32 R3 已知：P3=0.64W解得：P1=0.5W 2、2011 昌平37解：设滑动变阻器的最大阻值为R3，当闭合开关S, 将滑动变阻器的滑片P置于a端时，等效电路如图2甲所示；当闭合开关S, 将滑动变阻器的滑片P置于b端时，等效电路如图2乙所示。图2R1R3R2P1=6WP2U1UI1甲UR1R2P2U2I2乙（1分）（1）由图2甲得：R1=6由图2甲、乙得：= =
9、 解得：I2=3A（1分）（2）= 解得：R3=6R2（1分）根据电源两端电压不变，由图2甲、乙得：I1（R1+ R2+ R3）= I2（R1+ R2） 解得：R2=3（1分）根据图2乙得：U= I2（R1+ R2）=3A（6+ 3）=27V（1分）（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量Q= =3260s=810J（1分）（其他解法正确的，均可相应得分）3、2012 丰台38解：（1分）开关S1、S2均闭合且滑片P滑到b端，如图甲；开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点，如图乙；开关S1、S2均断开且滑片P滑到b端，整个电路消耗
10、的最小电功率，如图丙。 （1分） （1分）（1分） （1分） （1分）4、2012 东城38解：等效电路图正确。(1分)答图4R1R2UUR1R3答图5UR2R3答图6 （1）此电路处于最大电功率档时，应闭合的开关是S1，S2，S3 (1分)（2）当只闭合S1 ，电路状态如答图5所示，且R3处于阻值为零处时，档位I功率为最大值： 解得： （1分） 当只闭合S1 ，且R3处于阻值最大处时，档位I功率为最小值： 解得： (1分)(3) 当S1，S2，S3都闭合时，电路如答图4所示，电路的功率为最大值：；将代入，得66.67 (1分) 当只闭合S2时，电路如答图6所示： (1分)电流的变化范围约为0
11、.53A。5、2009北京39解：当只闭合开关S1时，等效电路如图3甲所示；当开关S1、S2都闭合时，等效电路如图3乙所示。图3R1R3R2P1=4WP2U1UI1甲UR1R2P2U2I2乙（1分）（1）由图3甲得：R1=4由图3甲、图乙得：= = 解得：I2=2A（1分）（2）= 解得：R3=3R2（1分）根据电源两端电压不变，由图3甲、乙得：I1（R1+ R2+ R3）= I2（R1+ R2） 解得：R2=2（1分）根据图3乙得：U= I2（R1+ R2）=2A（4+ 2）=12V（1分）（3）图3乙得，电阻R2产生的热量Q= I22 R2t=（2A）22560s=2400J（1分）（其他
12、解法正确的，均可相应得分）6、2010北京7、2012 朝阳 （此答案有误）38(1)当S、S1都闭合时，等效电路图如图1所示根据PI2R 有 PLI2RL -1分图1UR1LU2IR2当S闭合、S1断开时，等效电路图如图2所示根据PI2R 有 PLI2RL 图2/ PL /PL(I2RL)/( I2RL) PL /(1/4PL)(I2/ I2)I/ I2/1 - 1分-1分(2) 根据图1有：UI（RLR1） 根据图2有：UI（RLR1R2） 依题意有R1/RL15 联立解得： R26R1 - 1分U1U2（IR1）/ I（R1R2）2 R1/1（7 R1）27 - 1分（3）PPI2(RL
13、R1）/ I2 (RLR1R2）(I/ I) 2(6R1)/(12R1)(2/1)2(1/6)23(4) 根据R1R228 R26R1 R14 R224 又因为 R1/RL14 RL16 - 1分 其他解法正确均给分8、2012 朝阳 一模UR1RcI1cULR1RbIbULR1RaIa38解：当开关S1、S2断开，闭合S3，滑动变阻器的滑片位于a点和b点时，等效电路如图1、2所示，当开关S1、S2闭合，S3断开，滑动变阻器的滑片位于c点时等效电路如图3所示。1分图2图1图3R1为定值电阻，由P= I2R，P1aP1bP1c = Ia2R1（Ib2R1）（I1c2R1）= Ia2Ib2Ic29
14、481得到IaIbI1c=329 由小灯泡正常发光可以得到 Ia=0.3A 20.3A32Ia3Ib= = = 0.2A ，90.3A39Ia3I1c= = = 0.9A -1分9V0.9AUI1cUR由图3和欧姆定律 I= 可以得到，R1= = =10 -1分由P=IU，P1c = I1cU =0.9A9V =8.1W由图3和P总=P1P2 可以得到P2c = P总P1c 10.8W8.1W 2.7W22.7W992P2c 由P2bP2c =29，P2b = = 0.6W9V9V2.7WU2P2cU2R由P = 得到Rc = = =30 -1分P2bIb20.6W0.2A0.2A由P= I2R，得到Rb = = 15 -1分UIb9V0.2A由图2可以得到：Ib（R1RbRL）=U，RL = R1Rb= 101520UI9V0.3A由图1可以得到: Ia（ R1RaRL）=U，Ra = R1RL= 1020 0 1分14
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