电子设备热设计培训资料ppt课件

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1、1电子设备热控制技术 2007年8月北京2电子设备热控制电子设备热控制(设计设计)技术技术热设计理论基础热设计基本原理热设计基本原理液体冷却液体冷却强迫风冷强迫风冷自然冷却自然冷却蒸发冷却蒸发冷却热电致冷热电致冷热管传热热管传热热测试技术热测试技术低热阻及高效热控制技术低热阻及高效热控制技术3电子设备热电子设备热(控制控制)设计参考资料设计参考资料1、电子设备热控制与分析电子设备热控制与分析2、电子设备结构设计原理电子设备结构设计原理5、GJB/Z27电子设备可靠性热设计电子设备可靠性热设计4、微电子设备的换热微电子设备的换热3、电子设备冷却技术电子设备冷却技术6、Thermal comput

2、ation of Electronic Equipment7、电子机器的热对策电子机器的热对策（日文）（日文）4热设计标准介绍热设计标准介绍国家标准国家标准(GB7423,GB/T12992,GB/T14278,GB/T15428)国家军用标准国家军用标准(GJB/Z27)行业标准行业标准(SJ2709,SJ3230,SJ/T10158,QJ1474)行业军用标准行业军用标准美国热设计标准美国热设计标准(MIL-HDBK-251,TR-82-172,MIL-T-23103A)5芯片与器件的热流密度增长趋势芯片与器件的热流密度增长趋势1031021010.1110100面积/cm2功耗/W多芯片

3、模块芯片模块电子设备热设计目的电子设备热设计目的 为芯片级、元件级、组件级及系统级提供良好的热环境为芯片级、元件级、组件级及系统级提供良好的热环境保证芯片级、元件级、组件级及系统级的热可靠性保证芯片级、元件级、组件级及系统级的热可靠性防止电子元器件的热失效防止电子元器件的热失效6;.7电子设备热环境电子设备热环境环境温度和压力（或高度）的极限值及变化率环境温度和压力（或高度）的极限值及变化率太阳或周围物体的辐射值太阳或周围物体的辐射值地面设备：周围空气温度、湿度、气压、空气流地面设备：周围空气温度、湿度、气压、空气流 速，周围物体形状和黑度，日光照射速，周围物体形状和黑度，日光照射冷却剂种类冷

4、却剂种类可利用的热沉可利用的热沉机载设备：飞行高度、飞行速度、安装位置，有机载设备：飞行高度、飞行速度、安装位置，有 无空调舱，周围空气温度、速度等无空调舱，周围空气温度、速度等舱船设备：周围空气温度、湿度，有无淡水，舱舱船设备：周围空气温度、湿度，有无淡水，舱 室温度，日照情况等室温度，日照情况等8热控制热控制(设计设计)基本要求基本要求满足可靠性要求满足可靠性要求(基本失效率基本失效率,温度温度T,和电应力比和电应力比s,GJB/Z299)满足热环境的要求满足热环境的要求与维修性设计相结合，易维修与维修性设计相结合，易维修与电路设计同时进行与电路设计同时进行满足对冷却系统的限制要求满足对冷

5、却系统的限制要求根据根据、MTBFtayt经济性、安全性等，选择冷却方法经济性、安全性等，选择冷却方法尺寸、重量、冷却所需功、尺寸、重量、冷却所需功、9热控制热控制(设计设计)基本原则基本原则保证良好的冷却功能保证良好的冷却功能(可用性与微气候可用性与微气候)保证可靠性保证可靠性良好的经济性良好的经济性(性价比性价比)良好的维修性良好的维修性有良好的适应性有良好的适应性(相容性相容性)10冷却方法选择（冷却方法选择（1）自然散热（对流和辐射）自然散热（对流和辐射）强迫风冷强迫风冷浸没自然对流冷却浸没自然对流冷却强迫水冷强迫水冷浸没沸腾冷却浸没沸腾冷却1024102462241034682468

6、224 6810-11001010-221温升温升表面热流密度表面热流密度 W/cm211冷却方法选择（冷却方法选择（2）空气空气空气空气介质液体介质液体水水介质液体介质液体水水介质液体介质液体自然散热自然散热强迫对流强迫对流蒸发冷却蒸发冷却1.16311.63116.3116311630传热系数传热系数W/m2空气流速空气流速 315m/S流体流速流体流速 0.31.5m/S12电子设备热控制电子设备热控制(设计设计)理论基础理论基础传热学传热学(传热计算传热计算,计算计算传热学传热学)流体力学流体力学 (阻力计算阻力计算)辐射辐射对流对流导热导热 )()(21wttwwkL)()(wttA

7、hfwc )(67.54100410021wATT 导导 热热单层平壁导热单层平壁导热导热基本定律导热基本定律温度场温度场)(wkAnt)()t-(t w2w1wkA)(21wCRkAtttww导热热阻导热热阻13;.多层平壁导热多层平壁导热单层圆筒壁导热单层圆筒壁导热)()(ln22112wttrrklww)(111wniiiiwiwAktt)t-t(1wiw1ln1211niiiirrkl多层圆筒壁导热多层圆筒壁导热14;.15接触热阻的影响因素接触热阻的影响因素接触表面接触点的数量、形状、大小及分布规律接触表面接触点的数量、形状、大小及分布规律接触表面的几何形状（波纹度和粗糙度）接触表面

8、的几何形状（波纹度和粗糙度）接触表面的硬度接触表面的硬度间隙中介质种类（真空、液体、气体等）间隙中介质种类（真空、液体、气体等）非接触间隙的平均厚度非接触间隙的平均厚度接触表面的压力大小接触表面的压力大小接触表面的氧化程度和清洁度接触表面的氧化程度和清洁度接触材料的导热系数接触材料的导热系数16减小接触热阻的方法减小接触热阻的方法加一薄紫铜片或延展好的高导热系数材料加一薄紫铜片或延展好的高导热系数材料加低熔点合金（铟合金）加低熔点合金（铟合金）提高界面间的接触压力提高界面间的接触压力2200cmN在接触表面涂一薄层导热脂（膏）在接触表面涂一薄层导热脂（膏）17导热膏导热膏(脂、胶脂、胶)1.S

9、Z(中温中温)高效导热脂高效导热脂导热系数导热系数:k=0.467w/mc2.GWC型导热胶型导热胶导热系数导热系数:k=0.5w/mc3.GB-51导热脂导热脂导热系数导热系数:k=0.7w/mc4.L-11导热绝缘胶导热绝缘胶导热系数导热系数:k=1.1635w/mc18接触热阻与表面粗糙度接触热阻与表面粗糙度接触压力的关系接触压力的关系接触热阻/（W-1cm2）1234500.51.01.52.0接触压力/MPa表面粗糙度/m钢铝3.03.01.650.2519对流换热影响因素对流换热影响因素流体流动发生的原因流体流动发生的原因(自然对流与强迫自然对流与强迫对流对流)流体流动的状态流体流

10、动的状态(层流与紊乱流层流与紊乱流)换热面的几何形状和位置换热面的几何形状和位置(平板平板,圆管圆管,肋面与横放肋面与横放,竖放竖放,水水平或垂直等平或垂直等)流体的物理性质流体的物理性质(导热系数导热系数,比热比热,密度密度,黏度等黏度等)20对流换热系数对流换热系数)(fwcttAh对流换热现象对流换热现象换热系数换热系数空气自然对流空气自然对流310气体强迫对流气体强迫对流20100水自然对流水自然对流2001000水强迫对流水强迫对流100015000水沸腾水沸腾200025000高压水蒸汽强迫对流高压水蒸汽强迫对流5003500水蒸汽凝结水蒸汽凝结50001500021对流换热计算对

11、流换热计算准则数准则数 名称名称 物理意义物理意义换热强弱努谢尔特数）(kDhucN粘性力惯性力 (雷诺数）wDeR223 (粘性力惯性力浮升力格拉晓夫数）tgDrG流体特性参数普朗特数）(rPUfeDDHL4、定性温度：定性温度：特征尺寸特征尺寸fmtt 、22nmrrumPGcN)(fwccttAh准则方程准则方程rrPG竖放平竖放平板柱体板柱体 水平板水平板(热面朝上热面朝上)水平板水平板(热面朝下热面朝下)109109210721073105 31010流态流态层流层流紊流紊流层流层流紊流紊流层流层流C0.100.590.540.150.27n1/41/31/41/31/4特征尺寸特征

12、尺寸高度高度正方形取边长正方形取边长圆盘取圆盘取0.901狭长条取短边狭长条取短边矩形矩形L=2ab/(a+b)自然对流换热计算自然对流换热计算23管内流动管内流动4.08.0023.0rfefufPRN)(fwccttAh 14.03186.1wfuuldrfefufPRNfwccttAh定性温度定性温度:流体平均温度流体平均温度特征尺寸特征尺寸:管子内径或当量直径管子内径或当量直径410eR紊流紊流准则方程准则方程层流层流准则方程准则方程注注:上述公式或适用于直管、长管上述公式或适用于直管、长管50dl否则要乘相应修正系数否则要乘相应修正系数强迫对流换热强迫对流换热 5.0fffttt23

13、00eR248.0032.0fufRN5.066.0efufRNfwcttAh定性温度定性温度:特征尺寸特征尺寸:流体流动方向板或柱体的长度流体流动方向板或柱体的长度L510eR紊流紊流准则方程准则方程层流层流准则方程准则方程强迫对流换热计算强迫对流换热计算 5.0fffttt沿平板流动（或沿柱体轴线流动）沿平板流动（或沿柱体轴线流动）510eR25辐射换热的基本概念辐射换热的基本概念吸收率吸收率反射率反射率穿透率穿透率26辐射换热的基本定律辐射换热的基本定律普朗克定律普朗克定律四次方定律四次方定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律实际物体的辐射和吸收实际物体的辐射和吸收黑体的辐射黑体的辐射角系数角系数

14、交叉线法交叉线法断面的长度表面不交叉线之和交叉线之和1212F2711111)11(rrEE)100()100(67.5424112TTAxt111121xt有效辐射有效辐射平行平板间的辐射换热平行平板间的辐射换热28(w)67.54100410021TTA辐射换热计算辐射换热计算黑度黑度:主要取决于物体表面状态主要取决于物体表面状态热阻网络计算法热阻网络计算法(两个表面以上的辐射计算两个表面以上的辐射计算)表面热阻表面热阻11111ArbEE1bErE1111A空间热阻空间热阻112121ArrEE121rE2rE1211A两表面间两表面间1rE2rE1111A1bE2bE1211A2221

15、A2921211 2111ffcffttAkttAchkLAch传热计算传热计算热流体热流体冷流体冷流体固体壁固体壁(平壁或圆筒平壁或圆筒)1wt2wtAhc111ft2ftkAAhc 211ft2ft1wt2wtk1ch2chox30(w)2211221111AchddnkLAchl圆筒壁圆筒壁1ft2ft122ddnkLl1wt2wtAhc11Ahc 212r1r2ft2wt1wt1ftxok2ch1ch31221111121AchkAAchfftt肋壁传热肋壁传热k2ch1ch1ft2ft2wt1wt1A2A1ft2ft1wt2wt肋效率：肋效率：mlmlth32热热 阻阻辐射热阻辐射热

16、阻对流热阻对流热阻导热热阻导热热阻)(WCkAtR)(1WCAhtcR)(1WCAhtcfR接触传热接触传热2122 212121wwacttAkAkAkttttAkvwwvfcvcvww33自然冷却设计原则自然冷却设计原则（1）提高设备内部电子元件向机壳的传热能力）提高设备内部电子元件向机壳的传热能力（2）提高机壳向外界的传热能力）提高机壳向外界的传热能力（3）尽量降低传热路径各个环节的热阻，形成一条低热阻热流通路）尽量降低传热路径各个环节的热阻，形成一条低热阻热流通路34电子设备自然冷却设计技术电子设备自然冷却设计技术自然冷却设备的结构因素自然冷却设备的结构因素机壳热设计机壳热设计机壳通风

17、孔面积机壳通风孔面积机壳表面处理机壳表面处理)(cm 2104.705.150tHA35机壳热设计机壳热设计电子设备的机壳是接受内部热量，并将其散发到周围环境中去的一个重要组成部分。机壳的热设计在采用自然冷却和一些密封式的电子设备中显得格外重要。为了说明机壳结构对电子设备温度的影响，可以通过图3所示的实验装置加以说明。其中热源为80W，位于实验装置的中心位置，机壳用各种不同结构形式的铝板制成，可进行任意组合，以便满足不同结构形式的需要，实验装置尺寸为404304324mm。ABHIJKCDE36(1)增加机壳内外表面的黑度、开通风孔等，都能降低电子元器件的温度。(2)比较试验2和试验6，机壳内

18、外表面高黑度的散热效果比低黑度开通风孔的散热效果好，以试验1为为基准，内外表面高黑度时，内部平均温度降低约20，而低黑度有通风孔时，温度只降低8左右。(3)机壳两侧均为高黑度的散热效果优于只是一侧高黑度时的散热效果，提高外表面的黑度是降低机壳表面温度的有效方法。(4)在机壳内外表面增加黑度的基础上，合理地改进通风结构，加强冷却空气的对流，可以明显地降低设备内部的温度。37开通风孔的基本原则开通风孔的基本原则通风孔要有利于气流形成有效的自然对流通道通风孔要有利于气流形成有效的自然对流通道通风孔尽量对准发热元器件通风孔尽量对准发热元器件进风孔与出风孔要远离，防止气流短路，开在温差较大的相应位置，进

19、风孔尽量进风孔与出风孔要远离，防止气流短路，开在温差较大的相应位置，进风孔尽量低，出风孔则尽量高低，出风孔则尽量高进风孔要注意防尘和电磁泄漏进风孔要注意防尘和电磁泄漏38热屏蔽热屏蔽尽可能将热通路直接连接到热沉尽可能将热通路直接连接到热沉减少高温与低温元器件之间的辐射耦合，加热屏蔽板，形成热区和冷区减少高温与低温元器件之间的辐射耦合，加热屏蔽板，形成热区和冷区尽量降低空气的温度梯度尽量降低空气的温度梯度将高温元器件安装在内表面高黑度，外表面低黑度的机壳中。将高温元器件安装在内表面高黑度，外表面低黑度的机壳中。39PCB自然冷却热设计自然冷却热设计印制线（导体）尺寸的确定印制线（导体）尺寸的确定

20、PCB上元器件热安装技术上元器件热安装技术尽量利用尽量利用DIP的引线导热的引线导热粘接技术粘接技术采用散热采用散热PCB（导热条、导热板、夹芯板）（导热条、导热板、夹芯板）冷热分区排列冷热分区排列元件排列方向有利于气流流动与冷却（阻力）元件排列方向有利于气流流动与冷却（阻力）减小元件热应变的安装技术减小元件热应变的安装技术导轨热设计导轨热设计40内导体宽内导体宽B/mm0.11.02.05.05 1050100 20030040000.51.02.05.010121020304060允许电流允许电流/A导体面积导体面积A/10-3m210.50.3070m35 m17.5 m印制导体尺寸与电

21、流、温升的关系印制导体尺寸与电流、温升的关系41706560655570501201009080（a）金属夹芯印制）金属夹芯印制板板（b）普通印制板）普通印制板PCB温度分布温度分布42消除热应力的元件安装方法消除热应力的元件安装方法（a）（c）（b）43导轨结构形式导轨结构形式30.5km015.2km条件条件(B)(A)(D)各种导轨的热阻值各种导轨的热阻值(.mm/W)(C)2672032031534648305394（a）（b）（c）（d）44PCB热计算热计算均匀热负荷导热条热计算均匀热负荷导热条热计算普通普通PCB热计算热计算ckALt2maxscsbsbsqRRRR)(PCB 1

22、方阻bbksbR)(1印制线方阻cckscR面积百分比印制线占 PCB :45BLRsqt8maxLhRchLBhsqct5.0212max5.01BLsqchLBRt57.118max1 FEtLBhRcsq0785.012maxBRhchLsqcE5.0215.02LRhchBsqcF5.0215.020chBL(1)0ch(2)0ch(3)0ch(4)46半导体用散热器热计算半导体用散热器热计算max )1(最大功耗jmax )2(tcsRRbR )3(hA1fR )4(atjtftfRbRbR47集成电路的热分析集成电路的热分析离散热源产生的收缩效应离散热源产生的收缩效应（1）无限大的

23、导热介质上的圆热源）无限大的导热介质上的圆热源（3）长窄条热源在有限导热介质上）长窄条热源在有限导热介质上（2）有限大的导热介质上的圆热源）有限大的导热介质上的圆热源cjTTT0（4）短而窄热源在有限导热介质上）短而窄热源在有限导热介质上jTcT0T表面温度表面温度482r12r22bl2a2a2d2b2cr(a)(d)(c)(b)（A）圆形热源的收缩效应）圆形热源的收缩效应（B）窄条热源的收缩效应）窄条热源的收缩效应49r1-热源半径，热源半径，r2-圆柱半径圆柱半径长窄条热源长窄条热源krtc12收缩效应收缩效应有限大圆形导热介质有限大圆形导热介质无限大圆形导热介质无限大圆形导热介质5.1

24、211)1(2rrkrtc)2sin(1lnbalktc50短窄条热源短窄条热源321cccctttt其中其中221)sin(2mbamacbkt1222)sin(2mmbdmabckt112223)()()sin()sin(22mncnbmnmbamcdnadkt2a-热源宽度，热源宽度，2b-窄条宽度，窄条宽度，l-窄条长度窄条长度2d窄条热源长度，窄条热源长度，2c短条长度短条长度51典型微电路组装图典型微电路组装图陶瓷基板陶瓷基板芯片芯片0.02032mm粘结剂粘结剂0.00254mm基板基板0.0508mm环氧树脂环氧树脂0.0127mm柯伐合金柯伐合金0.00254mm导热脂导热脂

25、0.0127mm5.083.8120.3215.24ABCD（a）（b）52芯片结到外壳的传热芯片结到外壳的传热CURCHRCDOREURCHRCDARALREPRKORSGREURCHRCOBREURCHRCDORCCRCARCBRCDRC2.52WA3.24WB2.81WD3.03W551t2t3t4t53电子设备强迫空气冷却电子设备强迫空气冷却单个元件风冷单个元件风冷整机鼓风冷却整机鼓风冷却整机抽风冷却整机抽风冷却54整机抽风冷却整机抽风冷却有风道与无风道两种有风道与无风道两种适用于热量比较分散的整机适用于热量比较分散的整机抽风冷却特点：风量大，风压小，各部分风量比较均匀抽风冷却特点：风

26、量大，风压小，各部分风量比较均匀风机位置一般安装在机柜的顶部或上侧面风机位置一般安装在机柜的顶部或上侧面55整机鼓风冷却整机鼓风冷却有鼓风管道与无鼓风管道两种有鼓风管道与无鼓风管道两种适用于整机内热量分布不均匀，热量集中，阻力大的整机适用于整机内热量分布不均匀，热量集中，阻力大的整机鼓风的特点：风压大，风量比较集中鼓风的特点：风压大，风量比较集中风机的位置在机箱的下侧部或低部风机的位置在机箱的下侧部或低部56大机柜中屏蔽盒的通风冷却大机柜中屏蔽盒的通风冷却出风口出风口外部对流外部对流外部辐射外部辐射内部对流内部对流风机风机滤尘器滤尘器空气入口空气入口大机柜大机柜PCB57热计算热计算32kCp

27、cpGJCh1800Re200 当98.06 8eRJ 时长宽比大于98.07.2eRJ 正方形风道54102.1Re10 当2.0023.0eRJ wAWG ftCQWp58每厘米每厘米7个肋片（铝）个肋片（铝）160入口入口出口出口元器件元器件0.6多层印制板多层印制板0.954.8941.20.233100空芯空芯PCB风冷风冷59用速度头表示电子机箱的压降。与速度的关系为用速度头表示电子机箱的压降。与速度的关系为22VHcmH O1277没有空气流动的增压电子机箱没有空气流动的增压电子机箱无空气流动无空气流动（3.53cmH2O）（0cmH2O）（3.53cmH2O）Ht（总压头）（总

28、压头）Hv（速度头）（速度头）Hs（静压头）（静压头）=+（3.518g/cm2）1.39in1.39in060鼓风通过电子机箱时的压头特性鼓风通过电子机箱时的压头特性电子机箱抽风时的压头特性电子机箱抽风时的压头特性（3.53cmH2O）（2.54cmH2O）（0.39cmH2O）Ht（总压头）（总压头）Hv（速度头）（速度头）Hs（静压头）（静压头）=+1.0in1.39in0.39in吹风空气流速吹风空气流速V=4005ft/min空气进口空气进口空气出口空气出口（-0.99cmH2O）（2.54cmH2O）（-3.53cmH2O）Ht（总压头）（总压头）Hv（速度头）（速度头）Hs（静压

29、头）（静压头）=+1.0in-0.39in1.39in抽风空气流速抽风空气流速V=4005ft/min空气出口空气出口空气进口空气进口61PCB组件风冷组件风冷出口出口PCB2.5空气入口空气入口轴流风机轴流风机雏形风道雏形风道机壳机壳200(1)(2)(3)(4)(5)(6)62PCB之间间隙形成的冷却通道之间间隙形成的冷却通道印制电路板印制电路板a=230mmb=200mm空气流向空气流向d=2.5mm管道纵横比管道纵横比a23092d2.563各个部件的压头各个部件的压头（a）伸出管道，不良进口）伸出管道，不良进口（b）倾斜边缘，良好进口）倾斜边缘，良好进口4828轻型叶翼轴式风扇的空气

30、流通横截面（类似于轻型叶翼轴式风扇的空气流通横截面（类似于Rotron Aximax2）88100R=6点点2处的空气流通横截面处的空气流通横截面点点3处的空气流通横截面处的空气流通横截面127mm面积面积=967.74mm27.62mm分配冷空气到印制电路板管道的进气槽分配冷空气到印制电路板管道的进气槽1.524mm152.4mm面积面积=232.2mm264各种形状进口的损失各种形状进口的损失通道形式通道形式说明说明速度头（速度头（HV）损失数损失数普通管道端普通管道端0.93法兰管道端法兰管道端0.49圆滑进口圆滑进口0.04伸出进口伸出进口2.7065表表2第第1点点第第2点点第第3点

31、点第第4点点第第5点点第第6点点A(cm2)V1(cm/s)V2V3HV1(cmH2O)HV2HV31240080012000.0980.3920.88312.837575011250.0860.3450.7769.6549799514900.0750.3030.6812.253056099140.1140.4541.0245.751202393580.00880.0350.07851202393580.00880.0350.0785系统的压力损失系统的压力损失表表1通道形式通道形式说明说明速度头速度头(HV)损失数损失数普通管道端普通管道端发蓝管道端发蓝管道端圆滑进口圆滑进口伸出进口伸出进口

32、0.040.490.932.70速度头速度头66空气进口空气进口空气出口空气出口耗散功率耗散功率Q=500W自由流通自由流通面积面积=0.645m2480mm1830mm大型机柜的抽风流动大型机柜的抽风流动5ft122 空气出口空气出口隔板隔板空气进口空气进口（a）耗散功率耗散功率Q=300WA4=100in2A3=50in2A2=100in2A1=50in2122 ta（b）表示大型机柜流动阻力的数学模型表示大型机柜流动阻力的数学模型67通风机工作点确定通风机工作点确定恒速风扇；恒速风扇；3相，相，115伏，伏，400周周454 JS马达马达 15500转转/分，分，25瓦瓦变速风扇（变速风

33、扇（Altivar）：单相）：单相400，415YS马达马达11000转转/分，分，18瓦瓦不稳定点不稳定点机箱阻力曲线机箱阻力曲线543210510152021ABm3/mincmH2O68通风机的选择通风机的选择种类、特点种类、特点工作点工作点特性曲线特性曲线通风机串联通风机串联通风机并联通风机并联691P2P1fQ2fQfQA(单个)B(串联)C(风道特性)静压P风量风量（a）通风机串联特性）通风机串联特性曲线曲线1fQ2fQfQ1P2P静压PA(单个)B(并联)C(风道特性)风量风量（b）通风机并联特性曲）通风机并联特性曲线线通风机串、并联特性曲线通风机串、并联特性曲线70结构因素对风

34、冷效果影响结构因素对风冷效果影响通风机位置通风机位置元件的排列元件的排列风道结构形式风道结构形式热源位置热源位置紊流器紊流器漏风的影响漏风的影响71好的好的速速度分度分布布出出口口入入口口轴流轴流式式风机风机（a）较好的速度分布）较好的速度分布出出口口入入口口轴流轴流式式风机风机差的差的速速度分度分布布叶片叶片（b）较差的速度分布）较差的速度分布叶片不同位置的速度分布叶片不同位置的速度分布72入入口口出出口口入入口口出出口口出出口口入入口口出出口口入入口口两种风机安装形式的比较两种风机安装形式的比较（a）较好）较好（b）较差）较差73风道结构形式的影响风道结构形式的影响入口入口出口出口锥形风道

35、锥形风道（b）好）好高速高速气流气流回流回流低静压区低静压区高静压区高静压区（a）差）差出口出口74机柜漏风的影响机柜漏风的影响（a）密封）密封（b）抽风）抽风（c）鼓风）鼓风（d）串联）串联75风冷设计基本原则风冷设计基本原则合理控制气流和分配气流合理控制气流和分配气流集中热源，单独风冷集中热源，单独风冷元器件排列原则元器件排列原则力求对气流的阻力最小力求对气流的阻力最小进出口尽量远离，避免风流短路进出口尽量远离，避免风流短路76大机柜中屏蔽盒的通风冷却大机柜中屏蔽盒的通风冷却出风口出风口外部对流外部对流外部辐射外部辐射内部对流内部对流风机风机滤尘器滤尘器空气入口空气入口大机柜大机柜PCB7

36、7热计算热计算32kCpcpGJCh1800Re200 当98.06 8eRJ 时长宽比大于98.07.2eRJ 正方形风道54102.1Re10 当2.0023.0eRJ wAWG ftCQWp78 例例 把装有印制板的屏蔽盒插入大机柜中进行通风冷却。通过屏蔽盒间的冷把装有印制板的屏蔽盒插入大机柜中进行通风冷却。通过屏蔽盒间的冷却空气流速为却空气流速为76cm/s，冷空气的入口温度为，冷空气的入口温度为50。每个屏蔽盒的尺寸为。每个屏蔽盒的尺寸为130mm（高）（高）140mm（长）（长）38mm（宽），其损耗功率为（宽），其损耗功率为4W，屏蔽盒的间距为，屏蔽盒的间距为2.5mm，如图所示

37、。为改进屏蔽盒内部辐射换热，盒的内侧壁进行喷漆处理。试确，如图所示。为改进屏蔽盒内部辐射换热，盒的内侧壁进行喷漆处理。试确定印制板表面和屏蔽盒表面的热点温度。定印制板表面和屏蔽盒表面的热点温度。气隙2.538131276/cm sst140130内部辐射热阻外部热阻屏蔽盖内部导热热阻PCB4w3R1R2Rptst50ft（a）PCB在屏蔽盒中的位置在屏蔽盒中的位置（b）热路模型）热路模型7950ft 220.5 10()abdmab6218.97 10/vms1005/()pcJkgP0.696r31.06/kg m17.6 10/wm s3ef67.6 0.5 10R20018.97 10d

38、v130/2.5=5280.98ef6J=0.033R2G=0.806kg/(m s)-2/32cprh=JC G(P)34/()m解：定性温度解：定性温度 物性参数：物性参数：；。风道的长宽比风道的长宽比 故故特征尺寸：当量直径特征尺寸：当量直径；50ft 80-422A=13 14 101.82 10 m3R3c1R1.62/Wh Ast33t4 1.626.5R s3t56.5ftt屏蔽盒外侧对流换热面积屏蔽盒外侧对流换热面积屏蔽盒外侧对流热阻屏蔽盒外侧对流热阻屏蔽盒表面温度屏蔽盒表面温度由于盒内元件表面至内壁之间的间隙很小（由于盒内元件表面至内壁之间的间隙很小（13mm），），按有限空

39、间处理，假设按有限空间处理，假设为为为为32 3r262g t9.81(1.3 10)22G28.9v338.5(19.95 10)65.5ft 81按近似导热处理，热阻按近似导热处理，热阻R1为为辐射热阻辐射热阻R2为为2121.3 10R=/24.4/2.93 100.13 0.14kAW44212R=6.8/5.67AT 100T 100tWR1与与R2是并联热阻，故总热阻为是并联热阻，故总热阻为12t12R RR=5.32/RRW24 5.3221.3ttR 与假设的温差与假设的温差22接近接近PCB表面温度为表面温度为p2t=56.521.377.8stt82电子设备液体冷却电子设备

40、液体冷却直接液体冷却直接液体冷却蒸汽不再循环蒸汽不再循环有搅动有搅动发热元器件浸入冷却液（无蒸发）发热元器件浸入冷却液（无蒸发）蒸汽再循环蒸汽再循环元器件或组件浸入冷却液（有蒸发）元器件或组件浸入冷却液（有蒸发）TCM技术技术无搅动无搅动间接液体冷却间接液体冷却冷板技术（液冷）冷板技术（液冷）83泵和热交换器泵和热交换器泵的选择泵的选择流量流量压力压力离心泵离心泵泵的种类泵的种类齿轮泵齿轮泵轴流式泵轴流式泵热交换器的种类热交换器的种类列管间壁式列管间壁式顺流顺流逆流逆流叉流叉流往复流往复流紧凑式紧凑式单流体冷板单流体冷板84热热 计计 算算传传 热热冷流体冷流体热流体热流体)(1111ttCq

41、pm对数平均温差对数平均温差 ttnlttmt)(2 222ttCqpmmtkA（适用于顺流（适用于顺流逆流）逆流）85（1）由已知条件，由热平衡方程，求另一个未知温度由已知条件，由热平衡方程，求另一个未知温度（2）求）求tm（5）核算流体阻力）核算流体阻力（4）由传热方程求换热面积）由传热方程求换热面积A（3）布置换热面，计算传热系数）布置换热面，计算传热系数K（6）若阻力偏大，则重新设计）若阻力偏大，则重新设计对数平均温差法对数平均温差法热交换器的设计计算（热交换器的设计计算（1）86（1）计算传热系数）计算传热系数K（2）计算）计算NTU及及（5）由热平衡方程求）由热平衡方程求（4）计算

42、传热量）计算传热量（3）计算或查表得有效度）计算或查表得有效度有效度传热单元数法（有效度传热单元数法（NTU）maxmin)()(pmpmCqCq2 1tt、热交换器的设计计算（热交换器的设计计算（2）87冷却剂冷却剂物理特性（沸点、冰点、闪点、燃点等）物理特性（沸点、冰点、闪点、燃点等）热特性热特性相容性相容性经济性经济性冷却剂评价标准冷却剂评价标准自然对流自然对流强迫对流（层流）强迫对流（层流）强迫对流（紊流）强迫对流（紊流）2.02.02.06.04.01pCk5.02pC7.072.03pC电气特性（介电强度、体积电阻率、介电常数等）电气特性（介电强度、体积电阻率、介电常数等）)(、p

43、Ck88液体冷却系统的设计（液体冷却系统的设计（1）确定冷却方式，选择冷却剂确定冷却方式，选择冷却剂确定流量（或流速）确定流量（或流速）由由t2根据热平衡方程确定其流量根据热平衡方程确定其流量选择二次冷却方式（热交换器类型）选择二次冷却方式（热交换器类型）确定冷流体在热交换器中的走向、确定确定冷流体在热交换器中的走向、确定h1和和h2确定冷、热流体的温差（确定冷、热流体的温差（t1=710，t2=5）89液体冷却系统的设计（液体冷却系统的设计（2）根据根据h1和和h2及及tm,确定确定KA值，进行设计或选择值，进行设计或选择计算阻力损失计算阻力损失选用管路和阀选用管路和阀水套设计（发射管）水套

44、设计（发射管）由流量和阻力损失选泵由流量和阻力损失选泵控制保护装置控制保护装置90冷冷 板板冷板结构形式冷板结构形式气冷式气冷式液冷式液冷式气冷式冷板气冷式冷板肋片肋片封端封端平直形肋平直形肋锯齿形肋锯齿形肋燕尾形燕尾形燕尾槽形燕尾槽形多孔形肋多孔形肋矩形矩形外凸矩形外凸矩形封端封端底板底板盖板盖板肋片肋片91冷板换热计算（冷板换热计算（1）热平衡方程热平衡方程换热方程换热方程 mtAh02112tsttstnlttmt)(12ttCqpmNTUlpmssCqAhttttn02121ttttNTUsse settesttNTUNTU11292冷板换热计算（冷板换热计算（2）冷板总的压力损失冷板

45、总的压力损失冷板有效度冷板有效度 112ttttsNTUe11 211121122221121eAAcGkfkpmecRfk eeRfk frcAA（Ac为通道截面积，为通道截面积，Afr为冷板截面积）为冷板截面积）eRff 93冷板校核设计（冷板校核设计（1）温升温升pmcqtGdeR 32rpPJGChmlmlthffkhm2（肋效率）（肋效率）AAff110（总效率）（总效率）94冷板校核设计（冷板校核设计（2）传热单元数传热单元数若不满足若不满足（6）（）（7）条件，重新计算条件，重新计算pmcqAhNTU0压力损失压力损失pp settesttNTUNTU11295初步确定结构形式及

46、尺寸、选肋初步确定结构形式及尺寸、选肋由定性温度，确定冷却剂物性参数由定性温度，确定冷却剂物性参数定性温度定性温度 tf=(2ts+t1+t2)/4出口温度出口温度 t2=t1+t冷却剂温差冷却剂温差通道截面积通道截面积 Ac=b1S2 （S2单位宽度的通道面积）单位宽度的通道面积）pmcqt单位面积质量流量单位面积质量流量cmAGGdeeR冷板设计计算（冷板设计计算（1）96冷板深度冷板深度 D1=A/S1b1 （S1单位面积的传热面积）单位面积的传热面积）112tttts压降压降 PP32rpPJGChAAff11011NTUe0hcNTUqpmA 比较比较AA，PP，若不满足，重新设定若

47、不满足，重新设定b，D值，直至符合要求值，直至符合要求冷板设计计算（冷板设计计算（2）97冷板设计例冷板设计例已知条件：冷板（单侧）传热功率为50W；冷板功率器件表面的ts80；冷板的结构尺寸见图6-9所示；肋片参数：尺寸：（lfh）=9.5mm0.2 mm1.4 mm；当量直径dc=2.13mm；单位面积的传热面积；单位宽度的通道截面积；冷却剂为空气，其入口温度；冷却剂流量；通道压力损失。解：(1)冷板的体积;(2)肋片材料导热系数;98(1)冷板横截面积;(2)冷板通道截面积;(3)总换热面积;(4)冷却剂流量流经冷板的流速;流经冷板的质量流量;(5)冷却剂温升;(6)冷却剂出口温度;(7

48、)定性温度（取54）；(8)换热系数；(9)肋片效率 (10)传热单元数；(11)冷板表面温度；(12)压力损失，K c=f(Re,)=1.1（查图6-6得），Ke=f(Re,)=-0.5（查图6-7得），f=f(Re)=0.08（查图6-8得），G2=86.3，。99电子设备的蒸发冷却电子设备的蒸发冷却原理原理蒸发冷却系统的组成蒸发冷却系统的组成汽汽水两相冷却水两相冷却蒸发冷却的应用蒸发冷却的应用蒸发冷却系统的设计计算蒸发冷却系统的设计计算超蒸发冷却超蒸发冷却100热电致冷的热计算热电致冷的热计算致冷量致冷量性能系数性能系数最大温差最大温差最大致冷量最大致冷量最佳工作电流最佳工作电流材料品质

49、因数材料品质因数最佳性能系数最佳性能系数最佳致冷量设计程序最佳致冷量设计程序最佳性能系数设计方法最佳性能系数设计方法101热电致冷原理热电致冷原理塞贝克效应塞贝克效应珀尔帖效应珀尔帖效应付立叶效应付立叶效应焦耳效应焦耳效应汤姆逊效应汤姆逊效应102热电致冷器的结构及应用热电致冷器的结构及应用结结 构构特特 点点应应 用用103蒸发端蒸发端冷凝端冷凝端gvlcPPPPmax毛细泵力毛细泵力RclP2蒸发端蒸发端冷凝端冷凝端ccrlcPcos2eerlePcos2热管的工作原理（热管的工作原理（1）104热管的工作原理（热管的工作原理（2）eeccrrleccPPPcoscos2kAqllwmef

50、lP2284cevrmvllarqvlPsinglPlglevwvvllglrlkALvmLqsin2maxmax105热管的基本特性与分类热管的基本特性与分类1.基本特性基本特性大的传热能力大的传热能力等温性等温性热流密度可变换热流密度可变换恒温恒温(可控热管可控热管)2.热管分类热管分类深冷热管深冷热管低温热管低温热管中温热管中温热管高温热管高温热管106热管传热极限热管传热极限粘性限粘性限声速限声速限毛细限毛细限沸腾限沸腾限携带限携带限t声速限声速限粘性限粘性限毛细限毛细限携带限携带限沸腾限沸腾限107热管结构与材料热管结构与材料分类分类蒸汽流量调节热管蒸汽流量调节热管过量流体热管过量流

51、体热管充气热管充气热管结构材料结构材料工作液（要求）工作液（要求）管芯（材料、要求）管芯（材料、要求）管壳（材料、要求）管壳（材料、要求）108热管设计要求热管设计要求工作温度工作温度-选择工质、容器耐压能力选择工质、容器耐压能力;传热量传热量-结构尺寸结构尺寸,管芯结构管芯结构;传输长度传输长度-毛细限毛细限;温度均匀性温度均匀性-蒸发与冷凝段设计蒸发与冷凝段设计,管芯结构管芯结构;工作环境工作环境-重力重力,腐蚀环境腐蚀环境;热环境热环境;力学条件力学条件-强度计算强度计算;工程要求工程要求-尺寸尺寸,质量质量,几何尺寸几何尺寸;可靠性可靠性;瞬时性能瞬时性能-启动性能启动性能;109热管

52、应用与设计热管应用与设计设计步骤设计步骤吸液芯参数确定（截面积吸液芯参数确定（截面积AW，蒸汽通道截面积，蒸汽通道截面积AV）管壳设计（壁厚、封头厚度）管壳设计（壁厚、封头厚度）工作液的选择工作液的选择计算工作液充装量计算工作液充装量传热极限的校验传热极限的校验设计要求（工作温度、传热量、工作环境、结构尺寸、其他）设计要求（工作温度、传热量、工作环境、结构尺寸、其他）应用（管状、平板、可控热管）应用（管状、平板、可控热管）11068.90.6210-100.00423.4200目镍丝网目镍丝网0.77110-100.0061200目不锈钢网目不锈钢网0.6510-109.0二层二层180目不锈

53、目不锈钢网钢网1.3510-10二层二层120目镍丝目镍丝网网6.0010-105.4120目镍丝网目镍丝网1.52310-100.0131100目镍丝网目镍丝网521.747410-120.0009156.8烧结铜粉末烧结铜粉末911.9 910-90.021泡沫状铜泡沫状铜68.90.01510-110.00140镍纤维镍纤维(d=0.01mm)1.5510-100.00410金属毡金属毡0.06110-1125.4玻璃纤维玻璃纤维孔隙度孔隙度/%渗透率渗透率毛细半径毛细半径/cm毛细提升高度毛细提升高度/cm材料及目孔尺寸材料及目孔尺寸2/K cm表表 1管芯的毛细半径、渗透率及孔隙度数

54、值管芯的毛细半径、渗透率及孔隙度数值 111一般一般良好良好一般一般良好良好良好良好一般一般镍镍良好良好良好良好不好不好良好良好良好良好不好不好不锈钢不锈钢不好不好不好不好良好良好一般一般不好不好铝铝良好良好良好良好良好良好不好不好良好良好良好良好铜铜DOW-E*DOW-A*甲醇甲醇氨氨丙酮丙酮水水工工 作作 液液吸液芯吸液芯材料材料表表2 不同材料组合的相容性不同材料组合的相容性*表中表中DOW（Dowtherm）导热姆换热剂（二苯及二苯氧化物的混合物）导热姆换热剂（二苯及二苯氧化物的混合物）112工作工作液液沸点沸点/熔熔点点/液体液体密度密度/(kg gm-3)蒸汽蒸汽密度密度/(kg

55、gm-3)液体动液体动力粘度力粘度/(Pas-1103)表面表面张力张力/(Nm-1102)汽化汽化潜热潜热/(kJkg-1)蒸汽蒸汽比热比热/(kJkg-1-1)蒸汽蒸汽粘度粘度/(Pas-1)热流热流密度密度(Wcm-2)水水10009580.600.285.8922581.881.27109氨氨-33.3-77.7690.40.050.273.0913842.100.8559.1甲醇甲醇64.7-97.8746.21.470.311.8510851.611.1157.0丙酮丙酮56.5-957442.370.231.865172.280.9033.8表表3 适用于电子设备中热管的工作液适

56、用于电子设备中热管的工作液113电子设备热测试技术电子设备热测试技术温度测量温度测量压力测量压力测量流量测量流量测量114温度测量温度测量热电偶测温（原理、制作、测试）热电偶测温（原理、制作、测试）红外线测温仪红外线测温仪热敏电阻（热敏电阻（-80200）温度敏感涂料（温度敏感涂料（381800）液晶测温液晶测温115压力与流量测量压力与流量测量液柱压力计（液柱压力计（U形管、倾斜或杯式、微压计）形管、倾斜或杯式、微压计）节流式流量计节流式流量计弹簧或压力表弹簧或压力表毕托管测流量（流速）毕托管测流量（流速）转子流量计转子流量计116低热阻设计技术低热阻设计技术低熔点合金填料低熔点合金填料(I

57、n)低热阻芯片技术低热阻芯片技术1).微焊接技术微焊接技术2).有机介质有机介质.材料材料3).基板技术基板技术4).热介质材料热介质材料低热阻优化散热器低热阻优化散热器117表表1降低几种传热热阻的方法降低几种传热热阻的方法导热热阻导热热阻自然对流热阻自然对流热阻强迫对流热阻强迫对流热阻辐射热阻辐射热阻接触热阻接触热阻缩短导热路径缩短导热路径增大导热面积增大导热面积选导热系数大选导热系数大的材料的材料流体流动不受流体流动不受阻碍阻碍散热面垂直放散热面垂直放置置增大散热面积增大散热面积水平热面向上水平热面向上 液体比气体好液体比气体好增大流速增大流速增大表面粗糙增大表面粗糙度度加紊流器加紊流器

58、增大散热面积增大散热面积增大黑度增大黑度增大角系数增大角系数增大散热面积增大散热面积提高温差提高温差增大接触面积增大接触面积表面光滑平整表面光滑平整接触材料软接触材料软增大接触压力增大接触压力界面涂导热剂界面涂导热剂118低热阻散热器优化技术低热阻散热器优化技术准则方程优化准则方程优化遗传算法优化遗传算法优化119优化结果（优化结果（1）表表2 SRX08D50散热器（散热器（自然冷却）自然冷却）优化结果优化结果功率(w)肋片肋片数数肋厚(mm)肋间距(mm)平均温差()热阻(/W)未优化散热器热阻(/W)热阻减小百分比（）1.0829.75.195.465.978.51.51026.87.5

59、35.235.809.82.5829.711.674.545.2713.94.01026.816.724.184.558.15.01026.818.704.104.355.7120优化结果（优化结果（2）功率(W)肋片数肋厚(mm)肋间距(mm)平均温差()热阻(/W)未优化散热器热阻(/W)热阻减小百分比（）3.01026.88.582.863.3614.94.01025.010.922.733.1112.25.0829.713.252.652.9911.46.0825.015.242.542.829.97.0825.017.432.492.676.7表3 SRX08D125散热器（自然冷却

60、）优化结果121优化结果（优化结果（3）风风速速(m/s)肋肋片片数数肋肋厚厚(mm)肋间肋间距距(mm)热阻热阻(/W)未优化散热器未优化散热器热阻热阻(/W)热阻减小热阻减小百百分比（分比（）1.02021.91.171.6629.51.62221.50.751.5351.02.22421.20.541.0749.52.62421.20.421.0058.03.02421.20.320.8863.6表4 SRX08D50散热器（强迫风冷）优化结果122优化结果（优化结果（4）表5 SRX08D125散热器（强迫风冷）优化结果 功耗：19.55W风速(m/s)肋片数肋厚(mm)肋间距(mm)

61、热阻(/W)未优化散热器热阻(/W)热阻减小百分比（）1.11423.81.001.2318.71.51423.80.821.0219.62.01623.00.670.749.52.41623.00.540.6516.93.02021.90.380.5530.9123功率器件低热阻技术功率器件低热阻技术ASIC器件物理模型xyz20124芯片键合方式芯片键合方式IC芯片焊料IC芯片焊料凸点焊料I C 芯片 (a)(a)丝焊丝焊 (b)TAB(b)TAB (c)(c)倒装焊倒装焊 125微焊接技术的影响微焊接技术的影响 (a)倒装焊接芯片温度分布倒装焊接芯片温度分布 （b）丝焊芯片层温度场）丝焊

62、芯片层温度场126焊料的影响焊料的影响127芯片互连的基板类型芯片互连的基板类型1.L型基板型基板 微缩的多层微缩的多层PCB工艺（用于低频工艺（用于低频IC设计）设计）2.C型基板型基板 分厚膜与共烧多层陶瓷两类分厚膜与共烧多层陶瓷两类,(厚膜多层分导体厚膜多层分导体/介质的纯连接与有电阻器，介质的纯连接与有电阻器，电容器导体电容器导体/介质连接系统。共烧多层陶瓷分高温共烧陶瓷与低温共烧陶瓷两种。介质连接系统。共烧多层陶瓷分高温共烧陶瓷与低温共烧陶瓷两种。目前目前C型基板型基板 材料主要氧化铝，氮化铝，氧化铍等。材料主要氧化铝，氮化铝，氧化铍等。)3.D型基板（薄膜多层互连基板型基板（薄膜多

63、层互连基板)128基板技术的影响基板技术的影响(a)复合介质基板芯片层温度场复合介质基板芯片层温度场 （b）AIN陶瓷基板芯片层温度场陶瓷基板芯片层温度场129基板材料的影响基板材料的影响130有机介质材料的影响有机介质材料的影响（a）介质层中无冗余通孔的芯片层温度场）介质层中无冗余通孔的芯片层温度场 （b）通孔面积）通孔面积10%的芯片层温度场的芯片层温度场131介质层通孔面积的影响介质层通孔面积的影响132热介质材料的影响热介质材料的影响(a)无热介质材料时的芯片层温度场无热介质材料时的芯片层温度场 (b)增加填料环氧树脂后的芯片层温度场增加填料环氧树脂后的芯片层温度场133热介质的影响热

64、介质的影响134芯片功率点分布的影响芯片功率点分布的影响(a)位于基板中心(b)位于基板上部135高效热控制技术高效热控制技术微通道散热器微通道散热器热管技术热管技术相变冷却相变冷却:液体相变冷却液体相变冷却:固体相变冷却固体相变冷却136高效热控制技术高效热控制技术微通道散热器微通道散热器Cu绝缘体(AlN)粘接剂芯片SiSiO2结 合 面芯 片137微通道散热器组装微通道散热器组装138激光切割微通道散热器激光切割微通道散热器139MCM与微通道散热器与微通道散热器140零热阻热管（零热阻热管（1）141铰链热管（铰链热管（2）142微型热管（微型热管（3）143仙人掌热管散热器仙人掌热管

65、散热器144微型热管散热器微型热管散热器145薄膜热电致冷薄膜热电致冷钻石薄膜散热器钻石薄膜散热器基于Bi2Te3的TE薄膜金属化层阻挡层铜带层接触层阻挡层铜带层阻挡层焊料凸点阻挡层金属化层146不同流体的换热系数不同流体的换热系数0.0010.010.111010010000.0001水氟 化 物 流 体氟 化 物 流 体水空 气水氟 化 物 流 体空 气自 然 对 流强 迫 对 流沸 腾h(W/cm2)h(W/cm2)h(W/cm2)h(W/cm2)147相变冷却（1）148相变冷却（2）149航天器的热控制技术航天器的热控制技术空间环境空间环境热控制的要求热控制的要求主动热控制技术主动热

66、控制技术辐射式辐射式传导式传导式对流循环控制对流循环控制热电致冷热电致冷被动热控制技术被动热控制技术热控涂层热控涂层隔热技术隔热技术热管技术热管技术相变致冷相变致冷其他其他150计算机辅助热分析计算机辅助热分析数值传热学，数值流体力学数值传热学，数值流体力学数值计算方法数值计算方法建模技术建模技术程序设计程序设计151导热的数值分析导热的数值分析有限元素法有限元素法(变分原理变分原理)有限差分法有限差分法(温度连续分布问题转化为离散点的问题温度连续分布问题转化为离散点的问题,用差商去代用差商去代替微商替微商)152有限差分法求解步骤有限差分法求解步骤（2）讨论与该差分格式对应的线性代数方程）讨论与该差分格式对应的线性代数方程解的唯一性解的唯一性（3）求解代数方程组，得到区域内的温度分布）求解代数方程组，得到区域内的温度分布(确立差分格式是关键确立差分格式是关键,通过区域离散化通过区域离散化,建立建立区域差分方程和边界条件的差分形式区域差分方程和边界条件的差分形式,构构建差分格式建差分格式,求解线性代数方程求解线性代数方程,得到各节点的温度得到各节点的温度,节点数越多节点数越多,精度越高