经济预测与决策方法PPT优秀课件

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1、经济预测与决策方法2021/5/251河海大学经济学院 史安娜经济预测与决策方法2021/5/252目目 录录第一章第一章 经济预测概述经济预测概述第二章第二章 定性预测方法定性预测方法第三章第三章 回归预测方法回归预测方法第四章第四章 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法第五章第五章 自适应过滤法自适应过滤法第六章第六章 趋势曲线预测模型趋势曲线预测模型第七章第七章 马尔可夫预测法马尔可夫预测法第八章第八章 灰色系统预测灰色系统预测第九章第九章 决策概述决策概述第十章第十章 不确定型决策方法不确定型决策方法第十一章第十一章 风险型决策风险型决策第十二章第十二章 效用理论效用理论第十三章第十三

2、章 蒙特卡罗模拟决策法蒙特卡罗模拟决策法第十四章第十四章 层次分析法（层次分析法（AHP法）法）经济预测与决策方法2021/5/253第一章第一章 经济预测概述经济预测概述一、预测及其构成要素二、预测的基本原则三、预测的产生和发展四、预测的分类五、预测的基本程序和步骤六、预测结果的准确度经济预测与决策方法经济预测与决策方法2021/5/254预测预测：是人们利用已知的：是人们利用已知的(自己掌握自己掌握)的知识和手段，的知识和手段，预先推知和判断事物未来或未知状况的结果预先推知和判断事物未来或未知状况的结果经济预测与决策方法信息输入信息输入(外界信息外界信息)预预 测测 者者主体主体内内 信信

3、 息息理论、方法、手段理论、方法、手段预测对象预测对象客体客体信息输出信息输出预测结果预测结果预测及其构成要素预测及其构成要素经济预测与决策方法2021/5/255相关性相关性任何事物的发展都不是孤立的，不仅事物内部相关因素之间，现在因素与任何事物的发展都不是孤立的，不仅事物内部相关因素之间，现在因素与 将来因素之间存在某种依从关系，而且一种事物总是与其它事物的发展相将来因素之间存在某种依从关系，而且一种事物总是与其它事物的发展相 互联系、相互影响的过程中确定其运动轨迹。互联系、相互影响的过程中确定其运动轨迹。预测的基本原测预测的基本原测经济预测与决策方法事物发展变化的主要特征和规律事物发展变

4、化的主要特征和规律延续性延续性任何事物的发展不但是一个前进的过程，而且表现出顽强的重复倾向，过任何事物的发展不但是一个前进的过程，而且表现出顽强的重复倾向，过 去的行为不仅会影响到现在，耐用会影响将来，这个特点就是延续性，也去的行为不仅会影响到现在，耐用会影响将来，这个特点就是延续性，也 称慢性、稳定性。称慢性、稳定性。相似性相似性不同事物的发展变化方面，常常有相似的地方。不同事物的发展变化方面，常常有相似的地方。变异性变异性事物的相关性不是不变的，而是随着各种条件的变化而变化。事物的相关性不是不变的，而是随着各种条件的变化而变化。随机性随机性事物发展不是孤立的，受到各种随机因素影响。事物发展

5、不是孤立的，受到各种随机因素影响。经济预测与决策方法2021/5/256(1)(1)按预测对象分按预测对象分：社会预测社会预测如人口、社会就业水平、人才、如人口、社会就业水平、人才、教育发展状况等教育发展状况等 经济预测经济预测国民经济发展、人民消费水平、国民经济发展、人民消费水平、市场预测等市场预测等 科学预测科学预测国家的科学发展规划、各学科的国家的科学发展规划、各学科的发展方向及其远景发展方向及其远景 技术预测技术预测新技术的开发、新产生的研制新技术的开发、新产生的研制 其它预测其它预测国防形势、军事、生态环境、气国防形势、军事、生态环境、气象、水情等象、水情等预测的方法预测的方法经济预

6、测与决策方法2021/5/257(2)(2)按预测期限来分按预测期限来分技技 术术产品销售产品销售 国民经济国民经济核工业核工业长期预测长期预测1550年年1年以上年以上15年以上年以上 25年以上年以上中期预测中期预测5 15年年6个月个月1年年5 15年年10 25年年短期预测短期预测1 5年年1 6个月个月1 5年年1 10年年经济预测与决策方法2021/5/258（3 3）按预测方法分类）按预测方法分类 定性预测定性预测依靠人们的主观判断来预测未来，依靠人们的主观判断来预测未来，它对事物未来的预测不能提供确切的定量概念，它对事物未来的预测不能提供确切的定量概念，只能估计某一事物的发展趋

7、势。只能估计某一事物的发展趋势。定量预测定量预测根据系统的统计资料和数据，建根据系统的统计资料和数据，建立适当的数学模型，通过计算求出事物的未来立适当的数学模型，通过计算求出事物的未来发展。发展。综合预测综合预测定性预测和定量预测都有一定的定性预测和定量预测都有一定的局限性和片面性，为使预测更科学和可靠，而局限性和片面性，为使预测更科学和可靠，而把两者结合起来，进行综合预测。把两者结合起来，进行综合预测。经济预测与决策方法2021/5/259按预测涉及范围不同来分按预测涉及范围不同来分 宏观预测宏观预测指以国民经济、部门、地指以国民经济、部门、地区的经济活动为范围进行的预测区的经济活动为范围进

8、行的预测 微观预测微观预测指以基层单位的经济活动指以基层单位的经济活动为范围进行的预测。为范围进行的预测。经济预测与决策方法2021/5/2510准备工作阶段准备工作阶段基本程序和步骤基本程序和步骤明确预测对象明确预测对象收集内、外信息收集内、外信息确定预测方法确定预测方法建立预测模型建立预测模型获得预测信息获得预测信息(预测预测)检查预测精确度检查预测精确度输出输出(决策系统决策系统)修正修正经济预测与决策方法2021/5/2511预测结果的准确度预测结果的准确度影响预测结果准确度的因素影响预测结果准确度的因素 (1)(1)受人对客观认识的限制受人对客观认识的限制 (2)(2)受客观事物随机

9、性、突变性影响受客观事物随机性、突变性影响 (3)(3)受预测理论和方法影响受预测理论和方法影响 (4)(4)受信息影响受信息影响 (5)(5)受社会因素影响受社会因素影响 (6)(6)受预测人员智能结构的影响受预测人员智能结构的影响经济预测与决策方法2021/5/2512第二章第二章 定性预测方法定性预测方法 专家预测法专家预测法 DelphiDelphi法法 主观概率法主观概率法经济预测与决策方法2021/5/25131.1.专家预测法专家预测法一、个人专家预测一、个人专家预测 专家本人根据本身所认识到的社会需要，自专家本人根据本身所认识到的社会需要，自发地从事的预测工作。发地从事的预测工

10、作。根据某个团体或他人的要求所作出的预测。根据某个团体或他人的要求所作出的预测。优点：优点：i)i)不受外界因素影响不受外界因素影响 ii)ii)简单易行，组织工作容易，无经济负担简单易行，组织工作容易，无经济负担缺点：缺点：i)i)容易片面容易片面 ii)ii)无法审查正确与否无法审查正确与否经济预测与决策方法2021/5/2514二、专家会议二、专家会议 同行专家一起，通过会议形式，就某个议题一同行专家一起，通过会议形式，就某个议题一起作预测起作预测 优点：优点：i)i)收集的信息、情报、资料量大收集的信息、情报、资料量大 ii)ii)考虑问题全面考虑问题全面 iii)iii)全体人员共同

11、承担责任全体人员共同承担责任 缺点：缺点：i)i)受社会因素和心理压力影响受社会因素和心理压力影响 ii)ii)易受表达能力影响易受表达能力影响 iii)iii)为取得一致意见而相互妥协为取得一致意见而相互妥协经济预测与决策方法2021/5/2515三、头脑风暴法三、头脑风暴法(BS)(BS)(Brain storming)(Brain storming)是一种会议形式。这种会议形式使参加会议的人员是一种会议形式。这种会议形式使参加会议的人员能够通过互相启发、互相刺激，产生创造性设想的连锁能够通过互相启发、互相刺激，产生创造性设想的连锁反应，诱发出更多的创造性设想，达到作出集体预测设反应，诱发

12、出更多的创造性设想，达到作出集体预测设想的目的。想的目的。特点特点：i)i)人人 员员来自多个领域来自多个领域(10(101515人人)ii)ii)讨论的问题讨论的问题具体而明确具体而明确 iii)iii)会议的原则会议的原则不互相批判不互相批判 自由鸣放自由鸣放 欢迎提出各种方案欢迎提出各种方案 取长补短取长补短经济预测与决策方法2021/5/25162.Delphi2.Delphi法法 Delphi Delphi原是一处古希腊遗址原是一处古希腊遗址,是传说中神是传说中神褕灵验可预卜未来的阿波罗神殿所在地。美国褕灵验可预卜未来的阿波罗神殿所在地。美国兰德公司在本世纪五十年代与道格拉斯公司合兰

13、德公司在本世纪五十年代与道格拉斯公司合作，研究如何通过反馈更可靠的收集专家意见作，研究如何通过反馈更可靠的收集专家意见的方法时以的方法时以“Delphi”Delphi”为代号，由此得名。为代号，由此得名。经济预测与决策方法2021/5/2517一、什么是一、什么是DelphiDelphi法？法？概括地说，概括地说，DelphiDelphi法就是导用涵沟调查，法就是导用涵沟调查，对与所预测问题有关领域的专家分别提出问题，对与所预测问题有关领域的专家分别提出问题，然而将他们回答的意见综合、整理、归纳、匿然而将他们回答的意见综合、整理、归纳、匿名反馈给各个专家，再次征求意见，然后再加名反馈给各个专家

14、，再次征求意见，然后再加以综合、反馈。这样经过多次反馈而得出一个以综合、反馈。这样经过多次反馈而得出一个比较一致的且可靠也较大的意见。比较一致的且可靠也较大的意见。经济预测与决策方法2021/5/2518二、二、DelphiDelphi法的特点法的特点 匿名性匿名性 反馈性反馈性 预测结果的统计性预测结果的统计性经济预测与决策方法2021/5/2519三、三、DelphiDelphi法使用程序及注意事项法使用程序及注意事项使用程序使用程序(1)(1)询问调查表询问调查表根据所要预测的主题以各种形式根据所要预测的主题以各种形式提出有关预测事件。提出有关预测事件。(2)(2)预测事件一览表预测事件

15、一览表根据此表作出评价，对事件根据此表作出评价，对事件发生的可能性进行预测，并提出理由。发生的可能性进行预测，并提出理由。(3)(3)综合统计报告综合统计报告统计出每一事件的预测结果的统计出每一事件的预测结果的中位数、上、下四分点以及有关综合资料，进行评中位数、上、下四分点以及有关综合资料，进行评论，陈述理由。论，陈述理由。(4)(4)再作一轮询问。再作一轮询问。经济预测与决策方法2021/5/2520注意问题注意问题(1)(1)对对DelphiDelphi法做简要说明法做简要说明(2)(2)问题要集中问题要集中(3)(3)避免组合事件避免组合事件(4)(4)用词要确切用词要确切(5)(5)调

16、查表要简化调查表要简化(6)(6)要限制问题的数量要限制问题的数量(7)(7)不应强加领导者个人意见不应强加领导者个人意见经济预测与决策方法2021/5/2521四、对四、对DelphiDelphi法的评价法的评价1.1.受主观因素影响受主观因素影响2.2.缺乏深刻的理论论证缺乏深刻的理论论证3.3.可能妨碍重大问题的突破可能妨碍重大问题的突破经济预测与决策方法2021/5/2522 某市录相机家庭普及率某市录相机家庭普及率1990年为年为20%，设家庭普及率达到，设家庭普及率达到90%为饱和水平。为饱和水平。有有15名专家对某市录相机达到饱和水平的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺名专家对某

17、市录相机达到饱和水平的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺序和四分位数、中位数如下表：序和四分位数、中位数如下表：专家意见序号专家意见序号预测录相机普及率达到饱和水平的年份预测录相机普及率达到饱和水平的年份中位数和上、下四分位数中位数和上、下四分位数(1)(1)(2)(2)(3)(3)1 1200020002 2200020003 3200120014 420012001下四分位数下四分位数Q Q1 1(2001(2001年年)5 5200320036 6200420047 7200420048 820052005中位数中位数MD(2005MD(2005年年)9 9200520051010200

18、52005111120062006121220062006上四位数上四位数Q Q3 3(2006(2006年年)131320062006141420072007151520072007经济预测与决策方法2021/5/25233.3.主观概率法主观概率法 主观概率主观概率指在一定的条件下，个人对某一事件在未指在一定的条件下，个人对某一事件在未来发生或不发生可能性的估计，反映个人对未来事件的来发生或不发生可能性的估计，反映个人对未来事件的主观判断和信任程度。主观判断和信任程度。客观概率客观概率是指某一随机事件经反复试验后出现的相是指某一随机事件经反复试验后出现的相对次数，也就是对某一随机事件发生的

19、可能性大小的客对次数，也就是对某一随机事件发生的可能性大小的客观度量。观度量。两者的根本差别在于：客观概率具有可检验性两者的根本差别在于：客观概率具有可检验性 主观概率则不具有可检验性。主观概率则不具有可检验性。经济预测与决策方法2021/5/2524序号序号预测指标预测指标预测值预测值发生概率发生概率1 1最高销售量最高销售量最可能销售量最可能销售量最低销售量最低销售量调查表设计调查表设计预测值预测值编号编号累积概率累积概率B(%)B(%)F(12.5%)F(12.5%)E(25%)E(25%)G(37.5%)G(37.5%)C(50%)C(50%)H(62.5%)H(62.5%)D(75%

20、)D(75%)I(87.5%)I(87.5%)A(99%)A(99%)经济预测与决策方法2021/5/2525调查表中所提的问题调查表中所提的问题A、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)最高值可能是多少？即销售量有最高值可能是多少？即销售量有99%的概率小于或等于这个值。的概率小于或等于这个值。B、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)最低值可能是多少？即销售量小于或最低值可能是多少？即销售量小于或等于这个值的概率为等于这个值的概率为1%。C、你认为预测对象、你认为预测对象(销售量销售量)小于或等于这个值的概率为小于或等于这个值的概率为50%D、你认为预测对象、你认为预测对象

21、(销售量销售量)实际值小于这个值的概率实际值小于这个值的概率75%的值是的值是多少？多少？E、在、在B和和C之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为25%。F、在、在B和和E之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为之间，确定一个值小于或等于这个值的概率为12.5%。经济预测与决策方法2021/5/2526一、主观概率加权平均法一、主观概率加权平均法统计员统计员估计估计销售额销售额(万元万元)主观概率主观概率销售销售概率概率(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)甲甲最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售100010008

22、008006006000.30.30.50.50.20.2300300400400120120期望值期望值820820乙乙最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售12001200100010008008000.20.20.60.60.20.2240240600600160160期望值期望值10001000丙丙最高销售最高销售最可能销售最可能销售最低销售最低销售9009007007005005000.20.20.50.50.30.3180180350350150150期望值期望值680680统计人员预测期望值计算表统计人员预测期望值计算表经济预测与决策方法2021/5/2527 （1

23、 1）统计员甲的期望值为：）统计员甲的期望值为：（2 2）如果三位统计员的判断能力不相上下，）如果三位统计员的判断能力不相上下，其主观概率各为，则三人预测的平均销售额为：其主观概率各为，则三人预测的平均销售额为：8 82 20 0(万万元元)1 10 00 02 20 06 60 00 05 50 08 80 00 03 30 01 10 00 00 08 83 33 3.3 33 3(万万元元)3 36 68 80 01 10 00 00 08 82 20 0经济预测与决策方法2021/5/2528二、累计概率中位数法二、累计概率中位数法意见征询表的答案汇总表意见征询表的答案汇总表预测者预测

24、者编号编号累计分布函数沿横轴的点累计分布函数沿横轴的点BFEGCHDIA16.06.256.506.757.07.257.507.758.026.06.406.507.008.38.408.509.409.538.08.138.258.388.58.638.758.889.046.06.707.508.008.08.608.708.809.055.05.506.006.507.58.008.258.509.068.08.238.458.688.99.139.359.589.877.88.008.208.508.89.009.309.409.688.08.208.408.608.89.009.2

25、09.409.697.27.808.268.408.68.809.209.6010.0106.06.688.258.388.58.638.759.3310.0119.29.259.309.359.49.459.509.709.80126.56.807.208.108.89.009.109.309.50平均数平均数6.987.337.738.058.438.498.849.149.40累计概率累计概率1.0%12.5%25.0%37.5%50.0%62.5%75.0%87.5%99.0%经济预测与决策方法2021/5/2529图图2-22-2流通费率累计概率分布函数图流通费率累计概率分布函数图经

26、济预测与决策方法2021/5/2530第三章回归预测方法第三章回归预测方法因果预测因果预测什么是回归分析？什么是回归分析？确定性关系函数关系确定性关系函数关系非确定性关系相关关系非确定性关系相关关系经济预测与决策方法2021/5/25311 1一元线性回归一元线性回归一、预测模型结构一、预测模型结构二、预测模型的参数确定二、预测模型的参数确定三、预测模型的检验三、预测模型的检验四、用预测模型进行预测四、用预测模型进行预测五、预测结果的精确度五、预测结果的精确度经济预测与决策方法2021/5/2532 结结 构构散点目测确定散点目测确定已知：有已知：有n n组样本，组样本，（x xi i y y

27、i i/i=1,2/i=1,2）,散点图呈散点图呈现直线关系，则现直线关系，则回回归归系系数数，模模型型参参数数、计计算算值值实实际际值值，或或baybxabxayiiiiiiiyy经济预测与决策方法2021/5/2533 参参 数数 xbynxbnyaSSxxyyxxxxnyxyxnbyxxbxayxbnaiixxxyiiiiiiiiiiiiiii2222)()()(00aQaQmin)bx-a(y min)y(yQ2in1ii2in1ii经济预测与决策方法2021/5/2534 检检 验验相关性分析相关性分析相关系数：相关系数：)R(S )bxa(y )y-(yQQRSSSRSSSyyxx

28、yyxxRyyiiiiyyxxxyyyxxxyiiiii2222221)()()(之间的关系：与经济预测与决策方法2021/5/2535 检检 验验之间的线性关系不密切与说明很大时，反之当之间线性关系密切与说明当分析yxSQRyxyyQRRRRSQyyiiyy0 0时，ii)111i)1(2经济预测与决策方法2021/5/2536当当R0时，时，Sxy=0,b=0 x与与y无关无关当当0R1时，时，b0 x与与y之间有一定线性关系，且呈正相关，之间有一定线性关系，且呈正相关，越大，趋势越明显。越大，趋势越明显。反之，当反之，当-1R0时，时，b0 x与与y之间有一定线性关系，且呈负相关，之间有

29、一定线性关系，且呈负相关，越小，趋势越明显。越小，趋势越明显。当当|R|0时，时，x与与y之间完全线性相关，之间完全线性相关，x与与y之间存在着确定的线性弓数关系。之间存在着确定的线性弓数关系。iiyy 结结 论论经济预测与决策方法2021/5/2537检验步骤检验步骤（1）计算相关）计算相关R的值；的值；（2）给定显著性水平）给定显著性水平（置信度为（置信度为1-），查出相应的），查出相应的临界值临界值R，n-2（3）比较）比较|R|与与R，n-2的大小的大小若若|R|R，n-2，则表明，则表明x与与y之间存在线性相关之间存在线性相关关系；关系；若若|R|R，n-2，则表明，则表明x与与y之

30、间不存在线性相之间不存在线性相关关系。关关系。经济预测与决策方法2021/5/2538置信区间置信区间%7.993S%4.952S%3.68Sy 2)(Sn2)()()(11(000022,2/22202,2/0范围内的概率为落在范围内的概率为落在范围内的概率为落在：则由正态分布性质可知接近于正态分布，若令较大时，简化算法：yyynyytnyyxxxxntyiiniiin经济预测与决策方法2021/5/2539实例实例一元线性回归模型计算表单位亿元一元线性回归模型计算表单位亿元年份年份国内生产总值国内生产总值y固定资产投资完成额固定资产投资完成额xxyx2y219781952039004003

31、80251979210204200400441001980244266344676595361981264359240122569696198229452152882704864361983314561758431369859619843608129160656112960019854321315659217161186624198648114971669222012313611987567163924212656932148919886552321519605382442902519897042024220840804495616合计合计472011676005661756612190104

32、试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若1990年该省回定资产投资完成额年该省回定资产投资完成额为为249亿元，当显著性水平亿元，当显著性水平0.05时，试估计时，试估计1990年国内生产总值的预测区间。年国内生产总值的预测区间。经济预测与决策方法2021/5/25401、绘制散点图、绘制散点图2、建立一元线性回归模型、建立一元线性回归模型bxay3、计算回归系数、计算回归系数2767.274604316985521167175661124720116760056612)(222 xxnyxxynb9243.1711211672767.2124720nx

33、bnya所求回归预测模型为：所求回归预测模型为：xy2767.29243.171解：解：经济预测与决策方法2021/5/25414.检验线性关系的显著性检验线性关系的显著性22222247202190104121167175661124720116760056612)()y(ynxxnyxxyxR9829.0487.1728090169855240028487460431698552当显著性水平当显著性水平0.05，自由度，自由度n-m12-210时，查相关系时，查相关系数临界值表，得数临界值表，得R0.05（10）0.576，因，因R0.98290.576 R0.05（10）0.576故在故

34、在0.05显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关系显著。系显著。经济预测与决策方法2021/5/25425.5.预测预测 （1）计算估计标准误差。）计算估计标准误差。2126005662767.247209243.171219010422nxybyaySy6343.33106918.11312 （2）当显著性水平）当显著性水平0.05，自由度，自由度n-m=10时，查时，查t分布分布表得：表得：t0.025(10)=2.228经济预测与决策方法2021/5/2543（3）当）当x0=249亿元时，代入回归模型得亿元时，代入回归模型得y的点估计值

35、为：的点估计值为：)(8226.7382492767.29243.1710亿元y预测区间为：预测区间为：22202/011)()x(xn)x-n(xnSmntyy74604375.1511212116343.33228.28226.73823518.908226.7382057.16343.33228.28266.738即：当即：当1990年全省固定资产投资完成额为年全省固定资产投资完成额为249亿元时，在亿元时，在0.05的显著性水平上，国内生产总值的预测区间为：的显著性水平上，国内生产总值的预测区间为：648.4708829.1744亿元之间。亿元之间。经济预测与决策方法2021/5/25

36、442.2.多元线性回归多元线性回归结构结构mmxbxbxbxbby3322110二元时：二元时：22110 xbxbby经济预测与决策方法2021/5/2545参数确定参数确定min)(12niiiyyQniiiixbxbby1222110)(000210bQbQbQ22221120221221110122110iiiiiiiiiiiiiiixbxxbxbyxxxbxbxbyxxbxbnby经济预测与决策方法2021/5/2546设有n组样本),2,1/(1nixxymiii矩阵形式：eXBYXBY或nyyyY21mbbbB10neeee21mnnnmmxxxxxxxxX2122212121

37、11111经济预测与决策方法2021/5/2547min12niieQXBXBYXBXBYYYXBYXBYXBYXBY)()()(根据：根据：XYXBXXBYXBQBXYXBYYXBXBYAbAB1)X(022)(,)(是同值矩阵与所以：经济预测与决策方法2021/5/2548例：设某邮电研究所以新产品开发和技术服务为主要任务，近十年来该所收例：设某邮电研究所以新产品开发和技术服务为主要任务，近十年来该所收入，经费支出和科技人员数如表所示（见表前入，经费支出和科技人员数如表所示（见表前3栏）：栏）：某邮电研究所的收入与经费支出科技人员数的回归计算某邮电研究所的收入与经费支出科技人员数的回归计算

38、年份年份序号序号收入收入(万元万元)Yi经费支出经费支出(万元万元)X1i科技人员科技人员(人人)X2iX1i2X2i2X1iX2iX1iYiX2iYi12352541606451625600406405969037600223825716366049265694189161166387943256275166756252755645650704004249642642901698410028561490107656044616527129517287025295845074079945466126273296175876163062551800808084777572893111789672

39、131684553588987951441829831818110112432761575589476453939304327184106929338566016899408559103103411871162813496963767108438594合计合计27462964173588598630176551682821058478经济预测与决策方法2021/5/2549 用接线性相关拟合回归预测模型。如果次年该所经费预算定为用接线性相关拟合回归预测模型。如果次年该所经费预算定为380380万元，万元，科技人员增加到科技人员增加到200200人，预测其收入可能达到多少？人，预测其收入可能达到

40、多少？根据题意要求，此二元线性回归预测模型为：根据题意要求，此二元线性回归预测模型为：2210XbbbY将表中有关数据代入后式，得：将表中有关数据代入后式，得：b b1 1=0.6858=0.6858b b2 2=0.8721=0.8721b b0 0=-79.9805=-79.9805则二元线性回归预测模型为：则二元线性回归预测模型为：218721.06858.09805.79XXY若次年的科研经费支出预测为若次年的科研经费支出预测为380380万元，科技人员增加到万元，科技人员增加到200200人，分别代入人，分别代入X1X1和和X2X2，则：，则：)(0435.3552008721.06

41、858.09805.79万元Y即为该研究所次年可能达到的收入水平。即为该研究所次年可能达到的收入水平。经济预测与决策方法2021/5/25503.3.非线性回归预测非线性回归预测一、常见一元非线性回归预测模型结构一、常见一元非线性回归预测模型结构(1)(1)双曲线回归模型双曲线回归模型(2)(2)多项式回归模型多项式回归模型(3)(3)对数曲线回归模型对数曲线回归模型(4)(4)三角函数回归模型三角函数回归模型(5)(5)幂函数回归模型幂函数回归模型(6)(6)指数回归模型指数回归模型xbaykkxbxbxbxbby332210 xbaylnbSinxaybaxy xaby 经济预测与决策方法

42、2021/5/2551二、参数确定的方法二、参数确定的方法(1)(1)直接换元法直接换元法(2)(2)间接代换法间接代换法(如对数变换等如对数变换等)(3)(3)线性化迭代方法线性化迭代方法经济预测与决策方法2021/5/2552(1)(1)直接换元法直接换元法 通过简单的变量换元直接化为线性回归模型通过简单的变量换元直接化为线性回归模型如如令：令：由于这类模型因变量没有变形，直接采用由于这类模型因变量没有变形，直接采用最小平方法估计回归系数，并进行检验和预测。最小平方法估计回归系数，并进行检验和预测。xbayxbayxax ,则则 经济预测与决策方法2021/5/2553(2)(2)间接代换

43、法间接代换法 通过对数变形的代换间接地化为线性回归模型通过对数变形的代换间接地化为线性回归模型如如令令则：则：由于经变换后改变了因变量的形态，使得变形后由于经变换后改变了因变量的形态，使得变形后模型的最小平方估计失去了原模型的残差平方和最小模型的最小平方估计失去了原模型的残差平方和最小的意义，从而估计不到原模型的最佳回归系数，造成的意义，从而估计不到原模型的最佳回归系数，造成回归模型与原数列之间的偏差较大。回归模型与原数列之间的偏差较大。baxy xbaylnlnlnaaxxyyln,ln,lnxbay 经济预测与决策方法2021/5/2554(3)(3)线性化迭代方法线性化迭代方法 一般在矢

44、法用数学的轶换或代换变为线性函数时一般在矢法用数学的轶换或代换变为线性函数时采用。采用。如：如：高斯高斯牛顿迭代方法的基本思想就是使用泰勒级牛顿迭代方法的基本思想就是使用泰勒级数展开或去近似地代替非线性回归模型，通过多次迭数展开或去近似地代替非线性回归模型，通过多次迭代，多次修正系数，使回归系数不断逼近非线性回归代，多次修正系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。到最小。xcbay经济预测与决策方法2021/5/2555第四章第四章 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法1.1.时间序列概述时间序列概述

45、时间序列时间序列指将预测对象的历史数据按照时指将预测对象的历史数据按照时间顺序排列的序列，就称为时间序列。间顺序排列的序列，就称为时间序列。时间序列的因素分解：时间序列的因素分解：),(tttttICSTfY 不规则变动不规则变动周期变动周期变动季节变动季节变动长期趋势长期趋势经济预测与决策方法2021/5/2556时间序列的组合形式时间序列的组合形式加法形式：加法形式：乘法形式：乘法形式：混合形式：混合形式：tttttICSTYtttttICSTYtttttICSTYtttttICTSY经济预测与决策方法2021/5/2557时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法一、一次移动平均法一、一次移动

46、平均法1 1、移动平均值、移动平均值设时间序列为设时间序列为)(111NttttxxxNMtNtiixN112 2、逆推公式、逆推公式NtNtttttxNxxxNNxM1)(121nxxx,211)(tNttMNxx经济预测与决策方法2021/5/25583 3、预测式、预测式tttMFx11)(11NttttxxNxx4 4、说明：、说明：经济预测与决策方法2021/5/2559一、一次指数平滑法一、一次指数平滑法1 1、指数平滑值、指数平滑值设时间序列为：设时间序列为：nxxx,21)(NtN-ttxxxxS112t21t)1()1()-(1逆推式：逆推式：1t)S-(1ttxS经济预测与

47、决策方法2021/5/25602 2、预测式：、预测式：t1Stx或：或：1t1)(1t-tSxx)()(1tttttxxxxx3 3、说明：、说明：经济预测与决策方法2021/5/2561三、线性二次移动平滑法三、线性二次移动平滑法1 1、二次移动平滑值、二次移动平滑值2 2、线性二次移动平滑模型、线性二次移动平滑模型NttttMMNMM 11mbaFxttmtmt由由移移动动平平滑滑值值确确定定。与与其其中中：ttba经济预测与决策方法2021/5/25623 3、a at t b bt t 的确定的确定1210NtmmmmttNtttttttttbNaxbaxbaxax)1(2)1(21

48、)1(21NbNaNMttt2)1(NNbNatttttbNMx21经济预测与决策方法2021/5/2563 tttttttttM-Ma)M-M(NbbNMM21221 同同理理：对对经济预测与决策方法2021/5/2564 四、线性二次指数平滑法布朗四、线性二次指数平滑法布朗(Brown)单一参数单一参数线性指数平滑法线性指数平滑法模型：模型：mbaFxttmtmt其中：其中：a at t b bt t由指数平滑值确定由指数平滑值确定 )(12ttttttS-SbS-Sa经济预测与决策方法2021/5/2565五、霍尔特五、霍尔特(Holt)双参数线性指数平滑法双参数线性指数平滑法mbSFt

49、tmt)(1(11ttttbSxS11)1()(ttttbSSb经济预测与决策方法2021/5/2566六、布朗二次多项式指数平滑法六、布朗二次多项式指数平滑法2mcmbaFtttmtttttSSSa 33ttttSSSb )34()810()56()1(22)2()1(22ttttSSSc 经济预测与决策方法2021/5/2567差分差分指数平滑法指数平滑法1 1、一阶差分、一阶差分指数平滑法指数平滑法设时间序列：设时间序列：一阶差分序列：一阶差分序列：nxxx21nxxx211tttxxxtttxxx)1(1tttxxx11经济预测与决策方法2021/5/25682 2、二阶差分、二阶差分

50、指数平滑法指数平滑法1tttxxxtttxxx)1(2212ttttxxxx12112tttxxx经济预测与决策方法2021/5/25691 1、预测基本模型、预测基本模型ptptttxxxx2211第五章第五章 自适应过滤法自适应过滤法i由最优化方法确定由最优化方法确定max121)(11012NiitttittiiYKxxexKe经济预测与决策方法2021/5/2570i i的确定的确定 基本思路：基本思路：i i的确定是一个反复迭代不的确定是一个反复迭代不断逼近的过程，它是依据最优化原理以预测误断逼近的过程，它是依据最优化原理以预测误差平方和为小为目标函数，按照最速下降法逼差平方和为小为

51、目标函数，按照最速下降法逼近近(调整调整)。经济预测与决策方法2021/5/2571开开 始始输入时间序列到输入时间序列到M个数值个数值(Yi)计算计算10/)(1max12NiiYK预测值预测值F=WiYt-i误差误差e=xt-FWi=Wi+2Kext-i计算计算e2累积平方值误差累积平方值误差Fe=e2MSE=Ee/(M-N)MSEi-1-MSEi1/100MSEi-1-MSEi tK 所处的状态仅与所处的状态仅与 tK 时的状态有关，而与时的状态有关，而与 tK 以前的状态无关，这以前的状态无关，这种随机过程为马尔可夫过程。种随机过程为马尔可夫过程。用分布函数来描述：若在条件用分布函数来

52、描述：若在条件 Y(ti)=Yi(i=1,2,n)下的下的 Yn 的分布函数恰的分布函数恰好等于条件好等于条件 Y(tn-1)=Yn-1 下的分布函数，即下的分布函数，即F(Yn；tn/Yn-1 Yn-2 Y1；tn-1 tn-2 t1)=F(Yn；tn/Yn-1；tn-1)则称则称 Y(t)为马尔可夫过程。为马尔可夫过程。马尔可夫链：离散化的马尔可夫过程就是马尔可夫链。它具有无后效马尔可夫链：离散化的马尔可夫过程就是马尔可夫链。它具有无后效性的特征，即它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什性的特征，即它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什么值无关。么值无关。经济预

53、测与决策方法2021/5/2589二、状态概率向量：二、状态概率向量：设马尔可夫链在设马尔可夫链在 tK 时取状态时取状态E1 E2 En的概率分别为的概率分别为p1 p2 pn 而而0Pi1，则向量则向量P1P2 Pn称为称为tK时的状态概率向量。时的状态概率向量。NiiP11三、状态转移概率三、状态转移概率 设系统可能出现设系统可能出现N个状态个状态E1 E2 En，则系统由则系统由tK时刻从时刻从Ei转移到状态转移到状态tk+1时刻的概率就称为从时刻的概率就称为从i到到j的转移概率，也称一步转移概率，记为的转移概率，也称一步转移概率，记为)(jiijEEpp四、状态转移概率矩阵四、状态转

54、移概率矩阵 在一定条件下，系统只能在可能出现的状态在一定条件下，系统只能在可能出现的状态E1 E2 En中转移，系统所中转移，系统所有状态之间转移的可能性用有状态之间转移的可能性用P表示，定义表示，定义P为状态为状态NNNNNNPPPPPPPPPP212222111211转移概率矩阵。转移概率矩阵。经济预测与决策方法2021/5/25903、定理、定理1：设马尔可夫链在初始状态的设马尔可夫链在初始状态的(一步一步)转移概率矩阵为转移概率矩阵为 p(1)=p 则由初则由初始状态经过始状态经过 n 个时间间隔个时间间隔(n 步步)转移到新的状态的转移概率为：转移到新的状态的转移概率为：nnnPPP

55、PP 个个)(即即n步转移概率等于一步转移矩阵的步转移概率等于一步转移矩阵的n次方。次方。定理定理2：若记若记Pn的元素为的元素为Pij(n)则有则有j(n)ijnpplim系统处在系统处在 j 状态的概率与它在很元的过去处在什么情况无关。状态的概率与它在很元的过去处在什么情况无关。经济预测与决策方法2021/5/2591例例 已知市场上有已知市场上有A，B，C三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为(0.3 0.4 0.3)，且已知转移概率矩阵为，且已知转移概率矩阵为8.01.01.02.07.01.02.02.06.0P试求本月份和下月份的市场占有率？试

56、求本月份和下月份的市场占有率？解：解：1、求本月份市场占有率、求本月份市场占有率38.037.025.08.01.01.02.07.01.02.02.06.03.04.03.01S经济预测与决策方法2021/5/25922、求下月份市场占有率、求下月份市场占有率228.01.01.02.07.01.02.02.06.03.04.03.0S68.017.015.032.053.015.032.026.04.03.04.03.0428.0347.0225.0 计算结果说明，在顾客计算结果说明，在顾客(或用户或用户)购买偏好改变不大情况下，下个月购买偏好改变不大情况下，下个月A A牌牌洗衣粉市场占有

57、率洗衣粉市场占有率22.5%22.5%，B B牌洗衣粉市场占有率为牌洗衣粉市场占有率为34.7%34.7%，C C牌洗衣粉的市场牌洗衣粉的市场占有率为占有率为42.8%42.8%。经济预测与决策方法2021/5/2593例例 设东南亚各国主要行销我国大陆、日本、香港三设东南亚各国主要行销我国大陆、日本、香港三个产地的味精。对目前市场占有情况的抽样调查表明，个产地的味精。对目前市场占有情况的抽样调查表明，购买中国大陆味精的顾客占购买中国大陆味精的顾客占40%40%，购买日本、香港味精，购买日本、香港味精的顾客占的顾客占30%30%。顾客流动转移情况如下表所列：。顾客流动转移情况如下表所列：中国大

58、陆中国大陆日日 本本香香 港港中国大陆中国大陆40%30%30%日日 本本60%30%10%香香 港港60%10%30%试预测第试预测第4 4个月味精市场占有率和预测长期的市场占个月味精市场占有率和预测长期的市场占有率。有率。经济预测与决策方法2021/5/2594解：解：1 1、预测第、预测第4 4个月的市场占有率，即求三步转移后的市场占有率。个月的市场占有率，即求三步转移后的市场占有率。已知已知 S0=(0.4 0.3 0.3)及转移概率矩阵及转移概率矩阵P 为：为：3.01.06.01.03.06.03.03.04.0333231232221131211PPPPPPPPPP三步转移概率矩

59、阵为：三步转移概率矩阵为：252.0244.0504.0244.0252.0504.0252.0252.0496.03.01.06.01.03.06.03.03.04.023P于是，于是，4 4个月市场占有率为：个月市场占有率为：252.0244.0504.0244.0252.0504.0252.0252.0496.03.03.04.0304PSS 即预测第即预测第4 4个月，中国大陆味精的市场占有份额为个月，中国大陆味精的市场占有份额为50.08%50.08%，日本、香港，日本、香港各为各为24.96%24.96%经济预测与决策方法2021/5/25952 2、预测长期的市场占有率、预测长期

60、的市场占有率 由定义由定义4 4知，本例的一步转移概率矩阵知，本例的一步转移概率矩阵P是标准概率矩阵。所以，长期是标准概率矩阵。所以，长期的市场占有率将趋向稳定状态。的市场占有率将趋向稳定状态。设：设：a=(x1 x2 x3)根据标准概率矩阵的性质，有根据标准概率矩阵的性质，有aP=，即，即3213213.01.06.01.03.06.03.03.04.0 xxxxxx又有又有 x1+x2+x3=1于是得线性方程组于是得线性方程组13.01.03.01.03.03.06.06.04.0321321332123211xxxxxxxxxxxxxxx解之得：解之得：x1=0.5 x2=0.25 x3

61、=0.25于是，终极用户点有率为：中国大陆产的味精占于是，终极用户点有率为：中国大陆产的味精占50%，日本、香港产的，日本、香港产的味精均各占味精均各占25%。经济预测与决策方法2021/5/2596例例某商店在最近某商店在最近2020个月的商品销售量统计记录如下：个月的商品销售量统计记录如下：商品销售量统计表商品销售量统计表 单位：千件单位：千件时间时间123456789101112131415 16 17 181920销售量销售量 40 45 80 120 110 38 40 50 62 90 110 130 140 120 55 70 45 80 110 120试预测第试预测第2121月

62、的商品销售量。月的商品销售量。解：依上述步骤解：依上述步骤1 1、划分状态、划分状态接盈利状况为标准选取接盈利状况为标准选取(1)(1)销售量销售量6060千件千件 属滞销；属滞销；(2)60(2)60千件千件销售量销售量100100千件千件 属一般；属一般；(3)(3)销售量销售量100100千件千件 属畅销。属畅销。2 2、计算初始概率、计算初始概率P：为了使问题更为直观，绘制销售量散点图，并画出状态分界线，如图为了使问题更为直观，绘制销售量散点图，并画出状态分界线，如图所示。所示。经济预测与决策方法2021/5/2597销售量散点图销售量散点图由图可算出处于由图可算出处于 滞销状态的有滞

63、销状态的有M1 1=7=7 一般状态的有一般状态的有M2 2=5=5 畅销状态的有畅销状态的有M3 3=8=8经济预测与决策方法2021/5/25983 3、计算状态转移概率矩阵、计算状态转移概率矩阵 在算转移概率时，最后一个数据不参加计算，因为它究竟在算转移概率时，最后一个数据不参加计算，因为它究竟转到哪个状态尚不清楚。转到哪个状态尚不清楚。由上图可得：由上图可得：M11=3 M12=4 M13=0 M22=1 转转22=3M31=2 M32=0 M33=5从而从而75707253517074733332312321131211PPPPPPPP7507253515107473P所以所以经济预

64、测与决策方法2021/5/25994 4、预测第、预测第2121月的销售情况月的销售情况由于第由于第20月的销售量属于畅销状态，而经由一次月的销售量属于畅销状态，而经由一次转移到达三种状态的概率是：转移到达三种状态的概率是：32313333323175072PPPPPP因此，第因此，第21月超过月超过100（千件）的可能性最大。（千件）的可能性最大。即预测第即预测第21月的销售状态是月的销售状态是“畅销畅销”。经济预测与决策方法2021/5/25100第八章灰色预测模型第八章灰色预测模型1.1.什么是灰色系统什么是灰色系统一、灰色系统一、灰色系统二、灰数二、灰数某个只知道大概的范围而不知道其确

65、切值的数，称为灰数。某个只知道大概的范围而不知道其确切值的数，称为灰数。灰数不是一个数，而是一个数集，一个数的区间，记灰数为灰数不是一个数，而是一个数集，一个数的区间，记灰数为若若 ai 在灰数在灰数 中取值中取值，则则 ai 为为 的一个可能的白化值，的一个可能的白化值，记为记为)(ia经济预测与决策方法2021/5/25101三、灰色系统理论的基本观点三、灰色系统理论的基本观点 1 1、灰色系统理论认为任何随机过程都是一定幅度值范围、灰色系统理论认为任何随机过程都是一定幅度值范围、一定时区内变化的灰色量，所以随机过程是一个灰色过程。一定时区内变化的灰色量，所以随机过程是一个灰色过程。在处理

66、手法上，灰色过程是通过对原始数据的整理来寻找在处理手法上，灰色过程是通过对原始数据的整理来寻找数的规律，这叫数的生成。数的规律，这叫数的生成。2 2、灰色系统理论认为：尽管客观系统表象复杂，数据离乱，、灰色系统理论认为：尽管客观系统表象复杂，数据离乱，但它总是有整体功能的，总是有序的，对原始数据作累加处理但它总是有整体功能的，总是有序的，对原始数据作累加处理后，便出现了明显的指数规律。这是由于大多数系统是广义的后，便出现了明显的指数规律。这是由于大多数系统是广义的能量系统，而指数规律便是能量变化的一种规律。能量系统，而指数规律便是能量变化的一种规律。经济预测与决策方法2021/5/251022.2.生成数的主法生成数的主法随机过程在灰色系统里被称为灰色量，灰色系统对灰色量随机过程在灰色系统里被称为灰色量，灰色系统对灰色量的处理既不找概率分布，也不寻求统计特征，而是通过数据处的处理既不找概率分布，也不寻求统计特征，而是通过数据处理方法来寻找数据表现的规律，这种数据处理方法称为生成法，理方法来寻找数据表现的规律，这种数据处理方法称为生成法，灰色系统中主要有累加生成和累减生成。灰色系统中主要