《浙教版八下数学第1章二次根式单元试卷2022年-易错题 (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八下数学第1章二次根式单元试卷2022年-易错题 (4)（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、专题03 二次根式 易错题之解答题（16题）Part1 与 二次根式 有关的易错题1（2022浙江杭州市期末）（1）若，求的值（2）求使有意义的的取值范围2（2022浙江宁波市七年级期中）当a2，b1.5时，求下列代数式的值（1）a2+2ab+b2（2）+ab+13（2022湖北荆州市七年级期末）已知x、y都是实数，且y3，求（x+y）2022的平方根4（2022江苏南通市七年级期末）已知a、b满足b+4，求3b2a的平方根5（2022清河县七年级期末）若，求的值Part2 与 二次根式的性质 有关的易错题6（2022石嘴山市七年级期中）已知：实数a，b在数轴上位置如图所示，化简 7（2022
2、贵定县七年级期中）实数、在数轴上的位置如图所示，化简8（2022唐山市七年级期中）实数，在数轴上的位置如图所示，请化简：9（2022浙江杭州市七年级期末）计算下列各题：（1） （2）（3） （4）10（2022河南信阳市七年级期末）计算：Part3 与 二次根式的运算 有关的易错题11（2022浙江期末）一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.（1）求每个小正方体的棱长.（2）现有一张面积为36 cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由.12（2022浙江杭州市七年级期末）
3、观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：；（1）推算出_；（2）若一个三角形的面积是3，则它是第几个三角形？（3）用含n（n是正整数）的等式表达上述面积变化规律，即_；（4）求出的值13（2022浙江杭州市七年级期中）已知 是方程3x+by= 的解.(1)当a=2时，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.14（2022浙江杭州市七年级期末）计算：（1） （2）15（2022浙江杭州市七年级期中）先化简，再求值：，其中16（2022浙江杭州市七年级期中）先观察下列等式，再回答问题：（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等
4、式：（3）计算：15专题03 二次根式 易错题之解答题（16题）Part1 与 二次根式 有关的易错题1（2022浙江杭州市期末）（1）若，求的值（2）求使有意义的的取值范围【答案】（1）0；（2）0【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性，“两个非负数和为0时，这两个非负数的值都为0”，先求出的值，再代入求解即可（2）根据二次根式的概念可知，被开发数必须大于等于0，列不等式即可求得取值范围【详解】解：，即解得：（2）要使有意义，需使0,-0=0所以使有意义的取值范围是=0【点睛】（1）本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数:绝对值;偶次方;二次根式(算术平方根)，当它们相加和为0
5、时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目；（2）本题考查二次根式的概念，理解概念是解题的关键2（2022浙江宁波市七年级期中）当a2，b1.5时，求下列代数式的值（1）a2+2ab+b2（2）+ab+1【答案】（1）12.25；（2）7；【分析】（1）把a，b的值代入算式计算即可求出值；（2）把a，b的值代入算式计算即可求出值【详解】解：（1）当a2，b1.5时，原式22+221.5+1.5212.25；（2）当a2，b1.5时，原式+21.5+17【点睛】本题考查代数式求值、二次根式和平方运算，熟练掌握二次根式和平方的运算是解本题的关键3（2022湖北荆州市七年级期末）
6、已知x、y都是实数，且y3，求（x+y）2022的平方根【答案】1【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：y-3，4-2x0，2x-40，解得：x=2，y=-3，(x+y)2022=(23)2022=1，(x+y)2022的平方根是：1【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及平方根，正确得出x，y的值是解题关键4（2022江苏南通市七年级期末）已知a、b满足b+4，求3b2a的平方根【答案】4【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a的值，进而得出b的值，代入即可得出答案【详解】解：和都有意义，a+20且2a40，解得：a2，故b4，则3
7、b2a16，故3b2a的平方根是：4【点睛】此题考查的是求式子的平方根，掌握二次根式有意义的条件求出a和b的值是解决此题的关键5（2022清河县七年级期末）若，求的值【答案】4【分析】结合题意，根据二次根式的性质，可分别得到x和y的方程，经计算从而完成求解【详解】 【点睛】本题考查了二次根式、一元一次方程、等式等知识；解题的关键是熟练掌握平方根、一元一次方程、等式的性质，从而完成求解Part2 与 二次根式的性质 有关的易错题6（2022石嘴山市七年级期中）已知：实数a，b在数轴上位置如图所示，化简 【答案】-2b【分析】本题利用实数与数轴的关系a、b的大小关系，再根据绝对值和二次根式性质化简
8、即可解答【详解】解：由实数、在数轴上的位置可知：，；，【点睛】本题主要考查了二次根式和绝对值的性质，利用绝对值和二次根式的非负性化简是解答此题的关键7（2022贵定县七年级期中）实数、在数轴上的位置如图所示，化简【答案】【分析】根据数轴得出，先根据二次根式性质进行计算，再去掉绝对值符号，最后合并即可【详解】解：由数轴知：，原式，【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值，数轴的应用，能正确根据二次根式的性质和绝对值法则进行计算是解此题的关键8（2022唐山市七年级期中）实数，在数轴上的位置如图所示，请化简：【答案】0【分析】先判断a，b，a-b的符号，再根据二次根式的性质化简即可.【详解】解：由
9、数轴可知，则.【点睛】本题考查了利用数轴比较实数的大小，二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.9（2022浙江杭州市七年级期末）计算下列各题：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再把互为相反数的两个数先加，从而可得答案；（2）把原式化为：，再计算乘法运算，结果写成科学记数法的形式；（3）先化简二次根式，再计算减法运算即可；（4）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可得到答案【详解】解：（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查的是含乘方有理数的混合运算，同底数幂的乘法，二次
10、根式的化简，掌握以上运算是解题的关键10（2022河南信阳市七年级期末）计算：【答案】-3【分析】运用绝对值、算数平方根、立方根、乘方的定义计算即可【详解】解：=【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键Part3 与 二次根式的运算 有关的易错题11（2022浙江期末）一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.（1）求每个小正方体的棱长.（2）现有一张面积为36 cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由.【答案】(1)cm;(2)4个.【分析】（1）
11、一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求正方体小木块的棱长；（2）设长方形宽为x,根据题意得列出方程，即可解答；【详解】(1)解：,所以立方体棱长为cm,(2)设长方形宽为x,可得：,x0，x=3,横排可放4个，竖排只能放1个，41=4个所以最多可放4个.【点睛】此题考查立方根的定义，二次根式的应用，根据题意列出方程和熟记概念是解题的关键12（2022浙江杭州市七年级期末）观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：；（1）推算出_；（2）若一个三角形的面积是3，则它是第几个三角形？（3）用含n（n是正整数）的等式表达上述面积变化规律，即_；（4）求出的值【答
12、案】（1）；（2）第36个；（3）；（4）【分析】（1）根据题中给出的规律即可得出结论；（2）若一个三角形的面积是3，利用前面公式可以得到它是第几个三角形；（3）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化；（4）将前10个三角形面积相加，利用数据的特殊性即可求出【详解】解：（1）由题意可知：OAn2=n，OA5=；（2）若一个三角形的面积是3，则，它是第36个三角形；（3）结合已知数据，可得：OAn2=n，则；（4）S12+S22+S23+S2100=【点睛】本题考查了二次根式的应用以及勾股定理的应用，涉及到数据的规律性，综合性较强，希望同学们能认真的分析总结数据的特点13（2022浙江杭州市七
13、年级期中）已知 是方程3x+by= 的解.(1)当a=2时，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.【答案】（1）-5;（2）6.【分析】（1）将a=2时，代入等式即可解答.（2）根据完全平方公式可得9a+6ab+b+1=（3a+b）+1，然后再代入数据进行计算即可【详解】（1）当x=a=2时，y=1,代入方程得：3x+by=,解得b=-5;(2)原式可化简为：9a+6ab+b+1=（3a+b）+13x+by=，3a+b=（3a+b）+1=（）+1=6.9a+6ab+b+1=5+1=6.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.14（2022浙江杭州市七年级期末）计算：（1）
14、 （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方和开方，再算除法，最后算加减；（2）先算乘法，再算加减法【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序15（2022浙江杭州市七年级期中）先化简，再求值：，其中【答案】9xy，9【分析】先按照完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可【详解】解： 当上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，同时考查了二次根式的混合运算，掌握完全平方公式与平方差公式进行简便运算是解题的关键16（2022浙江杭州市七年级期中）先观察下列等式，再回答问题：（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：（3）计算：【答案】（1）1；（2）1+1+；（3）9【分析】（1）、（2）利用前面三个等式的规律求解；（3）根据（2）中结论得到199+1+，然后进行有理数的混合运算【详解】解：（1）猜想1+1；（2）第n个式子为：1+1+；（3）原式1+1+1+1199+1+99+199【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，灵活应用二次根式的性质进行二次根式的计算是解题的关键.
浙教版八下数学第1章二次根式单元试卷2022年-易错题 (4)
